3.3解一元一次方程(二)-----去分母.ppt

3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 温故知新 1 等式的性质2的内容是什么 2 解一元一次方程的步骤有哪些 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 你知道吗 解 设这个数为x 则列方程得 去分母 得28x 21x 6x 42x 1386 答 这个数是 合并同类项97x 1386 如何解这个方程呢 各分母的最小公倍数是42 方程两边同乘42 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子中含有两项 应将该分子添上括号 想一想 典例解析 若是方程的系数变成整系数方程 方程两边应该同乘以什么数 解方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 方程两边的每一项都要乘10 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的 2 去分母的依据是 去分母时不能漏乘 3 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 例 题 小 结 最小公倍数 等式性质二 没有分母的项 解一元一次方程的一般步骤和根据是 1 去分母 根据等式的性质2 2 去括号 根据分配律 3 移项 根据等式性质1 4 合并同类项 逆用分配律 5 化系数为1 得到方程的解 根据等式性质2 例3解下列方程 解 去分母 方程两边乘4 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 2 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 1 去分母 方程两边乘6 得 小试牛刀 20 练习 解下列方程 2 1 小结 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 2 去分母的依据是等式性质二 去分母时不能漏乘没有分母的项 3 去掉分母以后 分数线也同时去掉 分子上的多项式用括号括起来 4 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 解一元一次方程的一般步骤 1 把 1去分母后 得到的 2 解方程 1时 去分母后 正确的结果是 A 4x 1 10 x 1 1B 4x 2 10 x 1 1C 4x 2 10 x 1 6D 4x 2 10 x 1 6 达标检测 3 解为x 3的方程是 A 2x 6 0B 3 x 2 2 x 3 5xC 6D 4 若式子 x 1 与 x 2 的值相等 则x的值是 A 6B 7C 8D 1 5 指出下列解方程哪步变形是错误的 并指出错误的原因 1 2 02x 3x 3 13 2x 6 05x 4 2x 9x x x 3 x 1 2 1 2 x 3 3 4 5 9 2 丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算 解设令丢番图年龄为x岁 依题意 去分母 得14x 7x 12x 420 42x 336 84x移项 得14x 7x 12x 42x 84x 420 3