【热设计讲座】常用词汇和三种传热方式.docx

【热设计讲座】（一）常用词汇和三种传热方式热设计是设备开发中必不可少的环节。本连载将为大家讲解热设计中的常见词汇，然后结合习题，学习三种传热方式及各种方式的作用，以及能够简化散热措施相关计算的“热欧姆定律”等。关于“热”，最重要的定律是“能守恒定律”，因为热也是一种能量。热能出现后不会消失，只能转移到其他物体或转移成其他形式。也就是说，制造散热机构的目的，就是想办法让热尽快转移。水会蒸发但是不会消失，与热类似。下面就以水为例来解释热（图1）。水从水龙头中流出相当于发热，积存的水量（L）相当于热量（J），水位（m）相当于温度（K或）。图1：用水打比方，思考热的移动从宏观来看，热是“能量的集合”，可以认为与水相同。热量的单位是“J（焦耳）”，温度（相当于水位）由单位时间产生的热能及其移动量决定，因此，热计算中主要使用的公式是热流量（J/s或W）。根据能量守恒定律，能量是守恒的，但温度不守恒。守恒意味着加法成立，例如，1J热量加上1J热量等于2J热量。但另一方面，就像容器改变大小后水位会发生变化一样，温度也会随状态改变，加法自然不成立。根据守恒守恒定律，热能只能转移，因此，要想实现散热，就必须要把热释放出去。如果水龙头一直出水，容器（图1中的水箱A）的水位就会一直上升，最终灌满整个容器。而散热措施的作用，就是防止水位上升。因此，我们通过用管道将水箱A与其他容器（图1中的水箱B）连接的方法来放水。管道越粗，释放到水箱B里的水就越多，A的水位也就越低。这种对管道的控制就是热设计。热设计中的常用词汇 电子产品中经常会用到“热阻”（K/W）这个词。在图1的示例中，连接A和B的管道越细，水就越难流出，A和B之间的水位差也就越大。相反，加粗管道后，AB之间的水位差将会消失。这种阻碍水流动的作用就相当于热阻。举例来说，当热流量为1W、温度上升1K时，热阻就是1K/W。在热设计中，热阻扮演着非常重要的角色。因为只要知道热阻，就能构思出散热措施，例如“如果要制造热阻为5K/W的散热片，尺寸大约会达到50mm50mm30mm”、“热阻为0.1K/W、因此必须要有风扇”等等。发热量和散热量也是热设计的常用词汇，但二者都属于“热流量”（W），表示1秒的时间中产生或转移的热量。“热容量”（J/K）也是一个重要参数。热容量相当于图1中水箱A的底面积。如果底面积大，即使加入大量的水，水位也不容易上升。相反，如果底面积小，即使只加入少量的水，水位也会猛涨。热也是如此，如果是热容量大的大铁块，就算发热量大，温度也很难升高。相反，如果是热容量小的小塑料容器，哪怕发热量不大，温度也会迅速升高。也就是说，热容量代表的是水位上涨1m需要注入多少L水，即使温度升高1K需要多少J热量。假设热容量为1J/K，热流量为1W。此时，1秒钟将有1J的热能流入；而每吸收1J的热量，温度会升高1K。因此，如果忽略热量的流失，1秒的时间中温度会升高1K。由此可知，只要知道了热容量，就能推算出温度的升降。热容量等于“比热重量”，计算非常简单（注1）。比热是单位质量物质的热容量，单位为J/kgK（或J/kg）。质量则是体积密度。比热和密度都是物理性质，可以在手册中查到，而且，体积是由尺寸决定的，因此，只要知道材料和尺寸，就能计算出热容量。至于印刷电路板等复合材料，在计算出各种材料的热容量之后，相加即为总的热容量。（注1）热阻的计算方式因热传导、热对流、热辐射等热移动的方式而异，非常复杂。“热流密度”（W/m2）在图1中指的通过管道时热流量的密度，也叫热通量。通常来说，通过的热量是发热量，发热量除以表面积即为热流密度。因为发热量代表发热能力，表面积代表散热能力，所以，热流密度就相当于发热能力与散热能力之比。因为物体内的热量只能通过该物体与空气接触的面、也就是表面释放，所以，在热量通过的部分中，表面积是最重要的条件。热流密度与温度的上升量成正比，热流密度越大，温度上升越多。反言之，通过管理热流密度，可以使温度控制在一定水平以下。例如，在印刷电路板上安装部件时，热流密度等于部件的总发热量除以印刷电路板的总表面积。如果采用自然空冷，一般来说，热流密度达到400W/m2以上就容易发生故障，因此要控制在300W/m2左右。如上所述，通过计算热流密度，可以实现安全的设计。因此，在分割电路板时，要尽量考虑到热流密度，做到均匀分割。而且，不只是整块电路板，对于每一个部分也要遵循这样的思路。假设整块电路板的热流量为5W，如果把2W和1W的部件集中在一起，这一部分的热流密度就会增加，导致散热效率降低。通过像这样综合管理整体和单独的热流密度，散热措施的设计会变得轻松许多。传热有三种基本方式下面来看热的转移。热转移的本质是物体内部的分子、原子、电子的动能向外传播。传热有“热传导”、“热对流”和“热辐射”三种方式（图2）。这三种方式有层次之分，并非平等关系。大致可以区分为“物质传热”和“电磁波传热”两种。热传导和热对流属于前者，是利用物质的振动传递热量的现象，热辐射属于后者。图2：微观的热移动传热方式有热传导、热对流、热辐射三种。热传导与热对流都是利用物质传热，热辐射则是通过电磁波传热。首先，热传导依靠的是晶格振动的传播，以及金属中自由电子的移动。金属的电导率与热导率成正比。这是因为二者的原理相同，自由电子的移动越容易，金属就越容易导电、导热。因此，自由电子越容易移动（电阻小）的金属，热导率越高。热对流是利用流体的运动传热。每一个分子的运动其实都是热运动，热运动会产生热能，在不受拘束的流体中，热能是以整体的形式流动。第三个方式热辐射是经由电磁波的移动，无需物质。太阳热穿越宇宙空间抵达地球的现象就属于这种方式。携带电荷的粒子振动会产生电磁场，释放出电磁波。只要温度不是绝对零度，任何物体都在振动，物质必然释放电磁波。某种物质释放的电磁波在抵达温度较低的物体后，会激发振动，转化成热能。因此可以说，热辐射是在与可见的所有空间进行热交换。热传导与热对流不是独立的现象。比如，把空气封闭在狭小的空间内时，空气将停止运动（热传导），但开放空间后，空气将恢复运动（热对流）。这样一来，根据缝隙大小的不同，空气时而发生热传导，时而发生热对流。但热辐射是与二者完全不同的现象，热传导不可能转化成热辐射。如果按照热传导、热对流、热辐射三种方式，分别推导热移动的公式，公式将大相径庭。对于热设计而言，这样的情况很让人头疼。整合不同的公式费时费力，如果可能的话，公式最好相同。这就到了“热欧姆定律”登场的时候了，具体内容将在下次介绍。】热设计是设备开发中必不可少的环节。本连载将为大家讲解热设计中的常见词汇，然后结合案例，学习三种传热方式及各种方式的作用，以及能够简化散热措施相关计算的“热欧姆定律”等。热欧姆定律上一篇中介绍了热传导、热对流、热辐射三种传热方式，如果对其分别推导热移动公式，公式将大相径庭。对于热设计而言，这样的情况很让人头疼。整合不同的公式费时费力，如果可能的话，公式最好相同。这就到了“热欧姆定律”登场的时候了。无论是热传导、热对流，还是热辐射，传热基本与温差成正比。温差越大，传递的热量越多。不只是热能，这样的现象还有许多。例如，不管是电、水，还是空气，只要施加压力，就会产生一定的流量。表1进行了简单的汇总。温度、电压和压力都是“势能”。能量密度一旦出现落差，就会产生流动。但施加少量的压力并不会带来无限的流动。在这两个数值之间，存在着一个常数关系。电压除以电流会得到固定的数值，也就是电阻。热能同样如此，温度除以热流量即为热阻。因此，只要是能用势能、流量、阻值这三个数值来表现的，都可以这样处理。热欧姆定律有两个表达式（注3）。（注3）温度的常用单位是，但国际单位制推荐使用K（开尔文）。热流量（W）= 传热能力（W/K）温差（K（）其中，传热能力就是传热系数。下面的公式更接近电学定律。温差（K（）= 阻热能力（K/W）热流量（W） 温差（K（）= 阻热能力（K/W）热流量（W）阻热能力就是热阻。借助热欧姆定律，电学定律也能用在热力学中。最重要的是串联法则和并联法则也能用在热阻上。因为通过这些定律，可以完成复杂的散热路径的计算。电学的串联法则是“电阻串联时，各电阻相加等于总电阻”，该法则也适用于热阻（图3上）。当发热体位于上方，三种物质在下方成层状排列时，热能将从上向下，逐层通过不同的物质。因此，分别求出第一层、第二层、第三层的热阻并且相加，就是总热阻。电阻的并联法则也能用于热阻（图3下）。热阻的倒数相加等于总热阻的倒数。热阻的倒数就是传热系数，因此传热系数一一相加即为总传热系数。图3：利用与电的相似性利用电与热的相似性，可以轻松实现热阻的串联合成、并联合成。在冷却设备时，三种传热方式的作用在热设计中，热传导、热对流、热辐射各自发挥着怎样的作用？就电子产品而言，热传导负责使温度均匀，热对流负责降低平均温度，热辐射则起到辅助热对流的作用（图4）。例如，当电路板上安装的部件的温度升高时，首先，为了提高热传导性能，可以在电路板上留置铜箔，或是使用铝基板替代树脂基板。因为热导率低不易传热，所以电路板边缘处温度较低低（图4虚线）。如果提高热导率，热量就能传到较远处，则电路板边缘处的温度也会升高。相应的，热源的温度则会降低（图4实线）。图4：热传导、热对流、热辐射的作用热传导、热对流、热辐射在电器冷却中发挥的作用。前面已经讲过，在固体中，温差的消失可以说依靠的是热传导的作用。反言之，在温度分布均匀的情况下，热传导就无用武之地。例如，在表面温度较高时，如果有温度低的地方，则可以通过连接高温部分和低温部分来消除温差。这就是基于热传导的散热措施。但是，如果所有位置的温度相同，无法通过热传导降温的话，就要考虑基于热对流和热辐射的散热措施。热对流是热量从固体转移到空气中的途径。因此，增加热对流的传热量后，整体的温度将会降低。扩大表面积就是增加热对流的一种措施。但这种方法等于扩大尺寸，往往不能被接受。虽然也可以安装散热片或是设置鳍片，但出于设计的原因，这种方式也常常不被接受。除此之外，还有利用风扇使空气流动等提高传热率的方式。如上所述，因为参数只有表面积和传热率，所以通过热对流散热比较困难。热辐射除了像热对流一样增加表面积之外，还可以通过采用易于辐射热量的表面来提高辐射率。但就整体而言，辐射所占的比例很小。以一般的自然空冷式电子设备为例，热对流在散热中所起的作用占到8成，热辐射只占2成左右。因此，在到最后的最后，无论如何还要再降低23的时候，热辐射是不错的选择。但热辐射在高温时的效果比较好。当达到8090的高温时，热辐射在散热中的作用甚至能占到4成左右，温度越高，热辐射的效果越明显。热传导的热阻与传热系数如上所述，消除固体的温差主要是靠热传导。因此，希望大家把热传导的公式铭记在心。图5：热传导的热阻与传热系数一维热传导需要掌握的事项。在图5中，箱子左侧面T1与右侧面T2存在温差，热沿着箱子移动。假设我们要求出此时的热流量W，或是T1与T2的温差。求温度与热流量的关系使用下面的公式。热流量=（截面积热导率/长度）（T1-T2）截面积热导率/长度就是传热系数。如果截面积扩大到2倍，在温差相同的情况下，转移的热量也将增至2倍。也就是说，只要扩大传热面，释放的热量就会成正比增加。另一方面，按照上面的公式，如果把T1到T2的长度缩短一半，而两边的温度保持不变，则热流量将增至2倍，因此，转移的热量就会增至2倍。热导率是物理性质，可以从热力学相关技术手册上查到。也可以用实验的方法，确定热流量，通过检测温差求出。因为传热系数与热阻成倒数关系，所以只要把分母与分子对调，就能求出热阻。热阻=长度/（截面积热导率）【练习】发热体的大小与发热量/温度让我们利用第一篇和第二篇中介绍的知识，来试着思考一下物体的散热能力。首先，假设有一个尺寸为50mm50mm50mm（体积125mL）、内嵌发热体的立方体。发热量为12.5W时，立方体升温60。接着，再用相同材料制作一个更大的立方体，尺寸为100mm100mm100mm。发热量为100W时，该立方块的状态符合下列哪一项？（1）升温约为60（2）升温远超60（3）升温低于60下面就来详细分析一下。发热体的散热能力基本取决于表面积。体积为125mL的立方体有6个50mm50mm的面。因为热量只能从表面释放，所以，表示热量以何种程度从表面释放出来的表面热密度（热流密度，W/m2），就等于发热量12.5W除以表面积。边长加倍后，立方体的体积将是过去的8倍。因为此时的发热量也扩大到了8倍，单位体积的发热密度相同。但热量只能从表面释放。虽然大立方体的体积相当于8个小立方体，但面积只是过去的4倍。体积增至8倍，表面积却只增加到4倍，表面的热密度也就达到了过去的2倍。因此，答案是（2）。热密度与升温基本成正比，大致推算，升温即使没有倍增到120，估计也超过了100。将这个结果带入到电池的话，小单元独立设置是最佳选择。虽然也可以多个排列，但是，如果让许多个小单元组成1个整体，表面积就会减少，必须要通过在单元之间设置通风缝隙等方式进行散热。也就是说，从散热措施的角度出发，组合成整体的做法行不通。多层材料的散热措施（1）再来看看尺寸为20mm20mm，由A、B、C三层组成的材料（图6）。假设上层的发热为10W，底层使用水冷和散热片冷却，温度保持在20。三层的厚度各不相同，分别是A层2mm，B层1mm，C层3mm。各层使用的材料也不同，热导率分别为A层15W/（mK），B层0.3W/（mK），C层40W/（mK）。图6：多层材料的散热措施（1）采用层状结构的材料的上层（20mm20mm）发热为10W。底层维持20恒温。思考这种状态下的散热措施。如果保持这个状态，上层的温度将达到100左右。在下列三种方案中，哪一种对降低温度最为有效？（1）将最厚的C层的厚度减半（2）使热导率最差的B层的热导率加倍（3）将A层厚度减半、热导率加倍这个问题可以通过定量计算求解。计算使用的是传导热阻、热阻串联法则、热欧姆定律。首先来看A、B、C各层的热阻。热阻可以通过长度、截面积和热导率求出。在这个例子中，厚度就相当于长度。层状排列也就是串联排列，三个热阻相加即为总热阻。只要知道热阻，根据热欧姆定律，热阻（阻热能力）乘以流经的热流量10W，即为温差。下面就让我们来实际动手算一算。先求热阻。用厚度除以导热率和截面积。A层的热阻：0.002/（150.020.02）=0.3333K/WB层的热阻：0.001/（0.30.020.02）=8.333K/WC层的热阻：0.003/（400.020.02）=0.1875K/W从结果可以看出，B层的热阻明显大于其他两层。电子产品也存在这样的现象，绝缘层的热阻往往最大。接下来，使用串联法则，把A层、B层、C层的热阻相加。总热阻：0.3333+8.333+0.1875=8.854K/W其中，虽然只有B层的热阻达到了8.333，但在串联状态下，热阻最大的部分将提升整体的热阻值。下面要使用热欧姆定律。因为8.854K/W的总热阻流经的热流量为10W，所以温差为：8.85410=88.5K由于底层的温度恒定在20，因此温度为：88.5+20=108.5温度相当之高。再回头看看前面给出的三个方案。（1）C层厚度减半后，热阻将达到0.09K/W，温度降低0.9K（2）B层导热率加倍后，热阻为4.2K/W，温度降低42K（3）A层厚度减半、导热率加倍后，热阻为0.083K/W，温度降低2.5K由此可知，方案（2）最有效。这是一个非常重要的提示。如果散热路径串联，热阻最大的地方将阻碍散热，如果不对这里采取措施就起不到什么作用。在这个例子中，即使对A层和C层采取措施，也基本没有效果。而解决的方法只有三个：增加截面积、缩小厚度、提高热导率。但实际操作却并非易事。要想提高热导率，一般来说材料成本也会提高。缩小厚度会导致绝缘耐压和耐久性降低。而增加截面积则存在构造上的困难。多层材料的散热措施（2）下面，笔者再用相同的例子，介绍另一个方案在中央穿孔、插入热导体的上下旁路法（图7）。图7：多层材料的散热措施（2）在图6的多层板中央穿孔，填充高导热率的材料D（直径5mm）。思考这种状态下的散热措施。这样一来，热阻除了串联，又增加了并联。因此需要进行串并联计算。旁路部分D的导热率相当高，达到了180W/（mK），希望进一步降低温度的话，下列三个方案哪个最有效？（1）B层导热率加倍（2）B层厚度减至1/3（3）D部分导热率加倍首先来计算D部分的热阻。D部分的截面积：0.0052/4=1.96310-5m2D部分的长度：0.006mD部分的热导率：180W/（mK）D部分的热阻：0.006/（1801.96310-5）=1.698K/W除了之前计算的A、B、C层串联构成8.854K/W的热阻以外，热量还会传递到D部分。串联时，热量会停留在不易移动的地方，而并联时，热量会向容易移动的地方转移。接下来计算串并联的总热阻，A、B、C层的串联热阻与D部分热阻并联。A、B、C层的串联热阻不直接使用根据图6计算的数值（8.854K/W），而是要根据设置D部分后各层面积的减少，重新计算。考虑到A、B、C各层面积的减少，A、B、C层的热阻如下：8.854（0.020.02）/（0.020.02-1.96310-5）=9.311K/W接下来，把这个数值与D部分的热阻并联。1/9.311+1/1.698=0.6963W/K1/0.6963=1.436K/W然后，再根据热欧姆定律，计算上下的温差。与基准温度面（20）相比，发热面的升温为：1.43610=14.36K因此，发热面的温度为：14.36+20=34.4把数值代入前面的方案。（1）B层导热率加倍后，温度降低1.7K（2）B层厚度减至1/3后，温度降低3K（3）D部分导热率加倍后，温度降低6.6K由此可知，在这种情况下，降低温度要靠热阻小的部分。正确答案是（3）。下一次，笔者将带领大家深入研究基于热对流的热移动。热设计是电子设备开发中必不可少的环节。本连载从热设计的基础传热着手，介绍基本的热设计方法。前面介绍的热传导具有消除个体内温差的效果。而本篇开始介绍的对流，则具有降低平均温度的效果。加热器释放出的热能首先会通过热传导发散到空气中。具体来说，就是加热器表面的空气附着于固体表面，在空气的分子之间通过振动传播热量。远离壁面的分子渐渐获得自由运动的能力，使得温热的空气团发生移动。这种现象中，热传导再加上具有热量的物质的移动，就被称作“对流”（图1）。也就是说，对流是一种复合现象（注1）。图1：对流的原理对流的原理是，首先通过热传导从发热体获得热能（图中（1），然后，携带热能的流体发生移动（图中（2）。对流是热传导加上物质移动的复合热移动现象。（注1）艾萨克牛顿在推导冷却定律时提出了对流的概念。在思考对流这种传热方式时，会用到“对流传热系数”。对流传热系数表示对流传热的难易程度，虽然听上去与“导热系数”很像，但二者却是完全不同的概念。物质的导热系数可以通过文献等资料查到，而传热系数是状态值，其数值因物质的状态而异，并不唯一。能够得到的，只有推导传热系数的公式，需要自己根据公式计算。了解热边界层散热的能力对流传热系数源于“热边界层”理论。例如，把发热板放置在空气中，热能将通过热传导传播到空气中，越靠近发热板，空气的温度越高，越远温度越低（图2）。空气受热后体积膨胀，密度降低，浮力增大。因此，空气会自下向上流动（注2）。因为下方不断有冷空气补充，所以下方的热空气会越来越少，热空气逐渐在上方囤积，使空气层不断变厚。而这种热空气层，就是热边界层（也叫温度边界层）。图2：发热体周围出现的热边界层存在温差的固体与流体的边界存在“热边界层”。要想提高散热效果，可以缩小热边界层的厚度，或是扰乱热边界层。（注2）无重力状态下没有浮力，空气不会发生流动，只会形成温差。热边界层虽然肉眼看不到，但利用热电偶检测温度，就能确定热边界层的存在。热边界层的内侧是温度变化的场所，而在其外侧，温度将趋于固定。在进行热流体解析模拟时，这一点要重点关注。用何种程度的网眼来表现边界层，决定着解析的精度。在热边界层的外侧，网眼即使很小，对于精度也没有太大影响。这是因为热边界层外侧流体的流速和温度的变化很小。如果热边界层较厚，热空气进入冷环境的距离就会变长。也就是说，热边界层越厚，热能就越不容易释放。因此，对流传热系数与热边界层的厚度有关。这就意味着下方的热边界层薄，对流传热系数大；上方的热边界层厚，对流传热系数小。也就是说，只要减小热边界层的厚度，或是扰乱热边界层（与冷空气混合），就能使物体变得容易冷却。缩小热边界层厚度最简单的方法是缩短发热板的长度。发热板越长，上方的热边界层越厚，就越不容易散热。因此，如果把细长的发热板纵向高高竖起，热边界层就会变厚，导致对流传热系数降低。而横向摆放的话，就不会形成厚厚的热边界层，这样就能起到改善对流传热系数、降低冷却难度的作用。使发热体的短边朝向空气流动的方向易于散热。这对于自然空冷和强制空冷都适用。在强制空冷时，热边界层被风扇吹散，促进了降温。风扇其实就起到了缩小热边界层厚度的效果。如果渐渐提高风扇的风速，热边界层很快会发生变形，出现冷空气与热空气搅作一团的状态（即湍流）。在这样的状态下，温度也会下降。注意表面积与热边界层的平衡注意表面积与热边界层的平衡如上所述，对流传热系数由热边界层的厚度决定。而散热能力与表面积对流传热系数成正比。在研究传热的时候，计算表面积难度稍大。比方说，如果表面上有许多条0.1mm左右的沟槽，从形状上来说，表面积会大出不少。但是，由于0.1太过狭窄，温差会封闭在热边界层的内侧，基本起不到扩大表面积的效果。实际上，为了获得冷却效果，在散热器上形成沟槽的做法的确存在，不过，强制空冷虽然可以缩小热边界层的厚度，起到一定的效果，但自然空冷多数情况下效果不佳。设计散热器时还有一点需要注意。在增加表面积的时候，人们往往倾向于增加翅片的数量。但翅片与翅片的间隔如果过窄，各个翅片的热边界层就会相互干扰。在这种干扰下，翅片与翅片之间将全部成为热边界层，充满热空气，导致对流传热系数骤降。因此，找到最佳的翅片间隔非常关键。翅片的最佳间隔距离，是热边界层最大厚度（发热体上部）的2倍。对自然空冷而言，这个数值大致为510mm，但利用强制空冷的时候，在气流的作用下，热边界层将会变薄，使最佳翅片间隔缩小。对流传热系数是单位表面积释放的热量下面让我们来看估算热对流时使用的公式。公式（1）是相当于热传导的热欧姆定律的热对流公式（图3）。热流量（W）= 对流传热系数（W/m2K）物体表面积（m2）（表面温度-流体温度）（K） （1）前面已经说过，对流传热系数不是物质的特性值，而是状态值，其单位也不同于导热系数，使用的是W/m2K。例如，当利用风扇形成气流时，空气的运动将会加剧，从而使传热系数出现大的变化。因此，对流传热系数的单位代表的是1m2释放多少W能量，而不是长度。具体来说，当空气与固体之间存在1K（）的温差时，如果1m2释放的能量为1W，则对流传热系数为1W/m2K。按照热传导的热欧姆定律，计算热流量要使用T1和T2两个位置的温度，而对流使用的则是固体的表面温度，以及距离足够远的流体的温度。足够远是指位于热边界层的外侧。另外，与热传导的热欧姆定律相同，热导率的倒数即为热阻。对流传热系数包括局部对流传热系数和平均对流传热系数。因为对流传热系数由热边界层的厚度决定，所以，如果不同位置的厚度不同，对流传热系数也会随之改变。但一一计算的话，工作量实在太大。因此，一般情况是用平均对流传热系数代替。求平均对流传热系数的方式，是计算整个面的局部对流传热系数的积分。本文后续出现的对流传热系数如果没有特别注明，均为平均对流传热系数。在定义对流传热系数时，需要确定一个尺寸参数。也就是“代表长度”。代表长度是热边界层扩大方向的长度。例如，当气流吹向发热板的时候，局部传热的代表长度是与发热板上风侧端面之间的距离X，平均传热的代表长度则是发热板的总长度L（图3中下图）。图3：思考对流需要结合对流传热系数对流的热流量是根据对流传热系数、物体表面积、表面和流体的温度计算。对流传热系数包括局部对流传热系数和平均对流传热系数。自然对流传热的简易计算公式自然对流的传热系数约为312W/m2K，物体越小，该值越大。这是因为小物体不会形成厚厚的热边界层，单位面积的热能非常容易释放。相反，像房间墙壁那么大的物体，热边界层很厚，例如，23m高的储物柜的壁板的对流传热系数仅为23W/m2K。水的分子密度远大于空气，其对流传热系数也相当大（注3）。（注3）这就是泡澡与蒸桑拿的差别。蒸桑拿的时候，人能待在100的蒸汽中，但泡澡的时候，45就会觉得烫。蒸桑拿时，人之所以能够忍受蒸汽与体温之间约60的温差，正是因为对流传热系数不同。蒸桑拿时温差大，但空气的导热系数小，热流量小。而泡澡时虽然温差不大，但水的导热系数大，热流量大。也就是说，问题在于人体在一定的时间内获得了多少热量。但是，如果人动起来，无论是在空气还是在水中，传热系数都会猛增。这是因为运动会冲散热边界层，使热边界层的厚度缩小，从而提高热交换能力。下一篇将通过具体的计算来分别说明自然对流与强制对流的情况。下面就通过具体的计算来分别说明自然对流与强制对流的情况。首先，自然对流的传热系数可以表述为公式（2）。热流量=自然对流传热系数物体表面积（表面温度-流体温度） （2）很多文献中都记载了计算传热系数的公式，可以把流体的特性值带入公式中进行计算，可以适用于所有流体。但每次计算的时候，都必须代入五个特性值。因此，公式（3）事先代入了空气的特性值，简化了公式。自然对流传热系数h=2 .51C（T/L）0.25（W/m2K） （3）2.51是代入空气的特性值后求得的系数。如果是向水中散热，2.51需要换成水的特性值。公式（3）出现了C、L、T三个参数。C和L从表1中选择。例如，发热板竖立和横躺时，周围空气的流动各不相同。对流传热系数也会随之改变，系数C就负责吸收这一差异。代表长度L与C是成对定义的。计算代表长度的公式因物体形状而异，因此，在计算的时候，需要从表1中选择相似的形状。需要注意的是，表示大小的L位于分母。这就表示物体越小，对流传热系数越大。T是指公式（2）中的（表面温度-流体温度）。温差变大后，传热系数也会变大。物体与空气之间的温差越大，紧邻物体那部分空气的升温越大。因此，风速加快后，传热系数也会变大。公式（3）叫做“半理论半实验公式”。第二篇中介绍的热传导公式能够通过求解微分方程的方式求出，但自然对流与气流有关，没有完全适用的理论公式。能建立理论公式的，只有产生的气流较简单的平板垂直放置的情况。因为在这种情况下，理论上的温度边界线的厚度可以计算出来。但是，如果发热板水平放置，气流就会变得复杂，计算的难度也会增加。这种情况下，就要根据原始的理论公式，通过实验求出系数。也就是说，在公式（3）中，理论计算得出的数值0.25可以直接套用，C的值则要通过实验求出。自然对流传热系数无法大幅改变图4：自然对流传热系数无法大幅改变物体沿流动方向的尺寸越小，单位面积的散热量越大。自然对流的传热系数随斜率和面的曲率变化，但变化的幅度不大。而强制空冷可以通过提高风速和湍流化，大幅改变传热系数。形状和配置对于自然对流的传热系数会产生多大的影响（图4）？举例来说，平面的传热系数h等于2.510.56（Ts-Ta）/H）0.25，而圆筒面的传热系数h等于2.510.55（Ts-Ta）/H）0.25。平面为0.56，圆筒面为0.55，差别只有2左右，由此可见，平面与圆筒面的传热系数差别不大。这就意味着当发热板倾斜时，下表面的传热能力会越来越差，而上表面的传热能力基本不变。发生倾斜后，下表面只受到沿倾斜面的向量成分的浮力。也就是说，下表面的浮力变弱。假设垂直时的传热系数为hv，倾斜时的传热系数为h，物体沿垂直方向倾斜角度，此时，下表面的传热系数大致为：h=hv（cos）0.25（4）（在060度左右的范围内时公式成立）如果倾斜45度，传热系数将缩小8左右。由此可知，即使倾斜发热板，传热系数也没有太大变化。但一旦接近水平，传热系数就会急剧降低。通过上面的介绍，大家应该已经明白，提高自然对流传热系数其实难度颇大。但物体越小，对流传热系数越大。比方说，我们可以采用把散热器翅片分割成几个部分的方法。在翅片截断的地方，热边界层将重置，起到阻止边界层变厚的作用，借此可以提高对流传热系数。但这样做会减少翅片的表面积，总的散热能力依然变化不大。强制对流传热系数的简易计算公式接下来看看强制对流的传热系数。安装风扇的强制对流的公式如下。热流量=强制对流传热系数物体表面积（表面温度-流体温度） （5）强制对流传热系数的计算也有很多种公式（图5）。图5：强制对流热传导的简易计算公式强制对流时，计算热流量使用与强制对流对应的传热系数。根据流体的流动是在层流区域还是在湍流区域，计算使用的传热系数均不同。强制对流时，一旦提高风速，状态也会在途中随之改变。比方说，即便是在没有风的房间里，香烟的烟雾也是一开始径直向上，在途中四处飘散。径直向上的地方是层流，飘散的地方是湍流。在层流区，香烟烟雾中颗粒物是单向流动。而在湍流区，颗粒物会到处乱飞，随着时间的推移，烟雾的形状将发生改变。湍流是非定常流，流向会随时间改变。印刷电路板周边的空气也一样，最初为层流，中途转变为湍流。从散热的角度来看，湍流更有利于散热。因为在湍流中，热空气与冷空气将相互混合，冷空气会得到靠近壁面的机会，更加容易传热。也就是说，湍流化能够降低温度。尤其是对于低流速和水冷式，湍流化十分有效。但湍流化也会导致流体阻力增大，这回增加风扇和水泵的负荷。强制形成湍流化的起始点时，可以采用在流体的通道中设置突起物（湍流促进器）的方式。在强制空冷的散热器中，可以看到这种设置突起的例子（注4）。（注4）自然对流也存在湍流，但在电子产品的热设计中，可以认为基本不存在自然湍流化。但温度达到500600的高温后，因为浮力增强，所以也会出现湍流化。遏制流动的力与促进流动的力，二者的平衡决定着湍流的起始点。遏制流动的力是粘性力，在壁面附近的作用较强，而促进流动的力则是惯性力或浮力。粘性力强，则流动受到遏制。因为气流之间会相互约束。例如，在细缝和靠近壁面的地方，粘性力较强。同样，翅片与翅片之间的距离越窄，粘性力越强，也就很难发生湍流化。而惯性力由速度产生，只要提高速度，惯性力就会随之增大。仍以香烟的烟雾为例，在烟雾开始流动时，热源上部的空气缓慢上升，发生流动的区域也十分狭窄。但随着流动的进行，周围的静止流体也被带动，流动的区域不断扩大。因此，粘性力会降低。而在浮力的加速作用下，空气的流速不断加快。因而产生了湍流化。根据层流和湍流的不同，强制对流的传热系数公式存在相当大的差别。首先是层流的公式。层流平均传热系数 hm=3.86（V/L） （6）其中加入了空气的特性值，3.86与自然对流公式（3）中的2.51含义相同。湍流相关公式是实验性公式，系数和指数都有变化。湍流平均传热系数 hm=6（V/L0.25）0.8（7）要想简单进行判断的话，不妨把两个系数都计算出来，选择传热系数大的一方。下面，让我们使用上面介绍的知识，定量研究对流的散热能力。【练习1】平板的放置方式与散热能力假设有一块长200mm、宽100mm（忽略厚度），温度保持在40的平板（图6），平板的温度均匀，而且没有热辐射，下列放置方式的散热能力有多大差别？图6：【练习1】平板的放置方式与散热能力思考纵长200mm横宽100mm（无视厚度）的平板的升温保持在40K（）时，图中3种模式的散热能力。假设平板的温度均匀，且没有热辐射。（a）垂直放置（以100mm的短边为高）（b）垂直放置（以200mm的长边为高）（c）水平放置需要求的数值是热流量，相当于散热量，这就必须首先求出传热系数，需要使用公式（3）。（a）和（b）是垂直放置，C值使用平板垂直放置时的数值。因为升温固定在40K（），所以T为40（注5）。至此，所有数值已经齐备，可以计算出传热系数。（注5）温度必须要多次计算，比较麻烦。如果不知道温度，就求不出传热系数，因此，最初先假设温度为30，计算出h。把结果代入公式进行计算，得到的温度一般不等于30，此时要使用得出的数值重新计算。经过反复计算，逐渐逼近正确数值。（a）以100mm的短边为高的垂直平板传热系数 h=2.510.56（40/0.1）0.25=6.29W/m2K表面积 S=0.10.22=0.04m2散热量 W=0.046.2940=10.1W（b）以200mm的长边为高的垂直平板传热系数 h=2.510.56（40/0.2）0.25=5.29W/m2K表面积 S=0.10.22=0.04m2散热量 W=0.045.2940=8.5W由上述计算可知，（b）的散热量比（a）低15左右。但计算的条件是平板的温度完全均匀，也就是导热系数无限大，如果是印刷电路板，散热量上的差别还会更大。倘若导热能力差，平板上侧与下侧之间将会出现温差。纵向放置的话，上侧与下侧的温差