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空间几何体的内切球与外接球1、 正方体1.一个正方体的体积为8,则这个正方体的内切球的表面积是 ( )A. B. C. D. 2. 已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于( )A.2 B. C. D.2、 长方体3.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为4.一个四棱柱的底面是正方形,侧棱与底面垂直,其长度为4,棱柱的体积为16,棱柱的各顶点在一个球面上,则这个球的表面积是()A.16 B.20C.24 D.323、 棱锥(1) 内切球:等体积法5. 一个正四面体的棱长为a,求其内切球的表面积6.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,PD底面ABCD,且,若在这个四棱锥内放一球,则此球最大半径为(2) 外接球:补形、直接法7. 如图,在三棱锥D-ABC中,,,平面BCD平面ABC,则该三棱锥外接球的体积等于()A. B.C. D.8.如果三棱锥的三个侧棱两两垂直,它们的长分别为2,3,4,则它的外接球体积为9.一个正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为,则它的外接球半径为10.一个正四面体的棱长为,则它的外接球表面积为11.已知四棱锥P-ABCD是侧棱和底面边长均为的正四棱锥,则其外接球半径为12.正四棱锥P-ABCD的定点都在同一个球面上,若该棱锥高为4,底面边长为2,则该球的表面积为四、棱柱13.已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,,则球0的半径为()A. B. C. D.变式:将上题中的“AB=3,AC=4,”改为“底面边长为6的正三角形”,则结果如何?【课后作业】12.一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,则这个球的体积为9.表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为()A B C D8正三棱柱内接于半径为的球,若两点的球面距离为,则正三棱柱的体
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