选修分类加法计数原理与分布乘法计数原理PPT课件.ppt

1 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1 或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号 总共能够编出多少种不同的号码 请思考 问题1 用一个大写的英文字母 加法 分类 36种 2 两类 能 26种10种 26 10 36种 或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号 总共能够编出多少种不同的号码 请思考 问题1 用一个大写的英文字母 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号 3 分类加法计数原理 N m n 完成一件事 分两类 不重复 不遗漏 4 甲 练习 从甲地到乙地 可以乘火车 也可以乘汽车 一天中 火车有3班 汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 乙 3 2 5 种 5 例1 在填写高考志愿表时 一名高中毕业生了解到A B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业 具体情况如下 如果这名同学只能选一个专业 那么他共有多少种选择呢 6 变式 在填写高考志愿表时 一名高中毕业生了解到 A B C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业 具体情况如下 如果这名同学只能选一个专业 那么他共有多少种选择呢 N 5 4 5 14 种 7 如果完成一件事情有3类不同方案 在第1类方案中有m1种不同的方法 在第2类方案中有m2种不同的方法 在第3类方案中有m3种不同的方法 那么完成这件事情有种不同的方法 N m1 m2 m3 8 如果完成一件事情有n类不同方案 在第1类方案中有m1种不同的方法 在第2类方案中有m2种不同的方法 在第n类方案中有mn种不同的方法 那么完成这件事情有种不同的方法 N m1 m2 m3 mn 如果完成一件事情有n类不同方案 在每一类中都有若干种不同方法 那么应当如何计数呢 9 思维的轨迹 问题1 分类加法计数原理 从特殊到一般的思想 分类加法计数原理 一般情况 归纳 10 思考 54种 乘法 分步 问题1 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号 总共能够编出多少种不同的号码 11 思考 A 1 3 2 5 4 6 8 7 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 分析 第1步 第2步 树形图 6 9 54种 12 完成一件事需要两个步骤 做第1步有m种不同的方法 做第2步有n种不同的方法 那么完成这件事共有 种不同的方法 分步乘法计数原理 分步 相互依存 缺一不可 完成一件事 13 探究1 探究2 类比的思想 14 15 练习 从甲地到乙地 要从甲地先乘火车到丙地 再于次日从丙地乘汽车到乙地 一天中 火车有3班 汽车有2班 那么两天中 从甲地到乙地共有多少种不同的走法 16 例3 书架上第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第3层放有2本不同的体育杂志 2 从书架的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同取法 N 4 3 2 9 N 4 3 2 24 1 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 17 例4 要从甲 乙 丙3幅不同的画中选出2幅 分别挂在左右两边墙上的指定位置 问共有多少种不同的挂法 18 19 分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系 20 例5给程序模块命名 需要用3个字符 其中首个字符要求用字母A G或U Z 后两个要求用数字1 9 问最多可以给多少个程序命名 分析 要给一个程序模块命名 可以分三个步骤 第一步 选首字符 第二步 先中间字符 第三步 选末位字符 解 首字符共有7 6 13种不同的选法 答 最多可以给1053个程序命名 中间字符和末位字符各有9种不同的选法 根据分步计数原理 最多可以有13 9 9 1053种不同的选法 21 如图 该电路 从A到B共有多少条不同的线路可通电 A B 练习1 22 所以 根据分类原理 从A到B共有N 3 1 4 8条不同的线路可通电 在解题有时既要分类又要分步 解 从总体上看由A到B的通电线路可分三类 第一类 m1 3条 第二类 m2 1条 第三类 m3 2 2 4 条 23 弄清两个原理的区别与联系 是正确使用这两个原理的前提和条件 这两个原理都是指完成一件事 区别在于 1 分类加法计数原理是