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高考全国卷分析 高考复习策略主讲人 王涛 2016年9月成都2017年高考数学研讨会讲座稿 来源 自贡市高中数学QQ群日期 2016年9月28日选编 钟炜 四川省自贡市荣县教研室 日期 2016年9月30日 注 编入钟炜的博客 第22类高中数学讲座63版块一 2020 3 22 1 全国卷 新课标 历史沿革 2007 2009 宁夏海南卷2010 2012 全国新课标卷2013 2015 新课标I卷 II卷2016 新课标1卷 2卷 3卷 2 全国卷 新课标 12 3套真题 题型与分值 100 稳定 内容与分值 100 稳定 难度分布 较稳定 基础问题 覆盖面广中等难度 综合与变通区分难度 思想方法 3 全国卷 新课标 12 3套真题 卷1 2 3在方向和难度上无人为区别 文理科除了在内容上的区别外 难度上也有较大差距 4 概率统计 理科含计数原理 二项式定理 题型及分值 1大2小 22分难度 简单 中等特点 也是学生丢分点 知识点多且杂数字计算量大具有实际应用背景 5 概率统计复习策略 1 归纳整理知识点 全面 准确 细节 教材 真题 2 准确理解重要的统计方法的意义和应用价值 3 加强阅读理解和数学建模的训练 6 概率统计知识点 统计方法 抽样方法 分层抽样 系统抽样 模拟法 随机数 几何概型 频率估算概率统计数据 均值 方差 标准差 中位数利用统计数据 解释应用问题 7 概率统计知识点 统计图表 频率分布直方图 识图 制图 茎叶图 识图 制图 统计图表与统计数据的直观关系 均值 方差 中位数 统计表格 折线图 直方图 雷达图等 识图 8 概率统计知识点 统计分析 线性回归散点图 意义 应用 相关系数 意义 按公式计算 线性回归方程 特征 计算 应用 残差 简单的可转化为线性回归的 非线性回归 问题 9 概率统计知识点 统计分析 独立性检验二维表 含义及制作 K值的计算及意义独立性检验的意义 实际应用 10 概率统计知识点 概率计算 一般都较为简单 古典概型列表法计算概率几何概型 和事件 概率 积事件 概率 理科 条件概率 理科 11 概率统计知识点 随机变量的分布 理科 离散型随机变量的计算二项分布 独立重复试验 计算及应用连续型随机变量 密度函数 意义正态分布性质及计算简单应用 12 概率统计知识点 计数原理 理科 分类加法原理和分步乘法原理排列与组合简单的应用问题 1 强调典型问题 抽球模型 排队排数 组合选取 任务分配 2 不要求太复杂背景 不超过2个条件 3 强调分类能力 不要求特殊技巧 13 概率统计知识点 二项式定理 理科 二项系数二项展开式通项展开式系数和 1 大都为基础 典型问题 教材例题 2 强调对多项式乘法的理解 结合多项式乘法灵活命题 14 三选一 题型及分值 1大 10分难度 简单 中等三个板块 各有特点 15 特点分析 平面几何 新学内容 极少思维难度 较大计算量 极小训练 难相关科目 平面几何 初中 适合对象 逻辑思维强 初中几何基础好 有天赋的学生 16 特点分析 不等式选讲 新学内容 中等思维难度 中等计算量 中等训练 可训练 但部分内容需技巧相关科目 函数 不等式适合对象 逻辑思维强 函数及不等式能力强 善于总结技巧 17 特点分析 极坐标与参数方程 新学内容 多思维难度 较低计算量 较大训练 可训练 但要抓住要点相关科目 解析几何 三角函数适合对象 一般学生 18 极坐标与参数方程 命题理念 1 转换 会是基础 2 应用 用是目标教学及复习误区 新背景下的应用 19 极坐标与参数方程 策略 在形成基础的前提下 抓住典型问题形成应用理念典型问题 教材4个例题及习题高考典型真题 20 极坐标与参数方程 考点 1 极坐标系 极坐标的意义 极坐标与直角坐标的互换 点的互换 线的互换 极坐标下的几个重要曲线 a 必会 acos asin 可选 极坐标的应用 21 极坐标与参数方程 考点 2 参数方程 圆和椭圆的参数方程 圆和椭圆的参数方程的应用 直线的标准参数方程 直线的标准参数方程的应用 t的几何意义 22 极坐标与参数方程 考点 3 轨迹方程 伸缩变换 一般参数方程消参及应用 求简单的轨迹的参数方程 23 2020 3 22 24 2020 3 22 25 答案教材习题2 pdf 2020 3 22 26 要点 圆的参数方程应用 1 点M的坐标怎么设 2 点A B C的坐标怎么设 圆的参数方程中t的意义椭圆有吗 类似考点历史上考过多次 27 2020 3 22 28 要点 椭圆的参数方程应用这是椭圆参数方程应用的典型例题 务必牢牢掌握类似问题 变化问题历史上考过多次 29 2020 3 22 30 要点 直线参数方程应用这是直线参数方程应用的典型例题 务必牢牢掌握类似问题历史上还没有考过 31 极坐标与参数方程 基础 转换 重要的曲线方程 极坐标意义 参数方程意义树立在极坐标 参数方程下解决简单问题的思想不要都转换成普通方程来解题抓住几个典型例题和高考真题 体会极坐标 参数方程的应用价值 32 三角函数 题型及分值 1大1小 或3小 15分难度 简单 较难特点 1 弱化三角恒等变形技巧 2 强化三角函数图像与性质 3 解答题考察三角函数在三角形中的综合应用 4 选择填空会出现难题 综合几何 函数 不等式 33 2020 3 22 34 知识点 三角函数图像与性质难度 较难考点 1 对整数k的处理 2 逻辑推理能力类似考点历史上出现过3次 35 2020 3 22 36 知识点 辅助角 三角函数性质难度 中等考点 1 辅助角的深刻理解 2 性质的应用教材及真题中出现过类似问题 37 2020 3 22 38 知识点 解斜三角形 最值难度 中等考点 1 边角互换 实现统一 2 求最值的常用方法类似考点历史上出现过4次 39 2020 3 22 40 知识点 几何 三角难度 偏难考点 1 几何能力 2 处理 动点 的能力 41 2020 3 22 42 知识点 三角函数在三角形中的综合应用难度 中等考点 1 解斜三角形 2 方程 的思想方法 解两个三角形类似考点历史上出现过4次 43 2020 3 22 44 知识点 三角函数的最值难度 较难 干扰性极强考点 1 三角函数求最值的重要方法之一 变量替换 2 二次函数在闭区间上的最值 分类讨论考点 1 历史上出现过3次考点 2 历史上出现过2次 45 三角函数复习策略 三角函数的图像与性质 系统整理常见性质 熟记基本结论 强化综合应用三角函数的最值 两种方法三角形中的应用 强化 边角统一 的解题思想 强化 方程思想 的应用对高层次学生 专题提高 46 数列 题型及分值 1大或2小 10 12分难度 解答题简单 中等小题难度跨度大特点 重点突出 大都为典型问题对代数计算有一定要求常与函数综合 但难度不大 47 2020 3 22 48 知识点 等差 等比数列难度 中等考点 1 等差等比数列的简单性质 教材中出现过的性质 2 等差等比数列基本量计算 通性通法 3 与函数的简单综合 49 2020 3 22 50 知识点 数列求和难度 中等考点 1 等差等比数列基本量计算 通性通法 2 与函数的简单综合 3 数列求和方法 裂项相消 51 2020 3 22 52 知识点 等差 等比数列难度 中等考点 1 Sn与an的关系应用 通性通法 2 数列求和方法 裂项相消 53 2020 3 22 54 知识点 递推公式 求和不等式难度 中等考点 1 等差等比数列的证明 由递推公式证明 2 简单的缩放法证明求和不等式 55 2020 3 22 56 知识点 递推公式难度 中等考点 1 Sn与an的关系应用 通性通法 2 隔项等差 的灵活处理 57 2020 3 22 58 知识点 递推公式 数列求和难度 中等考点 1 简单的递推求通项 通性通法 2 数列求和 错位相减 59 2020 3 22 60 知识点 等差数列难度 中等考点 1 与函数综合 2 规律发现 能力 61 2020 3 22 62 知识点 数列求和 数列综合难度 较难考点 1 递推关系 2 数列求和 交替数列求和 组合求和 63 数列复习策略 典型问题 1 等差等比数列 等差等比的简单性质 等差等比的计算 等差等比的判断 等差等比的证明 64 数列复习策略 典型问题 2 数列求和的典型方法和应用场合 分组求和 错位相减 裂项相消 组合求和 65 数列复习策略 典型问题 3 简单递推关系 Sn与an的关系应用 递推公式在证明题中的应用 简单递推公式求通项 66 数列复习策略 典型问题 4 数列与函数 数列与不等式 数列的周期性 单调性 最大最小项 简单的缩放法 67 立体几何 题型及分值 1大2小 22分难度 简单 较难特点 选择填空较为灵活 考点固定 但考法变化多端 难度跨度大解答题较简单 重点考查几何关系的证明 角的计算 理科 体积和距离的计算 文科 68 立体几何解答题 1 理科鼓励向量法 但需要基本的几何基础 反映在第一问的条件或设问上 2 文科不鼓励向量法 很多题不可能用向量法解决 69 小题考点之一 三视图 必考 难度 中等 较难要点 1 组合体 裁切体 空间想象力 2 不确定多面体 3 棱锥 棱柱 4 综合问题 背景长方体 的应用 70 2020 3 22 71 2020 3 22 72 2020 3 22 73 小题考点之二 球 必考 难度 中等 较难要点 1 球的外接多面体 总结解法 记忆结论直棱柱 直棱锥 正棱锥 2 球的截面及灵活应用 R2 r2 d2 74 2020 3 22 75 2020 3 22 76 2020 3 22 77 2020 3 22 78 2020 3 22 79 考点之三 位置关系的判定夹角 体积 距离的计算截面问题难度 容易 中等要点 1 对定理的全面掌握 2 空间想象力的训练 80 2020 3 22 81 2020 3 22 82 立体几何复习策略 三视图 球体 专题复习 总结方法和规律空间位置关系 准确理解定理 总结常规方法 3 理科 向量法 一次做对 文科 总结体积计算 线面角计算 4 提升能力 立体向平面的转移 空间想象力 运动与变化 83 解析几何 题型 2小 1大 总分22分难度 中等 难特点 1 方法选择灵活 定义应用几何方法坐标代点联立方程 2 重视轨迹方程的求解 3 典型问题与灵活变通 4 综合 向量 代数 几何 84 例1 1a pdf 2020 3 22 85 例2 3a pdf 2020 3 22 86 例2 8a pdf 2020 3 22 87 例2 10a pdf 2020 3 22 88 例1 7a pdf 2020 3 22 89 例3 5a pdf 2020 3 22 90 2014全国1文科解析几何答案 pdf 2020 3 22 91 2013全国1理科解析几何答案 pdf 2020 3 22 92 2012全国文理科答案解析几何 pdf 2020 3 22 93 2014全国2文理科解析几何答案 pdf 2020 3 22 94 2016全国3文理解析几何答案 pdf 2020 3 22 95 2015全国1文理解析几何答案 pdf 2020 3 22 96 解析几何 命题特点 1 更强调 几何 定义 2 更强调 代点法 包括点差法 3 在 联立方程组 的解法中 除了典型问题 也强调 非典型问题 的研究性解法 97 解析几何 命题特点 1 计算量不大 方法选择更为重要 2 模板式 题目少 3 第一问不简单 第二问不难 不绝对 4 题目更有 灵性 误区 模板式解题 98 函数与导数 题型 2 3小 1大题为全卷压轴题难度 简单 难 基本初等函数 包括反比例 二次函 函数性质 奇偶性是重点 对称性是难点 导数 切线 单调性 最值 函数应用 图像 最值 函数综合 零点 公共点 不等式 99 函数与导数 选择填空 基础及中等难度 常规问题 分段函数的简单应用 单调性 奇偶性的判断及简单应用 比较大小 不等式判断 函数零点 图像交点 方程的根 函数图像识别及简单应用 图像变换 平移 伸缩 简单对称 导数与切线 定积分及简单应用 理 100 函数与导数 选择填空 中等难度及较难问题 函数图像的对称性 主动发现函数性质 并利用性质解决相关问题 综合应用相关知识 解决应用问题函数与方程函数与不等式双变量问题 101 函数与导数 选择填空 区分问题强调重要数学思想方法的应用 灵活多变 问题简洁清晰 计算量小 重在方法 102 答案例3 5 pdf 2020 3 22 103 例3 2x pdf 2020 3 22 104 例3 3x pdf 2020 3 22 105 答案例4 4 pdf 2020 3 22 106 答案例6 4 pdf 2020 3 22 107 函数1x pdf 2020 3 22 108 例7 3x pdf 2020 3 22 109 例3 6x pdf 2020 3 22 110 例5 6x pdf 2020 3 22 111 例4 10 x pdf 2020 3 22 112 函数与导数 命题特点 解答题 1 切线问题 基础 简单 2 求解函数单调性 极值 最值 中等难度 2个变化 1 参数的分类讨论2 非常规的导函数 3 不等式的证明与讨论 难题 4 零点的讨论 难题 11