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第十八章 翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇原子核一、天然放射性现象1放射性现象：贝克勒耳发现天然放射现象，使人们认识到原子核也有复杂结构，揭开了人类研究原子核结构的序幕通过对天然放射现象的研究，人们发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都有放射性，原子序数小于83的天然存在的元素有些也具有放射性，它们放射出来的射线共有三种：射线、射线、射线2、三种射线的本质和特性 1射线：速度约为光速110的氦核流，贯穿作用很弱，电离作用很强 2射线：速度约为光速十分之几的电子流，贯穿作用很强，电离作用较弱 3射线：波长极短的电磁波，贯穿作用最强，电离作用最弱种 类本 质质 量（u）电 荷（e）速 度（c）电 离 性贯 穿 性射线氦核4+20.1最强最弱，纸能挡住射线电子1/1840-10.99较强较强，穿几mm铝板射线光子001最弱最强，穿几cm铅版 O 三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较： 【例1】 如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有（ ） A.打在图中a、b、c三点的依次是射线、射线和射线B.射线和射线的轨迹是抛物线C.射线和射线的轨迹是圆弧 D.如果在铅盒和荧光屏间再加一个竖直向下的场强适当的匀强电场，可能使屏上的亮斑只剩下b例1、AC3、原子核的衰变规律（1）衰变的一般方程为He每发生一次衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减小2，质量数减少4衰变的实质是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核）（核内）（2）衰变的一般方程为e每发生一次衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变衰变的实质是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子（核内）（3）射线是伴随衰变或衰变同时产生的、射线不改变原子核的电行数和质量数其实质是放射性原子核在发生衰变或衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子（4）半衰期A意义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间用希腊字母表示 公式：，B半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态（如任强、温度等）或化学状态（如单质或化合物）无关【例2】Th（钍）经过一系列和衰变，变成Pb（铅），下列说法正确的是（ ） A铅核比钍核少8个质子 B铅核比钍核少16个中子 C共经过4次衰变和6次衰变 D共经过6次衰变和4次衰变例2、ABD变式1铀（）经过、衰变形成稳定的铅（），问在这一变化过程中，共有多少中子转变为质子（ ） A6 ； B14； C22 ； D32变式1、A变式2如图所示，两个相切的圆表示一个静止原子核发生某种核变化后，产生的两种运动粒子在匀强磁场中的运动轨迹，可能的是（ ） A.原子核发生了衰变；B原子核发生了衰变 C原子核放出了一个正电子；D原子核放出了一个中子；变式2、A、C变式31956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年，李、杨二人为此获得诺贝尔物理奖，的衰变方程是。其中是反中微子，它的电荷为零，静止质量可认为是零.（1）CO与Fe同周期，它应在周期表的第_周期，的核外电子数为_，在上述衰变方程中，衰变产物的质量数A是_，核电荷数Z是_。（2）在衰变前核静止，根据云室照片可以看出，衰变产物Ni和的运动径迹不在一条直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，那么衰变过程将违背_守恒定律。变式3、(1) 关键要知道CO在周期表中的位置，核外电子数等于质子数(27)，而是的衰变产物，且它与质量只相差一个电子和一个反中微子，电子质量仅为质子质量的，可忽略不计，又知道反中微子静止质量可认为是零。因此的质量数A应与相同，也为60，据衰变方程知，的一个中子变成质子，则的电荷数应比多1，即。(2) 衰变前静止，总动量为零，衰变后若只产生两粒子和e，据动量守恒，和系统动量也为零，只有当两粒子运动在同一直线上，方向相反才能保持动量为零。假如原为静态粒子衰变为两个粒子，若现在它们却不在同一直线上运动，那肯定是违反了动量守恒定律。【例3】氡222衰变为钋218的半衰，期为3.8天，20g氡222经7.6天后还剩下： A.10g B.5g C.2.5g D.1.25g变式1某放射性同位素样品，在21天里衰减掉7/8，它的半衰期是（ ）A.3天 B.5.25天 C.7天 D.10.5天变式2若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA:mB为（ ）A.30:3l B.31:30 C.1:2 D.2:1变式3放射性同位素的样品经过6h后还剩下1/8没有衰变，它的半衰期是（ ）A.2h B.1.5h C.1.17h D.0.75h例1、B 变式1、C 变式2、C 变式3、A 二、原子核的人工转变核能1原子核的组成：质子和中子组成原子核。质子和中子统称为核子，原子核的质量数等于其核子数，原子核的电荷数等于其质子数，原子核的中子数N等于其质量数A与电荷数Z之差，即N=AZ。质子质量= 1007277u167251027kg; 中子质量=1008665u1674810-27kg具有相同的质子数、不同的中子数的原子核互称为同位素【例4】现在，科学家们正在设法探寻“反物质”所谓的“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电量，但电荷的符号相反，据此，若反的粒子，它的质量数为 ，电荷数为 例4、4，2，“4”，“2”；变式1目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成。u夸克带电量为2/3e，d夸克带电量-1/3e，e为基元电荷。下列论断可能正确的是（ ） A质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成B质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成C质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成D质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成变式1、B2原子核的人工转变：用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程，其核反应方程的一般形式为：。式中是靶核的符号，为入射粒子的符号，是新生核符号，是放射出的粒子的符号。 卢瑟福发现质子的核反应方程为： 查德威克发现中子的核反应方程为：。 约里奥居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：，其中，P是放射性同位素，e为正电子3.放射性同位素的应用利用其射线：射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程，基因工程。作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，半衰期短，可制成各种形状，强度容易控制）。【例5】 关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有（ ） A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的B.利用射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视C.用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D.用射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害例5、D四.核力与核能1核力：原子核的半径很小，其中的质子之间的库仑力很大，受到这么大的库仑斥力却能是稳定状态，一定还有另外一种力把各核子紧紧地拉在一起这种力叫做核力核力是很强的力核力作用范围小，只在201015 m短距离内起作用每个核子只跟它相邻的核子间才有核力作用2核能（1）原子核的结合能：核子结合成原子核时所放出的能量，原子核分解成核子时所吸收的能量（2）质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 也可以认为在核反应中，参加核反应的总质量m和核反应后生成的核总质量m/之差： m=m-m/（3）爱因斯坦质能方程：爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程。质能方程的另一个表达形式是：E=mc2。（4）核能计算：应用公式E=mc 2时应选用国际单位，即EM的单位为焦耳，m的单位为千克，C的单位为m/s1u相当于9315MeV，其中u为原子质量单位：1u=16605661027kg ，lMev= l06 ev，leV161019J应用公式E=9315m时，E的单位为兆电子伏（MeV），m的单位为原子质量单位【例6】下面是一核反应方程，用表示光速，则（ ） A. X是质子，核反应放出的能量等于质子质量乘C2B. X是中子，核反应放出的能量等于质子质量乘C2C. X是质子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与质子的质量和，再乘C2D. X是中子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与中子的质量和，再乘C2例6、D变式1中子的质量为1. 0087u，质子的质量为1.0073u，氘核的质量为2.0136u中子和质子结合成氘核时释放的能量为 J。计算结果取两位有效数字1u1.710-27kg变式2一个锂核(）受到一个质予的轰击，变成两个粒子，这一过程的核反应方程是 。已知一个氢原子的质量是1.673610-27kg，一个锂原子的质量是11.650510-27kg，一个氦原子的质量是6.646610-27kg，上述核反应所释放的能量等于 J(最后结果取三位有效数字)变式3一个静止的硼核()吸收一个慢中子(速度可忽略)后，转变成锂核()并发射出一个粒子已知粒子的动能为1.8MeV，求锂核的动能变式1、3.710-13 变式2、，2.7810-12变式3、1.03MeV变式4静止在匀强磁场中的一个核俘获了一个速度为向v =7.3104m/s的中子而发生核反应，生成粒子与一个新核。测得粒子的速度为2104 m/s，方向与反应前中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。求：写出核反应方程。画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图（磁感线方向垂直于纸面向外）。求粒子与新核轨道半径之比。求粒子与新核旋转周期之比。 变式4、由质量数守恒和电荷数守恒得：B+nHe+Li由于粒子和反冲核都带正电，由左手定则知，它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如右。由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是103m/s方向和粒子的速度方向相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=mv/qB可求得它们的半径之比是1207由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T=2m/qB可求得它们的周期之比是67变式5静止的氡核放出粒子后变成钋核，粒子动能为E。若衰变放出的能量全部变为反冲核和粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为（ ） A. B. 0 C. D.变式5、由于动量守恒，反冲核和粒子的动量大小相等，由，它们的动能之比为4218，因此衰变释放的总能量是，由质能方程得质量亏损是。变式6一个氢原子的质量为1.673610-27kg，一个锂原子的质量为11.650510-27kg，一个氦原子的质量为6.646710-27kg。一个锂核受到一个质子轰击变为2个粒子，写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？1mg锂原子发生这样的反应共释放多少核能？变式6、H+Li 2He 反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反应后两个氦原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程E=mc2得释放核能E=2.7610-12J1mg锂原子含锂原子个数为10-611.650510-27，每个锂原子对应的释放能量是2.7610-12J，所以共释放2.37108J核能。变式7在其他能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势。在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。（1）核反应方程式是反应堆中发生的许多核反应中的一种,X为待求粒子，a为X的个数，则X为 ，a 。以mU、mBa、mKr分别表示核的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，C为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能E 。 （2）有一座发电能力为P1.00106kW的核电站，核能转化为电能的效率40%。假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能E2.7810-11J，核的质量mU39010-27kg。求每年（1年3.15107s）消耗的的质量。变式7、(1) 根据题意X为中子，a3。质量亏损为mU-mBa-mKr-2mn，释放的核能为E=(mU-mBa-mKr-2mn)c2 (2) 反应堆每年提供的核能为，其中T表示一年的时间，以M表示每年消耗的的质量，则，解上述式子可得，代入数据可以得到M=1.10103 (kg)。五.重核的裂变与轻核的聚变1重核的裂变所谓重核即为质量数很大的原子核重核俘获一个中子后分裂为两个或几个中等质量数的原子核的反应过程叫重核的裂变。在裂变的同时，还会放出几个中子和大量能量 裂变方程式例举： 铀235裂变时，同时放出23个中子，如果这些中子再引起其他铀235核裂变，就可使裂变反应不断地进行下去，这种反应叫链式反应铀235核能够发生接式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积核反应堆的构造：A.核燃料用铀棒（含3%-4%的浓缩铀）。B减速剂用石墨、重水或普通水（只吸收慢中子）。C控制棒用镉做成（镉吸收中子的能力很强）。D冷却剂用水或液态钠（把反应堆内的热量传递出去）2轻核的聚变所谓轻核是指质量数很小的原子核，如氢核、氘核等某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程叫做轻核的聚变，同时放出大量的能量 轻核聚变方程例举 HHHen 经核聚变只能发生在超高温（需要几百万度高温）条件下，故轻核聚变也叫做热核反应【例7】一个中子以19 107 m/s的速度射中一个静止的氮核,并发生核反应，生成甲、乙两种新核，它们的运动方向与中子原来的运动方向相同，测得甲核质量是中子质量的11倍，速度是1106m/s，乙核垂直进入B=2 T的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R=002 m，已知中子质量m=161027kg，e=161019C，求乙核是何种原子核？并写出核反应方程。例7、设乙核质量为m乙，甲核质量为m甲=11m，氮核质量为14m。则由核反应过程中质量数守恒知，乙核质量数为： 141114，即m乙=4m 由动量守恒定律： mv0 m甲v甲 m乙v乙， 解得v乙=2l06m/s 设乙核的电量为q，则由：R=mv/qB，得：q=m乙v/BR=321019（C）=2e 变式1平衡下列核反应方程： 在核反应堆中，石墨起 的作用；镉棒起 作用变式1、，减速，吸收中子 变式2众所周知，地球围绕着太阳做椭圆运动，阳光普照大地，万物生长。根据你学过的知以，试论述随着岁月的流逝，地球公转的周期，日地的平均距离及地球的表面温度变化的趋势。（不考虑流星及外星球与地球发生碰撞的可能性）。 变式2、太阳内部进行着激烈的热核反应，辐射大量光子，根据质能方程E=mC2，可知太阳的质量M在不断减小。由万有引力定律FGMm/r2知，太阳对地球的万有引力也在不断减小。根据牛顿第二定律Fmv2/r知，日、地距离r将不断增大。由v=知，地球环绕太阳运动的速度将减小（或地球克服引力做功，动能减小），所以地球运行周期T2r/v将增大。由于太阳质量不断减小，辐射光子的功率不断减小，而r日地增大，所以辐射到地球表面热功率也不断减小。这样，地球表面温度也将逐渐降低。六.粒子物