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多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体棱柱三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱管图形尺寸符号斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形球楔球缺图形尺寸符号圆环体胎球带体桶形交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F） 表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形图形尺寸符号面积（F） 表面积（S）梯形圆形椭圆形ab-主轴F= (/4) ab扇形弓形圆环部分圆环图形尺寸符号面积（F） 表面积（S）新月形L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10P 0.400.79 1.18 1.561.91 2.25 2.55抛物线形等多边形公式分类【1】公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*ra是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体 V=pi*r2h高等数学公式一、初等函数的求导公式1、 常数和基本初等函数的求导公式：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13） （14）（15） （16）（17） （18）（19） （20）（21） （22）2.导数的运算法则：（1）代数和的导数如果、都是的可导函数，则也是的可导函数，并且（2）乘积的导数如果、都是的可导函数，则也是的可导函数，并且 即常数因子可以移到导数符号外面.例1 求函数 的导数解： （3）商的导数如果、都是的可导函数，且，则函数 也是的可导函数，并且例1 求函数 的导数解一： （4）复合函数的导数设函数，即是的一个复合函数 .如果在点处有导数 ，在对应点 处有导数 ，则复合函数 在点处的导数也存在，而且 例1 求函数 的导数.解： 设，则例2 求函数的导数.解： 设 ，则（5）隐函数的导数以前，我们所接触的函数，其因变量大多是由其自变量的某个算式来表示的，比如：等等，象这样一类的函数称为显函数。但在实际问题中，函数并不全是如此，设是定义在区域上的二元函数，若存在一个区域，对于中的每一个的值，恒有区间上唯一的一个值，使之与一起满足方程： （1）就称方程（1）确定了一个定义域为，值域含于中的函数，这个函数就称为由方程（1）所确定的隐函数，若将它记为，则有：在上，。【例1】确定了隐函数：。【例2】能确定出定义在上的函数值不小于0的隐函数，也能确定出定义在上的函数值不大于0的隐函数。上面求的过程是将一个隐函数转化为显函数，也称为隐函数的显化。注 1：在不产生误解的情况下，其取值范围可不必一一指明； 2：并不是任一方程（1）都能确定出隐函数，比如：，不可能找到，使得； 3：即使方程（1）能确定一个隐函数，但未必能象上二例一样从方程中解出，如：，我们可证明它确实能确定一个隐函数，但无法表示成的形式，即不能显化。实际问题中，有时需要计算隐函数的导数，如果隐函数可显化，则求导没什么问题，同前一样，若隐函数不能显化，我们就直接从（1）算出其隐函数的导数。【例3】，求。解：在方程的两边同时对求导，得 。【例4】求由方程所确定的隐函数的导数；【例5】求由方程所确定的隐函数y在x=0处的导数；【例6】求由方程确定的曲线在点(0,0)处的切线方程；（6）、对数求导法 对连乘、连除以及根式、乘幂等函数可用取对数求导法.例1 求函数的导数.解： 对函数两边取对数得：再两边对求导得：故（7）参数方程的求导由参数方程确定的函数的导数表示圆例5抛射体运动的参数方程，求时刻t的运动速度；解，且的方向：（8）可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导2.三角函数的有理式积分：3.一些初等函数： 两个重要极限：4.三角函数公式：诱导公式： 函数角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90-cossinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costgctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostgctg和差角公式： 和差化积公式：l 半角公式：倍角公式正弦定理： 余弦定理： 反三角函数性质：5.高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz）公式：6.中值定理与导数应用：7.曲率：8.定积分的近似计算：9.定积分应用相关公式：10.空间解析几何和向量代数：11.多元函数微分法及应用12.微分法在几何上的应用：113.方向导数与梯度：14.多元函数的极值及其求法：15.重积分及其应用：16.柱面坐标和球面坐标：17.曲线积分：18.曲面积分：19.高斯公式：20.斯托克斯公式曲线积分与曲面积分的关系：21.常数项级数：22.级数审敛法：23.绝对收敛与条件收敛：24.幂级数：25.函数展开成幂级数：26.一些函数展开成幂级数：27.欧拉公式：28.三角级数：29.傅立叶级数：30.周期