通信原理MATLAB仿真.doc

通信原理基于Matlab的计算机仿真报告小 学 期 报 告 实习题目 通信原理Matlab仿真 专 业 通信与信息工程班 级 学号 学生姓名 实习成绩 指导教师 2010年通信原理Matlab仿真目录一、实验目的-2二、实验题目-2三、正弦信号波形及频谱仿真-2（一）通信原理知识-2（二）仿真原理及思路-2 （三）程序流程图- 3（四）仿真程序及运行结果-3（五）实验结果分析-5四、单极性归零波形及其功率谱密度仿真-5（一）通信原理知识-6（二）仿真原理及思路- -6（三）程序流程图-6 （四）仿真程序及运行结果-6（五）实验结果分析- -6五、升余弦滚降波形的眼图及功率谱密度仿真-8（一）通信原理知识-8（二）仿真原理及思路- -9（三）程序流程图- -9（四）仿真程序及运行结果-10（五）实验结果分析-11六、PCM编码及解码仿真-12（一）通信原理知识- -12（二）仿真原理及思路- - 13（三）程序流程图- -14（四）仿真程序及运行结果-15（五）实验结果分析-18七、实验心得- -18 一、实验目的1、学会MATLAB软件的最基本运用。MATLAB是一种很实用的数学软件，它易学易用。MATLAB对于许多的通信仿真类问题来说是很合适的。2、了解计算机仿真的基本原理及方法，知道怎样通过仿真的方法去研究通信问题。3、加深对通信原理课有关内容的理解。二实验要求1. 正弦信号波形及频谱的仿真；2. 单极性归零（RZ）波形及其功率谱，占空比为50%的仿真；3. 升余弦滚降波形的眼图及其功率谱的仿真。滚降系数为0.5。发送码取值为0、2；4. PCM编码及解码的仿真。三正弦信号波形及频谱仿真（一）通信原理知识（二）仿真原理及思路MATLAB中关于傅里叶变换的有关函数，利用MATLAB提供的函数编写两个函数t2f及f2t。t2f的功能是作傅氏变换，f2t的功能是作傅氏反变换，它们的引用格式分别为X=t2f(x)及x=f2t(X)，其中x是时域信号截短并采样所得的取样值矢量，X是对的傅氏变换截短并采样所得的取样值矢量。（三）程序流程图正弦信号傅里叶变换傅里叶逆变换作图耳机插孔PROBEEZ_PROBE座（四）仿真程序及运行结果主程序：sinx.mglobal dt df N t f T %全局变量close allk=input(取样点数=2k,k=10);if k=,k=10;endN=2k; %采样点数 dt=0.01; %时域采样间隔 df=1/(N*dt);%频域采样间隔 T=N*dt; %截短时间 Bs=N*df/2; %系统带宽 t=linspace(-T/2,T/2,N); f=linspace(-Bs,Bs,N);f0=1;s=cos(2/3*pi*f0*t); S=t2f(s); a=f2t(S); figure(1) set(1,position,10,50,500,200)%设定窗口位置及大小 figure(2) set(2,position,350,50,500,200);%设定窗口位置及大小 figure(1) as=abs(S); %求模 plot(f,as,r-) grid; axis(-2*f0,+2*f0,min(as),max(as); xlabel(f(kHZ); ylabel(S(f)(V/kHZ); figure(2) plot(t,a,b-) grid axis(-4,+4,-1.5,1.5); xlabel(t(ms); ylabel(s(t)(V); 傅式变换程序：t2f.mfunction X=t2f(x)global dt df N t f T%X=t2f(x)%x为时域的取样值矢量%X为x的傅氏变换%X与x长度相同,并为2的整幂。%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔)H=fft(x);X=H(N/2+1:N),H(1:N/2).*dt;End傅式反变换程序：f2t.mfunction x=f2t(X)global dt df t f T N%x=f2t(X)%x为时域的取样值矢量%X为x的傅氏变换%X与x长度相同并为2的整幂%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔)X=X(N/2+1:N),X(1:N/2);x=ifft(X)/dt;%x=tmp(N/2+1:N),tmp(1:N/2);End运行结果： （五）实验结果分析打开MATLAB运行程序sinx.m后窗口出现：取样点数=2k,k=10。输入10后，画出正弦信号波形图以及频谱图。通过傅里叶变换语句S=t2f(s)及傅里叶反变换语句a=f2t(S)，得到正弦信号频谱并作图。四单极性归零（RZ）波形及其功率谱仿真（一）通信原理知识用矩形不归零脉冲作为发射波形（载波）:2PAM信号波形的幅度：占空比：（二）仿真原理及思路 采用归零（RZ）矩形脉冲波形的数字信号，可以用简单的方法信号矢量s。设a是码元矢量，N是总取样点数，M是总码元数，L是每个码元内的点数， Rt是要求的占空比，dt是仿真系统的时域采样间隔，则RZ信号的产生方法是s=zeros(1,N);for ii=1:Rt/dt, s(ii+0:M-1*L)=a;,end任意信号的功率谱的定义是，其中是截短后的傅氏变换，是的能量谱，是在截短时间内的功率谱。对于仿真系统，若x是时域取样值矢量，X是对应的傅氏变换，那么x的功率谱便为矢量P=(X.*conj(X)/T。（三）程序流程图产生M个取值0，1等概的随机码产生占空比为0.5的单极性归波形单极性归零码的功率谱密度作图（四）仿真程序及运行结果程序如下：rz.mglobal dt t df N close all k=input(取样点数=2k,k=14); if k=,k=14;end N=2k;%采样点数 L=64;%每码元的采样点数 M=N/L;%码元数 Rb=2;%码速率为2Mb/s Ts=1/Rb;%码元间隔 dt=Ts/L;%时域采样间隔 Rt=0.5; %占空比 df=1/(N*dt); %频域采样间隔 T=N*dt; %截短时间 t=linspace(-T/2,T/2,N);%时域横坐标 Bs=N*df/2;%系统带宽 f=linspace(-Bs,Bs,N);%频域横坐标 EP=zeros(1,N); for jj=1:100 a=round(rand(1,M);%产生M个取值0，1等概的随机码 s=zeros(1,N);%产生一个N个元素的零序列 for ii=1:Rt*Ts/dt s(ii+0:M-1*L)=a;%产生单极性归零码 end Q=t2f(s);%付氏变换 P=Q.*conj(Q)/T; %P为单极性归零码的功率 EP=(EP*(ii-1)+P)/ii; %累计平均 aa=30+10*log10(EP+eps);%加eps以避免除以零，标量eps相当于无穷小。end figure(1) set(1,position,10,50,500,200) %设定窗口位置及大小 figure(2) set(2,position,350,50,500,200)%设定窗口位置及大小 figure(1) plot(f,aa,r) xlabel(f(MHZ) ylabel(Ps(f)(MHZ) axis(-15,+15,-50,50) grid figure(2) plot(t,s,b)xlabel(t(ms) ylabel(s(t)(V) axis(-10,10,-0.5,1.5) grid运行结果： （五）实验结果分析打开MATLAB运行程序rz.m后窗口出现：取样点数=2k,k=14。输入14后，画出占空比为50%的单极性归零（RZ）码的波形图及其功率谱图。本题通过rand(1,M)函数产生M个取值0，1等概的随机码，然后根据0.5占空比，生成单极性归零码。最后对其傅里叶变换，用语句P=Q.*conj(Q)/T生成单极性归零码的功率。五升余弦滚降波形的眼图及功率谱密度仿真 （一）通信原理知识接收二进制波形时，在一个码元周期Ts内只能看到一只眼睛；若接收的是M进制波形，则在一个码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛；另外，若扫描周期为nTs时，可以看到并排的n只眼睛。（二）仿真原理及思路升余弦滚降信号的基本脉冲波形为：。用和产生升余弦滚降信号。通过运行此程序，我们可以观察到不同滚降系数时升余弦滚降信号的眼图及功率谱。在通信原理的模型中，加入到升余弦滚降滤波器输入端的信号是冲激序列，而实际当中原始的数字信号一般是NRZ（不归零）信号，为了使升余弦滚降滤波器的输出仍为我们期望得到的信号，此时需要在滚降滤波器之前加入一个网孔均衡滤波器（如下图所示）眼图是数字信号在示波器上重复扫描得到的显示图形。若示波器的扫描范围是Na个码元，那么画眼图的方法是：tt=0:dt:Na*L*dt;hold onfor ii=1:Na*L:N-N*Lplot(tt,s(ii+1:Na*L);end（三）程序流程图滚将系数为0.5的升余弦脉冲波形升余弦信号的功率谱作图升余弦信号的眼图（四）仿真程序及运行结果程序如下：scosx.mglobal dt t df N close all N=214; %采样点数 L=32; %每码元的采样点数 M=N/L %码元数 Rb=2; %码速率是2Mb/s Ts=1/Rb; %码元间隔 dt=Ts/L; %时域采样间隔 df=1/(N*dt) %频域采样间隔 T=N*dt %截短时间 Bs=N*df/2 %系统带宽 Na=4; %示波器扫描宽度为4个码元 alpha=input(滚降系数=0.5); if alpha=,alpha=0.5;endt=-T/2+dt/2:dt:T/2;%时域横坐标 f=-Bs+df/2:df:Bs; %频域横坐标 g1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts); g2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).2); g=g1.*g2*2; %升余弦脉冲波形 G=t2f(g); figure(1) set(1,position,10,50,500,200) %设定窗口位置及大小 figure(2)set(2,position,350,50,500,200)%设定窗口位置及大小 hold on grid xlabel(t in us) ylabel(s(t) in V) EP=zeros(size(f)+eps; for ii=1:100 a=sign(randn(1,M); imp=zeros(1,N); %产生冲激序列 imp(L/2:L:N)=a/dt; S=t2f(imp).*G; %升余弦信号的傅氏变换 s=f2t(t2f(imp).*G); %升余弦信号的时域波形 s=real(s); P=S.*conj(S)/T; %升余弦信号的功率谱 EP=(EP*(ii-1)+P+eps)/ii; figure(1) plot(f,30+10*log10(EP),r); grid axis(-3,+3,-200,50) xlabel(f (MHz) ylabel(Ps(f) (dBm/MHz) figure(2) tt=0:dt:Na*L*dt; for jj=1:Na*L:N-Na*L plot(tt,s(jj:jj+Na*L); endend运行结果： （五）实验结果分析打开MATLAB运行程序scosx.m后窗口出现：M =512，df =0.0039，T =256，Bs =32滚降系数=0.5。输入0.5后，画出升余弦滚降系数为0.5的波形的眼图及其功率谱密度图。升余弦滚降信号的基本脉冲波形为：。本题用和产生滚降系数为0.5的升余弦滚降信号。然后对其进行傅里叶变换，得到功率谱密度与眼图。六PCM编码及解码仿真（一）通信原理知识PCM采用A律编码规则：A律压扩特性曲线在(-1,+1)上，这种压扩特性可用13折线逼近。注意：本来是分成了16段，但0附近的4个线段斜率相同，可视为1条对量化后的有限个取值进行编码，常见的二进制码：自然码，折叠码，格雷码。PCM中使用的是折叠码：用第一位表示量化电平极性（正为1，负为0），后面几位表示信号量化电平绝对值的大小。量化：先用对数A律特性将量化范围分成16个段落（对数量化），在段落内则使用均匀量化（即将每个段落均匀分成16个小段）。编码：每个值用8比特进行量化。将整个量化范围均分成8192等份，正负部分各4096份且相互对称。下面以正极性部分进行说明：段落0(000)：032份。段内16小段，每小段2份段落1(001)：3264份。段内16小段，每小段2份段落2(010)：64128份。段内16小段，每小段4份段落3(011)：128256份。段内16小段，每小段8份段落4(100)：256512份。段内16小段，每小段16份段落5(101)：5121024份。段内16小段，每小段32份段落6(110)：10242048份。段内16小段，每小段64份段落7(111)：20484096份。段内16小段，每小段128份注意：每小段的量化电平为该小段中点（均匀量化）（二）仿真原理及思路PCM编码原理：在PCM中，对模拟信号进行抽样、量化，将量化的信号电平值转化为对应的二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为译码或解码。在PCM中使用的是折叠二进制码。（1）折叠二进制码从理论上看，任何一个可逆的二进制码组均可用于PCM。目前最常见的二进制码组有三类：二进制自然码（NBC）、折叠二进制码组（FBC）、格雷二进制码（RBC）。表3-1列出三种码的编码规律。表3-1 二进制码型电平序号自然二进制码折叠二进制码格雷码012345670 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 0891011121314151 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 0由表3-1可见，如果把16个量化级分成两部分：07的8个量化级对于于负极性样值，815的8个量化级对应于正极性样值。自然二进制码就是一般的十进制正整数的二进制表示。如电平序号13用自然码表示就是 （3.3-3）其中下标表示是二进制数。在折叠码中，左边第一位表示正负号（信号极性），第二位开始至最后一位表示信号幅度。第一位用1表示正，用0表示负。绝对值相同的折叠码，其码组除第一位外都相同，并且相对于零电平（第7电平和第8电平之间）呈对称折叠关系，因此这种码组形象地称为折叠码。PCM编码规则：电话语音信号的频带为3003400Hz，抽样速率为8000Hz，对每个抽样值进行律或者律非均匀量化，在编码时每个样值用8位二进制码表示。这样，每路标准话路的比特率为64kbps。编码时是按照CCITT建议的PCM编码规则进行的。在律13折线编码中，正负方向共16个段落，在每一个段落内有16个均匀分布的量化电平，因此总的量化电平数。编码位数，每个样值用8比特代码来表示，分为三部分。第一位为极性码，用1和0分别表示信号的正、负极性。第二到第四位码为段落码，表示信号绝对值处于那个段落，3位码可表示8个段落，代表了8个段落的起始电平值。上述编码方法是把非线性压缩、均匀量化、编码结合为一体的方法。在上述方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化间隔是不同的。当输入信号小时，段落小，量化级间隔小；当输入信号大时，段落大，量化级间隔大。第一、二段最短，归一化长度为，再将它等分16段，每一小段长度为，这就是最小的量化级间隔。根据13折线的定义，以最小的量化级间隔为最小计量单位，可以计算出13折线律每个量化段的电平范围、起始电平、段内码对应电平、各段落内量化间隔。具体计算结果如表3-2所示。表3-2 13折线A律有关参数表段落号i=18电平范围段落码段落起始电平量化间隔段内码对应权值（）8102420481 1 110246451225612864751210241 1 051232256128643262565121 0 12561612864321651282561 0 0128864321684641280 1 1644321684332640 1 032216842216320 0 1161842110160 0 0018421假设以非均匀量化时的最小量化间隔=1/2048作为均匀量化的量化间隔，那么从13折线的第一段到第八段所包含的均匀量化级数共有2048个均匀量化级，而非均匀量化只有128个量化级。均匀量化需要编11位码，而非均匀量化只要编7位码。通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码；按均匀量化特性的编码称为线性编码。可见，在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。（三）程序流程图正弦信号A律PCM编码A律PCM译码作图（四）仿真程序及运行结果主程序：pcm.m%show the pcm encode and decodeclear all;close all;t = 0:0.01:10;x = sin(t);v = max(x);xx = x/v; %normalizesxx = floor(xx*4096);y = pcm_encode(sxx);yy = pcm_decode(y,v);drawnowfigure(1) set(1,position,10,50,500,200)%设定窗口位置及大小 figure(2) set(2,position,350,50,500,200);%设定窗口位置及大小 figure(1) plot(t,x,r);title(sample sequence);figure(2)plot(t,yy,b)title(pcm decode sequence);编码程序：pcm_encode.mfunction out=pcm_encode(x)%x encode to pcm code n=length(x);%-4096x0out(i,1)=1;elseout(i,1)=0;endif abs(x(i) =0 & abs(x(i)32out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=2;st=0;elseif 32=abs(x(i)&abs(x(i)64out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=2;st=32;elseif 64=abs(x(i)&abs(x(i)128out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=4;st=64;elseif 128=abs(x(i)&abs(x(i)256out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=8;st=128elseif 256=abs(x(i)&abs(x(i)512out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=16;st=256;elseif 512=abs(x(i)&abs(x(i)1024out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=32;st=512;elseif 1024=abs(x(i)&abs(x(i)2048out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=64;st=1024;elseif 2048=abs(x(i)&abs(x(i)4096out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=128;st=2048;elseout(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=128;st=2048;endif abs(x(i)=4096out(i,2:8)=1 1 1 1 1 1 1;elsetmp=floor(abs(x(i)-st)/step);t=dec2bin(tmp,4)-48;%函数dec2bin输出的是ASCII字符串，48对应0out(i,5:8)=t(1:4);endend