贵州省贵阳市2015年高三适应性监测考试数学文.doc

贵阳市2015年高三适应性监测考试数学1. 设集合，则A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，复数，则A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是A. B. C. D. 4. 下列命题中正确的是A. B. C.x1是x21的充分不必要条件D. ab,则a2b25.对任意实数，直线与圆的位置关系一定是A相离 B.相切 C.相交且不过圆心 D.相交且过圆心 6.已知，则 A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，则输出的 A. B. C. D.8.在三菱锥中，若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为A. B. C. D. 9.在等比数例中，成等差数列，且则的前8项和为A. B. C. D. 10. 已知实数满足不等式组，若目标函数去的最大值时的唯一最优解为，则实数的取值范围为A. B. C. D. 11. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则A. B. C. D. 12.定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有A. B C D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知向量夹角为，且，则_。14.若是等差数列的前项和，且，则的值为_。15. 已知四棱锥的各棱棱长都为，则该四棱锥的外接球的表面积为_。16.欧阳修卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”。可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是是直径为的圆角，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为的球）正好落入孔中的概率是_（不作近似值计算）。17.若向量，且的周期是，设三个角的对边分别为（）求的值；（）若，求的值。18. (本小题满分12分)某校研究性学习小组，为了分析2014年某小国的宏观经济形势，查阅了有关材料，得到了2013年和2014年15月CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2014年3,4,5个月数据（分别为）没有查到，有的同学清楚的记得2014年的5个CPI数据成等差数列（）求的值和2014年15月该国CPI数据的方差（）一般认为，某月的CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀，先随机从2013年5个月和2014年5个月的数据中各抽取一个数据，求抽的数据的月份相同且2013年通货膨胀2014年严重通货膨胀的概率。该国2013年和2014年15月份的CPI数据（单位：百分点，1个百分点=1）19如图，在四棱锥中，底面为菱形，点在线段上，且，为的中点（）求证：平面；（）若平面平面，求三菱锥的体积.20. (本小题满分12分)已知两点及，点在以为焦点的椭圆上，且。（）求椭圆的方程（）动直线y=kx+m与椭圆有且仅有一个公共点，点M,N是直线上的两点，且，求四边形面积最大值21.已知函数（）求f(x)的最大值与最小值（）若任意x1,3,t0,2，有恒成立，求实数的取值范围23.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极轴坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的及坐标方程为。（）求直线与圆的公共点个数（）在平面直角坐标中，圆经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上一点，求的最大值，并求相应点的坐标24.（）已知和是任意非零实数，证明；（）若不等式恒