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4误差的传播与估计 一 误差估计的基本公式在实际的数值计算中 参与运算的数据往往都是些近似值 带有误差 这些数据误差中多次运算过程中会进行传播 使运算结果产生误差 而确定计算结果所能达到的精度显然是十分重要的 但这往往也是件很困难的事 不过 我们对计算误差作出一定的定量估计还是可以做到的 这里介绍一种常用的误差估计的一般公式 它是利用函数的泰勒展开得到的 二 误差在算术运算中的传播可以利用误差传播公式对加减乘除 乘方和开方等算术运算中数据误差的传播规律作一具体分析 综上分析可知 大小相近的同号数相减 乘数的绝对值很大 以及除数接近于零等 在数值计算中都应设法避免
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