曲柄摇杆机构.ppt

第2章连杆机构 2 1平面连杆机构的类型 2 2平面连杆机构的工作特性 2 3平面连杆机构的特点及功能 2 4平面连杆机构的运动分析 2 5平面连杆机构的运动设计 2 1平面连杆机构的类型 1 1平面四杆机构的基本形式 1 2平面四杆机构的演化 1 1平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构 连架杆 机架 连架杆 连杆 整转副 摆转副 按照两连架杆的能否作整周回转 可将铰链四杆机构分为 1 曲柄摇杆机构 应用 缝纫机 搅拌机 2 双曲柄机构 车门开闭机构 应用 机车车轮联动机构 3 双摇杆机构 汽车前轮转向机构 1 2平面四杆机构的演化 1 2 1转动副转化成移动副 1 2 2取不同构件为机架 可以证明 低副运动链中取不同构件为机架 各构件间的相对运动关系不变 双摇杆机构 双曲柄机构 曲柄摇杆机构 自卸汽车卸料机构 手压抽水机 1 2 4扩大转动副的尺寸 偏心轮机构 1 2 3变换构件形态 牛头刨床 2 1平面连杆机构的运动特性 2 2平面连杆机构的传力特性 2 2平面连杆机构的工作特性 2 1平面连杆机构的运动特性 2 1 1转动副为整转副的条件 设 铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系 lmin lmax小于或等于其余两杆长度之和 lmin为机架 lmin为连架杆 lmin为连杆 双曲柄机构 曲柄摇杆机构 双摇杆机构 双摇杆机构 lmin lmax大于其余两杆长度之和 导杆机构具有曲柄的条件 滑块机构具有曲柄的条件 1 曲柄摇杆机构 曲柄转角 对应的时间 当曲柄AB与连杆BC两次共线时 输出件CD处于两极限位置 对应的曲柄位置线所夹的锐角成为极位夹角 2 1 2平面四杆机构输出件的急回特性 空回行程平均速度v2与工作行程平均速度v1之比 平面四杆机构具有急回特性的条件 K称为行程速度变化系数 2 曲柄滑块机构中 偏置曲柄滑块机构 有急回特性 3 曲柄摆动导杆机构 对心曲柄滑块机构 无急回特性 有急回特性 运动不连续问题有 1 错序不连续 2 错位不连续 2 1 3平面连杆机构运动的连续性 2 2平面连杆机构的传力特性 2 2 1压力角与传动角 压力角 在不计摩擦力 重力 惯性力的条件下 机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角 传动角 压力角的余角 越小 受力越好 越大 受力越好 出现在曲柄和机架处于两共线位置时 B 2 2 2机构的死点位置 克服死点 请思考 下列机构的死点位置在哪里 怎样使机构通过死点位置 工件夹紧机构 飞机起落架收放机构 工件快速夹紧机构 3 1平面四杆机构的功能及应用 1 刚体导引功能 是机构能引导刚体 如连杆 通过一系列给定位置 2 3平面连杆机构的特点及功能 翻沙箱 典型的例子是如图所示的铸造造型机的砂箱翻转机构 砂箱固结在连杆上 要求机构中的连杆能顺序实现造型和起模两个位置 以便实现砂箱在震实台上造型震实和翻转倒置起模两个动作 2 函数生成功能 是指能精确地或近似地实现所要求的输出构件相对输入构件的函数关系 3 轨迹生成功能 是指连杆上某点能通过某一预先给定的轨迹 4 综合功能 步进式工件传送机构 杠杆式剪切机 3 2平面四杆机构的特点 自学 2 4平面连杆机构的运动分析 4 1机构运动分析的目的和方法 4 2速度瞬心法及其应用 4 3平面连杆机构的运动分析的解析法 矩阵法 4 1机构运动分析的目的和方法 运动分析 在几何参数为已知的机构中 不考虑力的作用 根据原动件的已知运动规律来确定其它构件上某些点的轨迹 位移 速度和加速度 或某些构件的位置 角位移 角速度 角加速度 等基本参数 运动分析的目的 2 机构的运动性能分析 如 工作行程是否达到匀速等 1 确定机构的运动空间和构件上某点的轨迹 3 求机构的惯性力时必须先进行运动分析 4 2速度瞬心法及其应用 4 2 1速度瞬心的概念 两构件作相对运动时 其相对速度为零的重合点 称为速度瞬心 简称瞬心 因此 两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动 绝对瞬心 两构件之一是静止构件 相对瞬心 两构件都运动的 也就是两构件在该瞬时绝对速度相等的重合点 4 2 2机构中瞬心的数目 每两个相对运动的构件都有一个瞬心 故若机构由有n个构件组成 其瞬心总数 1 通过运动副直接相联的两构件速度瞬心 P12 4 2 3瞬心位置的确定 p12 2 不直接相联的两构件的速度瞬心可用三心定理来确定 P12 P13 三心定理 作平面运动的三个构件共有三个瞬心 这三个瞬心必在一条直线上 P12 例 如图所示铰链四杆机构 若已知各杆长以及图示瞬时位置 求点C的速度VC 和构件2的角速度 2及构件1 3的角速比 1 3 P12 P23 P34 P14 4 3平面连杆机构的运动分析的解析法 矩阵法 4 3 1平面连杆机构运动分析矩阵法的一般形式 设机构输入与输出关系由一组独立运动方程组描述 1 由式 1 总可以解出输入 输出运动关系 2 为个独立运动方程 正好解出个输出运动 将式 1 对时间连续微分即可得到输出速度和加速度 3 4 为方便起见 取以为A原点 x轴与机架AD共线的直角坐标系 各杆规定一个矢量指向 且以轴正向为基准 按逆时针方向为正取各杆的角位移 在规定各杆矢量指向时 建议与固定铰链相联结的连架杆矢量由固定铰链向外 其余杆件矢量指向任取 则四杆机构构成一个封闭的矢量多边形 其封闭矢量方程为 分别向x和y轴投影 得代数方程 5 4 3 2平面连杆机构运动分析的整体分析法 位置分析 两边平方后相加并整理 得 再做进一步变换并求解 得 6 其中 为了将上述公式统一起见 将式 6 7 改写成 当B C D为顺时针 实线 排列时 取M 1 当B C D为逆时针 虚线 排列时 取M 1 速度分析 令 则有 代入式 3 得 加速度分析 由式 4 得 铰链四杆机构运动分析的VB界面 算例及其计算机辅助分析 机构运动仿真 由机构组成原理可知 任何平面机构都可以看作是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成 如果对常见的基本杆组进行运动分析并建立相应的子程序库 那么在进行机构运动分析时 就可以根据机构组成情况 编制一个依次调用组成该机构的各基本杆组子程序的主程序 即可实现对整个机构的运动分析 2 1 3 4 B C D E F 5 6 考虑到工程实际中大多数机构是 级机构 本节主要介绍同一构件上两点间运动分析和最常见的RRR型 RRP型及RPR型 级杆组的运动分析 4 3 3应用机构组成原理进行平面连杆机构运动分析 1 单杆构件的运动分析 位置分析 速度分析 加速度分析 2 RRR型杆组的运动分析 建立数学模型 位置分析 式中 LBD为B D两点距离 为保证机构的装配 必须同时满足 在进行计算时 必须检查机构是否满足该装配条件 若不满足 则认为该杆组在机构中不能装配 问题无解 即令停机 将式 2 应用和上节同样的处理办法 可以解出 当B C D为顺时针 实线 排列时 取M 1 当B C D为逆时针 虚线 排列时 取M 1 求出后 便可由 1 前两式求出点坐标 再由后两式求出 速度分析 由4 3 1中式 3 可求得 加速度分析 由4 3 1中式 4 可求得 式中 例 如图所示双摇杆机构 已知各构件尺寸为 原动件1等角速度回转 10rad s 连杆2上一点E的定位尺寸和定位角度 求原动件转角每隔1 从动件3的角位移 角速度和角加速度 并求 60 时连杆2上E点的位移 速度和加速度 分析机构组成 确定解题步骤 说明 由题目要求为双摇杆机构 所以需求出的极限角度 由几何关系得 计算机辅助分析 杆组法进行机构运动分析的VB界面 原动件参数界面B点的位置 速度和加速度 RRR型 级杆组界面 机构运动分析数据显示 机构运动分析运动曲线显示 机构运动仿真 5 1平面四杆机构的功能及应用 回顾 2 5平面连杆机构的运动设计 5 2平面连杆机构运动设计的基本问题和方法 5 3平面连杆机构运动设计的的图解法 5 4平面连杆机构运动设计的解析法 5 1平面连杆机构的功能及应用 回顾 1 刚体导引功能 是机构能引导刚体 如连杆 通过一系列给定位置 翻沙箱 典型的例子是如图所示的铸造造型机的砂箱翻转机构 砂箱固结在连杆上 要求机构中的连杆能顺序实现造型和起模两个位置 以便实现砂箱在震实台上造型震实和翻转倒置起模两个动作 2 函数生成功能 是指能精确地或近似地实现所要求的输出构件相对输入构件的函数关系 3 轨迹生成功能 是指连杆上某点能通过某一预先给定的轨迹 连杆曲线1 2 3 4 5 2平面连杆机构运动设计的基本问题和方法 1 平面四杆机构设计的主要任务 在型综合的基础上 根据机构所要完成的功能运动而提出的设计条件 运动条件 几何条件和传力条件等 确定机构的运动尺寸 又称为尺度综合 画出机构运动简图 4 设计方法 2 平面四杆机构运动设计的基本问题 3 平面四杆机构运动设计中应满足的附加条件 5 3平面连杆机构运动设计的的图解法 问题的本质 已知活动铰链 求固定铰链 A D 5 3 1刚体导引机构的设计 实现连杆给定位置的设计 B21 B31 C1 5 3 2函数生成机构的设计 给定两连架杆对应位置设计四杆机构 直接连接BE或随便取定两个活动铰链中心行吗 按给定给定行程速度变化系数设计四杆机构 已知 输出件的极限位置 行程速度变化系数K 求运动学尺寸 1 铰链四杆机构 5 3 3急回机构的设计 2 曲柄滑块机构 5 4平面连杆机构运动设计的解析法 5 4 1刚体位移矩阵 为旋转变换矩阵 将式 5 1 展开化简 可得待求点在运动前后的关系 5 2 为运动后的坐标 称为刚体从位置1运动到位置j的位移矩阵 当参考点的位移和刚体转角已知时即可确定位移矩阵中各元素的值 5 4 2刚体导引机构的综合 如图所示四杆机构能引导固结在构件3上的刚体依次通过给定位置 该机构称为刚体导引机构 与被导刚体固结在一起的构件3称为被导构件 通常是连杆 支持被导构件的构件2 4称为导引构件 通常是连架杆 此类综合问题的目标在于设计相应的导引构件 使被导构件通过一系列给定的位置 由于平面连杆机构的运动副只有转动副R和移动副P 因而作为导引构件的连架杆也只有R R杆和P R杆两种形式 下面分别讨论其位移约束方程 1 R R导引构件的位移约束方程 定长方程 2 P R导引构件的位移约束方程 定斜率方程 5 3 5 4 3 给定连杆三个位置的机构综合 设给定连杆平面上某点的三个位置及通过该点的某条直线的位置角 设计铰链四杆机构 R R导引构件的综合 取位置1为参考位置 则有两个定长约束方程 式中 中元素可由和求出 式中 R P导引构件的综合 取位置1为参考位置 则有斜率约束方程 式中 上式表示圆心在 半径为的圆 该圆称为导引滑块的轨迹圆 也就是说 对于给定连杆平面的三个位置 其导引滑块铰接点的位置可在该圆上任取 4 算例及其计算机辅助设计 综合一曲柄滑块机构 要求能导引连杆平面精确通过以下三个位置 手工演算 1 导引滑块 P R构件 的