华约2013物理试题及评分说明.doc

华约2013物理试题及评分说明一、（15分）（1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大?（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度=1.3kg/m3。（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。二、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 （11H）聚变生成氦核（42He），并放出2个正电子（01e）和2个中微子（00ve）（1）写出氢核聚变反应方程；（2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；（3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7107 J)。已知：三、(15分)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角=15的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为=根号3/30.58。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? 四、(15分)如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；(2)小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少?五、(10分)自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气缓慢漏气，车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例。假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体积v满足关系pv=常量，式中参数是与胎内气体有关的常数。六、(15分)如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为R的球面反射镜放置在焦距为f的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。(1)固定凸透镜与反射镜之间的距离l，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜反射镜凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少?(2)根据(1)的结果，若固定距离d，调节l以实现同样的实验目的，则l的调节范围是多少?七、(20分)“顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体。现用下述模型分析探究。在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，p=ql，这里q为原子核的电荷。实验显示，p=E，为原子的极化系数，反映其极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。(1)F是吸引力还是排斥力?简要说明理由；(2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F如何变化，即求F(2Q) F(Q)的值；(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F如何变化，即求F(h/2) F(h) 的值。评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2对计算题，当考生的解答在某一步出现计算错误而影响后继部分的结果时，原则上不重复扣分，最后的结果不给分。一、本题共15分。(1)假设汽车启动时做匀加速运动，根据匀加速运动规律有 t=vaFv 2 F=ma 在不计阻力的情况下，汽车的平均功率为=1p联立式并代入数据解得P=1.4 104 W (2)假设汽车的截面积为A，当汽车以一定速度运动时，将推动前方的空气使之获得相应的速度，则在t时间内，车前方以A为底、vt为高的柱形空气获得的动能为v2 22tDAvr=mv2=11Ekt2为使该空气柱在t时间内获得上述动能，车需增加的功率为DAv3 r=E1D=p根据已知条件，车的截面积约为1 m2，代入上式解得P=3103 W (3)当汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，由图可知F=kv2+f式中F为牵引力，f为除空气阻力外的其它阻力之和，外推图线得f=125 N评分参考：第(1)问4分，式各1分；第(2)问7分，式各3分，式1分；第(3)问4分。二、本题共10分。40 (1)411H2He+21e+20ve 0(2)一次反应中的质量亏损为2m(0 1e)-m(4H)12e-4m(1H)=mD相应放出能量为E=mc2联立式并代入数据解得E=3.7910-12J(3)1 kg氢完全反应能放出能量mc2 4m(11H)D1kg=E代入数据得E=5.671014 J相当于完全燃烧的煤的质量约为10145.6710M=1.5107 kg 3.7评分参考：第(1)问2分；第(2)问4分；第(3)问4分，其中式2分。数值结果只要数量级正确即给分。三、本题共1 5分。设该同学拉动重物的力F的方向与斜面成角度，根据力的平衡，在垂直于斜面的方向上有FN+F sin -Mg cos=0 式中FN是斜面对重物的支持力，其大小等于重物对斜面的正压力。沿斜面的方向上有Fcos-FN- Mg sin=Ma 根据题意，重物刚能被拉动，加速度a近似为零，由牛顿运动定律Fcos-FN- Mg sin=0 联立式得Wtan=m令联立式得=)MW+ gsin()j-WsinFcos(+ gcosjsinm+jFcos=M要使质量最大，分子须取最大值，即j=W1，=)j-Wcos(此时能拉动的重物的质量的最大值为由题给数据，知 330=W，=W)tanW+q gsin(F1=Mmax=Mmaxf)，如右图所示。当v+R=l即：由光源发出的任意光线穿过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的C点，而C点正好处在反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径 反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。由 1 dvf=+111f-R-fl- v=解得 d=R)-fvf(l第二种情况：调节左侧光源与透镜之间的d值(df)，如右图所示。当v+R=l，vf)，右图所示。当V=R=l即：由点光源发出的光线通过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的C点，C点正好处在反射镜的对称中心，光线可被反射镜对称反射，再经凸透镜后，形成如图光路(由上到下或由下到上)，也将会聚于光源所在点。由 dvf=+111f-fl-fR- v= 解得 d=fvfRfl(2)对应于(1)中的三种情况。对应于第一种情况，即：根据df-R-fl- v=R)-fvf(l=f，当dl-f+fR-R-fl- v=l)-R)f(R-fvf(lf 实现实验目的l可调节范围是：l-fR- v=fvfRR+f 对应于第二种情况，即： 根据d=f，当d 实现实验目的l可调节范围是：l=f，R=I，d实现实验目的需调节：l=R评分参考：第(1)问10分，第1种情况和第2种情况各4分，第3种情况2分；第(2)问5分，对应于第1种和第2种情况各2分，第3种情况1分。七、本题共20分。(1)F为吸引力。理由：当原子极化时，与Q异性的电荷移向Q，而与Q同性的电荷被排斥而远离Q。这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷的排斥力，总的效果是吸引。 F(2Q)=4 F(Q)32 F(h)(2)=25=F(h/2)(3) 设电荷Q带正电(见图)。电荷Q与分离开距离l的一对异性电荷间的总作用力为)2-)(h2+)(h- 22lhh(h-=-kQq=+2hl2kQql2kQp-q)kQq-kQ(=F2241=这里k40，而p=ql为原子极化形成的电偶极矩，式中负号表示吸引力。实验显示，p=aE，而电荷Q在离它h处的原子所