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一次函数的图象性质知识要点一、正比例函数ykx的性质(1)正比例函数ykx的图象都经过原点(0,0),(1，k) 两点的一条直线(2)当k0时，图象都经过一、三象限；当k0时，图象都经过二、四象限(3)当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。二、一次函数ykxb的性质1、当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小2、k值相同，图象是互相平行 3、b值相同,图象相交于同一点(0，b)4、影响图象的两个因素是k和bk的正负决定直线的方向b的正负决定y轴交点在原点上方或下方五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。四、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 （08年上海市）五、根据直线的对称性，确定函数的解析式例5、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。留一个练习：1、 已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。2、 已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1下列说法中正确的是() A一次函数是正比例函数 B正比例函数包括一次函数 C一次函数不包括正比例函数 D正比例函数是一次函数2下列函数中是正比例函数的是() A矩形面积固定，长和宽的关系 B正方形的面积和边长的关系 C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为() AB2C3D04当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是() A1B2C3D45下列函数：y=8x；y=-；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为() A0B1C2D36已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有() Am0，n0Bm0，n0 Cm0，n0Dm0，n07在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为() A-1B1C5D-58过点（2，3）的正比例函数解析式是() Ay=xBy= CDy=x9如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是()二、填空题（每小题3分，共27分）10对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=_时，它是正比例函数；当m_时，它是一次函数11一次函数y=px+2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小12已知y与x成正比例函数，当x=时，y=，则此函数的解析式为_，当y=时，x=_13若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_14如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_0(填“”“”或“=”） 15一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数_的图象平行，且与y轴交于点_16已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为_17已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_象限18一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_，b_三、解答案（每小题4分，共12分）19下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ (1)y=-； (2)y=-； (3)y=8x2+x(1-8x)； (4)y=1+8x20已知一次函数y=(5-