共点力平衡专题 (2)

1 共点力的平衡问题专题 2 作用在物体的同一点 或作用线延长相交于一点的几个力称为共点力 一 共点力 G F2 F1 F1 F2 F3 f N G 作力的示意图时 可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点 重心 上 不是共点力 刹车 3 二 平衡状态 三 平衡条件 物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态 F合 0 1 二力平衡条件 三同一反 大小相同 作用在同一直线 作用在同一物体 方向相反 2 三力平衡条件 任意两力的合力与第三个力大小相等方向相反作用在同一直线上 3 多个力平衡的条件 任意 n 1 个力的合力与第n个力大小相等方向相反 作用在同一直线上 加速度a 0 4 例1 四 共点力的平衡解题方法 已知物体重力 g 绳与墙夹角 求墙对球的支持力和绳对球的拉力大小 5 四 共点力的平衡解题方法 1 正确选取研究对象 2 隔离物体 受力分析 画出受力图 3 根据共点力平衡特点 利用几何关系求解 1 力的合成法 将物体所受的某几个力合成 将问题转化为二力平衡 步骤 6 2 力的分解法 效果分解法 正交分解法 将物体所受的共点力正交分解 根据平衡条件 F合 0得 X轴上合力为零 Fx 0y轴上合力为零 Fy 0 1 75 7 训练 斜面夹角 物体重力mg 求斜面对物体的支持力和摩擦力大小 1 75 8 新学案p66T3p65T6p68T4 9 例2 半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB 结于圆心O 下悬重为G的物体 使OA绳固定不动 将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移至竖直的位置C的过程中 如图所示 分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化 TA是一直变小 而TB却是先变小后增大 当OB与OA垂直时TB最小 10 3 图解法 分析动态平衡问题 所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况 做一些较为复杂的定性分析 从图形上一下就可以看出结果 得出结论 题型特点 1 物体受三个力 2 三个力中一个力是恒力 一个力的方向不变 由于第三个力的方向变化 而使该力和方向不变的力的大小发生变化 但二者合力不变 解题思路 1 明确研究对象 2 分析物体的受力 3 用力的合成或力的分解作平行四边形 也可简化为矢量三角形 4 正确找出力的变化方向 5 根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况 注意几点 1 哪个是恒力 哪个是方向不变的力 哪个是方向变化的力 2 正确判断力的变化方向及方向变化的范围 3 力的方向在变化的过程中 力的大小是否存在极值问题 动态平衡问题 通过控制某一物理量 使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题 从宏观上看 物体是运动变化的 但从微观上理解是平衡的 11 训2 如图所示 把球夹在竖直墙AC和木板BC之间 不计摩擦 球对墙的压力为FN 球对板的压力为FN2 在将板BC逐渐放至水平的过程中 下列说法中 正确的是 A FN 和FN2都增大 B FN 和FN2都减小C FN 增大 FN2减小 D FN 减小 FN2增大 12 训3 如图所示 电灯悬挂于两壁之间 更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变 则A点向上移动时 A 绳OA的拉力逐渐增大 B 绳OA的拉力逐渐减小 C 绳OA的拉力先增大后减小 D 绳OA的拉力先减小后增大 13 训4 如图所示 细绳一端与光滑小球连接 另一端系在竖直墙壁上的A点 当缩短细绳小球缓慢上移的过程中 细绳对小球的拉力 墙壁对小球的弹力如何变化 14 例3 如图所示 固定在水平面上的光滑半球 球心O的正上方固定一个小定滑轮 细绳一端拴一小球 小球置于半球面上的A点 另一端绕过定滑轮 如图所示 今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点 未到顶点 则此过程中 小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 A N变大 T变大B N变小 T变大C N不变 T变小D N变大 T变小 15 解析 对A进行受力分析 如图所示 力三角形AF N与几何三角形OBA相似 由相似三角形对应边成比例 解得N不变 T变小 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 图1 3 5 16 正确作出力的三角形后 如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形 几何三角形 相似 则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系 从而达到求未知量的目的 题型特点 1 三个力 2 其中一个力为恒力 3 另两个力的大小和方向均发生变化 则此时用相似三角形分析 解题的关键 是正确的受力分析 寻找力三角形和结构三角形相似 4 相似三角形法 分析动态平衡问题 1 75 17 警示1 注意 死节 和 活节 问题 如图所示 长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A B 绳上挂一个光滑的轻质挂钩 其下连着一个重为12N的物体 平衡时 问 绳中的张力T为多少 A点向上移动少许 重新平衡后 绳与水平面夹角 绳中张力如何变化 1 75 18 如图所示 AO BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等 O为结点 OB与竖直方向夹角为 悬挂物质量为m 求 OA OB OC三根绳子拉力的大小 A点向上移动少许 重新平衡后 绳中张力如何变化 1 75 19 警示2 注意 死杆 和 活杆 问题 如图所示 质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点 轻杆OB可绕B点转动 求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小 1 75 20 如图所示 水平横梁一端A插在墙壁内 另一端装有小滑轮B 一轻绳一端C固定于墙壁上 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m 10kg的重物 则滑轮受到绳子作用力为 A 50NB C 100ND 1 75 21 22 例3 三段不可伸长的细绳OA OB OC能承受的最大拉力相同 它们共同悬挂一重物 如图示 其中OB是水平的 A端 B端固定 若逐渐增加C端所挂物体的质量 则最先断的绳 必定是OA 必定是OB 必定是OC 可能是OB 也可能是OC 此题答案 A 23 4 如图所示 质量为m的物体放在倾角为 的斜面上 它与斜面的滑动摩擦因数为 在水平推力的作用下 物体沿斜面向上匀速滑动 则物体所受的摩擦力为 A mgcos B mgcos Fsin C mgcos Fsin D Fcos mgsin 此题答案 B C 24 5 质量为m的木块在与水平方向成 角的推力F的作用下 在水平地面上作匀速运动 已知木块与地面间的摩擦因数为 那么木块受到的滑动摩擦力为 A mgB mg Fsin C mg Fsin D Fcos 此题答案 B D 25 6 某公园要在儿童乐园中建一座滑梯 已知斜面与物体间滑动摩擦因数 0 75 那么倾角 至少要多少度儿童在斜面上才可以由静止开始滑下 此题答案 倾角 至少要37 26 第五节共点力的平衡条件 7 在竖直墙壁上 用斜向上的恒力按着一重为G的木块沿墙壁作匀速运动 F