【教与学】人教版九年级数学上册 第二十四章单元测试题.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网第24章圆单元测试卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 如图，A、B、C、是O上的三点，BAC=45，则BOC的大小是（ ）。 A90B60C45D22.52、已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（）。A、3B、4C、5D、63、如图，在O中，弦AB的长等于O的半径，为优弧，则ACB为（）。A、30B、45C、60 D、1504、下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（ ）。A、三角形的外心在三角形外 B、三角形的外心到三边的距离相等C、三角形的外心到三个顶点的距离相等 D、等腰三角形的外心在三角形内5、如图，一块边长为8cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转至ABCD的位置，则顶点C从开始到结束所经过的路径长为（）。A、8cmB、4cmC、16cmD、16cm6、如图，AB、AC与O相切于B、C两点，A50，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是（）。A、65B、115C、65或115D、130或507、如图，AB是半圆的直径，AB2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）。 A、r2 B、r2 C、r2 D、r28、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长21世纪教育网一尺，问经几何？”用数学语句可表述为：如图，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，则直径CD的长为（）。A、12.5寸B、13寸C、25寸D、26寸9、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，则贴纸部分的面来源:21世纪教育网积为（ ）。A、800cm2；B、500cm2； C、cm2； D、cm2；二、试试你的身手（每小题3分，共30分）10、平面内到定点P的距离等于4cm的所有点构成的图形是一个 。11、爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。12、如图，AB为O的直径，若ABEF于C，试填写一个你认为正确的结论： 。21世纪教育网版权所有13、已知O的直径为10cm，如果直线L上的一点P到圆心O的距离5cm，那么直线L与O的位置关系是 。2-1-c-n-j-y14、如图，有一圆弧形门拱的拱高AC为1m，跨度BD为4m，则这个门拱的半径为 m。15、如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的等边三角形，母线的中点P有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路径是 m（结果不取近似数）。【版权所有：21教育】16、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要 cm。17、如图，O的半径为1，圆周角ABC=30，则图中阴影部分的面积是 （结果用表示）。18、若过O内一点P的最长的弦长为10cm，最短弦长为8cm，则OP的长为 cm。19、一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2km，一列火车以每小时28km的速度用了10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为 度（取3.14，结果精确到0.1度）。三、挑战你的技能20、（5分）海中有一小岛，它周围20海里有暗礁，一船跟踪渔群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行30海里到达C点，这时小岛A在北偏东30处，如果渔船不改变航向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？21*cnjy*com21世纪教育网21、（5分）如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，BMO120，求C的半径和圆心C的坐标。 22、（5分）如图所示，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC。 （1）求被剪掉的阴影部分的面积； （2）用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（结果可用根号表示） 23、（5分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结AC交O于点E。21（1）AB与AC的大小有什么关系？（2）按角的大小分类，请你判断ABC是属于哪一类三角形，并说明理由。24、（5分）已知 ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使得EF是O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种即可）： 或 ；21世纪教育网（2）如图，AB为非直径的弦，且CAE=B。求证：EF是O的切线。25、（7分）已知：如图，BE是O的直径，BC切O于B，弦EDOC，连结CD并延长交BE的延长线于点A。（1）证明：CD是O的切线；（2）若AD2，AE1，求CD的长。26、（10分）如图，AB是O的直径，C为圆周上一点，BD 切O于点B。（1）在图（1）中，BAC30，求DBC的度数；（2）在图（2）中，BA1C40，求DBC的度数；（3）在图（3）中，BA1C，求DBC的大小；（4）通过（1），（2），（3）的探索你发现了什么？用你自己的语言叙述你的发现。 27、（10分） 已知：如图，点P在O外，PC是O的切线，C为切点，直线PO与O相交于点A、B。21教育网 （1）试探求BCP与P的数量关系； （2）若A30，则PB与PA有什么数量关系？ （3）A可能等于45吗？若A45，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？ （4）若A45，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？来源:21世纪教育网参考答案一、1、A； 2、D； 3、A（提示：连结OA、OB，得等边AOB，AOB60，ACBAOB30，故选A）； 4、C（提示：三角形的外心是其外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的距离相等，则C的说法正确，选C）； 5、B（提示：实质上是求以AC为半径，圆心角为90的弧长）； 6、C（提示：分两种情况求解，点P可能在劣弧BC上或在优弧BC上）； 7、B； 8、D（提示：连结AO，构造直角三角形AEO，易知AE5寸，OEOACE，由勾股定理可求得OA13寸，故CD26寸）； 21cnjycom9、C（提示：结合图形，贴纸部分的面积扇形ABC的面积一扇形ADE的面积 cm2，故选C）； 21cnjy二、10、圆（或以P为圆心，4cm为半径的圆）； 11、OA，20； 12、答案不唯一，如：EC=FC等； 13、相交或相切； 14、2.5； 15、3（提示：将立体图形转化为平面图形，由已知条件不难发现所求最短路径的长就是以6m和3m为直角边的直角三角形斜边的长）； 16、4； 17、； 18、3； 19、2.2。21世纪*教育网三、20、提示：如果把船的航线看作直线，暗礁区看作以A为圆心、20海里为半径的圆及圆的内部，船是否会触礁，关键是看航线是否经过暗礁区，即看直线与圆是哪种位置关系。经计算知，航线与圆相离，故渔船无触礁危险。www-2-1-cnjy-com21、连结AB，易证AB为C的直径。BMO120，BAO60。AB2AO8。C的半径为R4。再过C作CEBO于E，CFAO于F，则FOAO2，OECFACsin6042。圆心C的坐标为（2，2）。22、（1）连接BC，则BC为O的直径。BC1，ABAC。S阴影SOS扇形ABC（m2）【出处：21教育名师】 （2）设圆锥底面圆的半径为r，则2r，解得r（m）。23、（1）连结AD，易得ABAC；（2）ABC为锐角三角形。理由：连结BE，ABEC90。24、（1）在CAE=B；ABEF；BAC+CAE=90（或BAC与CAE互余）；C=FAB；EAB=FAB中任填两个均可。 （2）连结AO，并延长交O于D，连结CD，易得D=B，D+CAD=90，B+CAD=90。又由已知得B=CAE，CAE+CAD=90，即AEAO。AO为半径，故EF是O的切线。 21教育名师原创作品25、（1）连结OD，易证COBCOD，得ODCOBC90，CD是O的切线。（2）设O的半径为x。DEOC，CD2x，在RtOAD中，x222（x1）2，解得x，CD3。【来源：21cnj*y.co*m】 26、（1）DBC30；（2）连结AC，DBC40；（3）连结AC，则BACBA1C，又ABBD，DBC90（90）。21*cnjy*com（4）在图（1）中，BACDBC，在图（2），（3）中， DBCBA1C；由此可得：圆的切线与弦所成的角等于它所夹的弧所对的圆周角。 27、（1）BCPA，APACBBCP180，AB是O的直