【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(六十一)随机事件的概率 理 新人教A版.docVIP

限时集训(六十一)随机事件的概率(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1给出以下结论：互斥事件一定对立对立事件一定互斥互斥事件不一定对立事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率事件A与B互斥，则有P(A)1P(B)其中正确命题的个数为()A0个B1个C2个 D3个2将一枚骰子向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现的点数为偶数，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件3(2013惠州模拟)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B.C. D.4从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是()A三个都是正品B三个都是次品C三个中至少有一个是正品D三个中至少有一个是次品5某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()A. B.C. D.6甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是_8甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_9盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率11.已知向量a(x，y)，b(1，2)，从6张大小相同、分别标有号码1,2,3,4,5,6的卡片中，有放回地抽取两张，x，y分别表示第一次，第二次抽取的卡片上的号码(1)求满足ab1的概率；(2)求满足ab0的概率12某次会议有6名代表参加，A，B两名代表来自甲单位，C，D两名代表来自乙单位，E，F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：(1)代表A被选中的概率是多少？(2)选出的两名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少？答 案限时集训(六十一)随机事件的概率1C2.D3.D4.C5.B6.D72次都不中靶8.0.959.10解：记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A，B，C彼此互斥(1)记“至少2人排队”为事件E，则P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)记“至少2人排队”为事件D.“少于2人排队”为事件AB，那么事件D与事件AB是对立事件，则P(D)1P(AB)1P(A)P(B)1(0.10.16)0.74.11解：(1)设(x，y)表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(6,5)，(6,6)，共36个用A表示事件“ab1”，即x2y1，则A包含的基本事件有(1,1)，(5,3)，共3个，P(A).(2)ab0，即x2y0，在(1)中的36个基本事件中，满足x2y0的事件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(6,2)共6个，所以所求概率P.12解：(1)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)其中代表A被选中的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)共5种，则代表A被选中的概率为.(2)法一：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的结果有9种，分别是(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一