基于双线性变换法设计Elliptic型IIR数字低通滤波器.doc

课 程 设 计课程设计名称： 数字信号处理课程设计 专 业 班 级 ： 电信1002 学 生 姓 名 ： 周瑞峰 学 号 ： 201046830409 指 导 教 师 ： 李相国 课程设计时间： 2013年6月 数字信号处理 专业课程设计任务书学生姓名周瑞峰专业班级电信1002学号201046830409题 目基于双线性变换法设计Elliptic型IIR数字低通滤波器。课题性质其它课题来源自拟课题指导教师李相国同组姓名主要内容设计一个具有如下性能指标的Elliptic型IIR数字低通滤波器：=0.25，=0.4，=0.01，=0.001；分析最后设计结果性能。任务要求1. 掌握双线性变换法设计数字滤波器的基本流程；2. 掌握Elliptic型模拟低通原型滤波器；3. 求出所设计滤波器的传输函数；4. 绘制所设计滤波器的幅频特性图。 参考文献1 胡广书. 数字信号处理理论、算法与实现M. 北京: 清华大学出版社, 1997.2 R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing M. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004.3 A.V.奥本海姆, R.W.谢弗 and J.R.巴克. 离散时间信号处理M. 第二版. 西安交通大学出版社, 2001.4 S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based ApproachM. 3rd ed. McGraw-Hill, 2005.审查意见指导教师签字：教研室主任签字： 年 月 日 1 需求分析此次实验是根据规定的要求=0.25，=0.4，=0.01，=0.001，利用双线性变换法设计一个椭圆形IIR 数字低通滤波器。根据题目可看出设计要求有几点： 1.双线性变换法2.椭圆型3.IIR 4.数字低通5.各项参数如上2 概要设计 开始根据已给参数算出编程用的参数低通滤波器设计与实现（用ellipord，ellip，filter函数实现） 低通滤波器设计与实现绘图 结束3 运行环境 硬件：计算机一台 软件环境：WINDOWS XP MATLAB4 开发工具和编程语言 开发工具：MATLAB 编程语言：c语言5 详细设计参数配置程序：Wp=0.25*pi; 通带截止频率Ws=0.4*pi; 阻带截止频率Rp=-20*log10(1-0.01); 峰值通带波纹Rs=-20*log10(0.001); 最小阻带衰减椭圆型低通数字滤波器的生成程序：N,Wc=ellipord(Ws,Wp,Rp,Rs); ellipord椭圆滤波器最小阶数和截止频率的确定函数。语法：N,Wc=ellipord(wp,ws,Rp,Rs,s)Rp、Rs分别为通带最大波纹和阻带最小衰减；wp、ws分别为为通带边界频率和阻带边界频率，单位为rad/s。这四个参数为滤波器的基本性能指标返回值N为实现给定性能指标的最小阶数，Wc为数字滤波器的截止频率，单位为rad/s。s表示模拟滤波器，缺省时该函数适用于数字滤波器，本程序中s缺省。此时wp及ws均为01之间的数值，即频率与抽样频率的比值。b,a=ellip(N,Rp,Rs,Wc);求传递函数的分子分母系数，b，a分别为传递函数的分子分母的系数，N是实现给定性能的最小阶数，Rp，Rs，分别为峰值通带波纹，最小阻带衰减，Wc，为数字滤波器的截止频率。hw,w=freqz(b,a，N);b和a分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，返回量hw则包含了离散系统频响在 0pi范围内N个频率等分点的值（其中N为正整数），w则包含了范围内N个频率等分点。调用默认的N时，其值是512，本程序N用默认值。subplot(3,2,1);subplot（m,n,p）或者subplot（m n p）。 subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n列，也就是整个figure中有n个图是排成一列的，一共m行，如果m=2就是表示2行图。p表示图所在的位置，p=1表示从左到右从上到下的第一个位置。plot(w/pi,20*log10(abs(hw);plot(x,y)以x元素为横坐标值，y元素为纵坐标值绘制曲线。本程序中，x是由freqz函数得到的512个等分点除以pi的值，y中abs函数式求绝对值，即求（hw）的绝对值，并依此为纵坐标作图。grid;在画图中显示网格线axis(0,1,-80,5);设置x轴，y轴的范围xlabel(w/pi); 给x轴添加图例ylabel(幅度(db);给y轴添加图例subplot(3,2,3);plot(w/pi,angle(hw);angle函数的意思是hw的相角，即以hw的相角为纵坐标画出相位曲线grid;axis(0,1,-pi,pi) xlabel(w/pi);ylabel(相位(rad); 这段程序功能同上6 调试分析这次设计中，程序的调试遇到很多问题，比如说刚开始只是知道，要做什么滤波器可是使用哪种函数，怎么使用一点都不知道，在从网上查过很多资料后，又结合matlab的help功能，搞懂需要使用哪些函数以及其功能，各个参数的含义等，程序写完后，还有一些问题，一些小毛病的出现，比如分号少了，括号多了之类的问题困扰了我很长时间。程序完成后，有时候由于横坐标的范围不对，造成程序运行的结果不理想，图不美观，经过改正好，才成功。7 测试结果程序运行结果如图一所示：图1: 滤波器的幅频响应和相频响应如图图2：程序中各个参数的值由图可知：a=1 -1.9585 2.8916 -2.5155 1.5627 -0.59056 0.11483 b=0.020783 0.058953 0.10676 0.12655 0.10676 0.058953 0.020783所以传输函数为： H(Z)=参考文献在“课程设计报告”的最后应附上所参考的相关文献，参考文献数目=5。 1 边肇祺，模式识别（第二版），北京：清华大学出版社,1988，25352 胡广书. 数字信号处理理论、算法与实现M. 北京: 清华大学出版社, 1997.3 R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing M. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004.4 A.V.奥本海姆, R.W.谢弗 and J.R.巴克. 离散时间信号处理M. 第二版. 西安交通大学出版社, 2001.5 S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based ApproachM. 3rd ed. McGraw-Hill, 2005.6 李永忠，几种小波变换的图像处理技术，西北民族学院学报（自然科学版），2001.6,22（3），15187 心得体会 通过本次课程设计，我不仅巩固了数字信号处理的的知识，而且使我对matlab的应用更加熟练了，同时使我知道了双线性法的使用，椭圆型数字低通滤波器的概念把理论和实验联系在一起，这让我对原本不感兴趣的数字信号处理有了浓厚的兴趣，更让我了解到了matlab软件的强大。 同时这次课程设计遇到很多问题，比如刚开始对这些概念的不了解，对函数的使用错误，以及编写程序时遇到的一些问题。这些问题的解决，让我体会到由无知到熟知的过程，通过查各种资料