一次函数解析式教案.doc

课题：一次函数解析式的确定 教学内容分析： 本节课是学完第十四章一次函数之后安排的一节复习课，在函数的三种表示方法中，解析式法可以从数量关系的角度明确自变量与函数的对应关系，能全面的体现函数的特征。一次函数解析式的确定一般有三种方法：1.定义；2.待定系数法；3实际问题意义和公式。确定一次函数解析式，运用定义时，需要学生掌握一次函数的定义，即一次函数解析式的一次项系数不能为零，且一次项的次数必须为1；运用待定系数法时，正比例函数y=kx只有一个待定系数k,需要一组x与y的对应值或正比例函数图像上一个点的坐标列出以k为未知数的一元一次方程，解方程求出k值，就得到正比例函数解析式；由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，需要根据两组x与y的对应值或一次函数图像上两个点的坐标列出以k,b为未知数的二元一次方程组，解方程组求出k，b的值，就得到了一次函数的解析式；利用实际问题或公式确定一次函数解析式时，需要审清题意，用对公式。现实生活中的实际问题在本章中占有相当的比重，也是河北省历年中考命题的重点考察内容，把实际问题抽象为数学问题，综合运用相关数学知识，用数学问题的解答来解释现实问题。通过本节课的学习，使学生系统了解确定一次函数解析式的三种方法，巩固一次函数的基础知识，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势，提高运算能力，观察力和分析综合能力，创造能力，领会分析解题过程中的数形结合思想，方程思想，分类思想，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，进一步理解函数来源于现实生活，而又服务于现实生活，为以后继续学习函数知识奠定基础。教学目标：知识与技能: 1.了解一次函数解析式的三种确定方法； 2.复习一次函数的相关知识； 3.能从问题背景中析取出确定一次函数解析式的条件. 4.利用确定一次函数解析式来解决相关问题.过程与方法： 让学生经历观察，思考，分析，交流，计算，比较，归纳，获得体验.情感态度与价值观： 培养学生独立思考能力和合作交流意识，能科学归纳，大胆猜想，质疑，乐于探究，发现问题.教学重点：一次函数解析式的确定教学难点：能从复杂的问题背景中抽象出数学问题，并灵活解决.教学方法：自主探究，启发指导教具：自制课件教学过程：教学环节 问题情境 师生活动 设计意图 轻松操作提炼归纳问题：1.已知y=(m-1)-2m+4是y关于x一次函数，求m的值和函数解析式.2.一次函数的图像经过点（2，-5），（-1，-1），求函数解析式.3.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时耗油5升，求油箱中的剩油量y（单位：升）关于行驶时间x（单位：时）的函数解析式.学生独立思考解决问题1，2，3.教师巡视，师生归纳：三个问题都是求一次函数的解析式；问题1是利用一次函数定义来求；问题2是利用待定系数法来求；问题3是利用实际问题意义来求.通过设置三个问题，帮助学生总结归纳常见的一次函数解析式的确定方法，并复习一次函数定义，图像，待定系数法，一次函数在现实世界的作用.自主探究 能力拓展问题：4.一次函数y=kx+b,当-1x2时相应的函数值的范围是-1y5，求这个一次函数解析式.学生分组讨论，选择方法与具体实施，相互交流；教师引导学生质疑，全面分析，挖掘隐含条件培养学生全面分析问题能力，渗透分类讨论思想5.已知直线y=x+3分别与x轴，y轴交于A,B两点，过原点的直线m与线段AB交于点C，把AOB的面积分为1：2两部分，求直线m的解析式.学生借助画图利用面积求C点坐标，交流解题思路；教师逐步引导，师生完善答案。发挥数形结合优势，寻找条件，并分类讨论6.在平面直角坐标系中，A点坐标是（4，0），P是第一象限内直线x+y=6上的点，已知P(x,y),求AOP的面积S关于x的函数解析式.学生画图，列三角形OPA的面积表达式，将问题转化为用含x的代数式表示P点纵坐标，水到渠成的运用所给条件：“点P在直线x+y=6上”理解点在线上的含义，利用面积公式列式教学环节问题情境师生活动设计意图自主探究 能力拓展 7.A,B两村盛产鸭梨，A村有鸭梨200吨，B村有鸭梨300吨.现将这些运鸭梨到C,D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的重量为x吨，A,B两村运往两仓库的鸭梨运输费用分别为yA元和yB 元.请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式； 收地运地CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨试讨论A,B两村中，哪个村的运费较少；考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎么样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.教师引导学生借助表格分析得到：A 村鸭梨部分运到C仓库，部分运到D仓库;B村鸭梨也如此.根据题意列式；属于选择方案问题，可以通过解方程和解不等式来解决，也可以通过画图像观察图像来解决. 难度大，教师引导学生找重点词句：B村鸭梨运费不得超过4830元，两村运费之和最小，列式，分析，运用一次函数的增减性解决.使学生能将实际问题抽象为数学问题，增强应用数学意识，培养学生阅读能力，审题能力，学会用函数的观点认识问题，解决问题，灵活选择数学模型并有机结合.小结本节课有何收获？生谈师评验收教学