一次函数基础卷.doc

第5章 一次函数检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（ ）A.，R是变量，2是常量 B.R是变量，C，是常量 C.C是变量，R是常量 D.C，R是变量，2，是常量2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）A. B. C. D.3.（2015浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D.4.已知直线=k-4（k0）与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4，则直线的表达式 为（ ）A=-4 B=-2-4 C=-3+4 D=-3-45.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（ ）A. B. C. D.6.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段1，2分别表示小敏、小聪离B地的距离（km）与已用时间（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3 km/h C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 km/h第7题图第6题图7.若甲、乙两弹簧的长度 cm与所挂物体质量 kg之间的函数表达式分别为=k1+1和 =k2+2.如图所示，当所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为1 cm，乙弹簧长为2 cm，则1与2的大小关系为（ ）A.12 B.1=2 C.12 D.不能确定8.已知正比例函数的图象上有两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.若函数和有相等的函数值，则的值为（ ）A. B. C.1 D.10.(2015山东潍坊中考）若式子有意义，则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是( )A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线为一次函数的图象，则 ， .12.(2015浙江湖州中考)放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分.13.已知地在地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（小时）之间的函数图象如图所示，当行走3小时后，他们之间的距离为 千米.第15题图14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_.tO42BACD第13题图第12题图15.如图所示，一次函数y=k+b（k0）的图象经过点A当y3时，的取值范围是 .16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则_.17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外一点，则_.18.已知一次函数的图象与两个坐标轴围成的三角形的面积为4，则_.三、解答题（共46分）19.（6分）（2015浙江丽水中考）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？ 第19题图20.（6分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象交于点（4，），求：（1）的值；（2），的值；（3）这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积21.（6分）已知一次函数.（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.22.（7分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为1，试确定此一次函数的表达式.23.（7分）已知与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式；（2）求当时的函数值.24.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套第二套椅子高度（cm）4037课桌高度（cm）7570（1）请确定与的函数关系式（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？25.（7分）（2015浙江杭州中考）方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲、乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图所示.方成思考后发现了图的部分正确信息：乙先出发1 h，甲出发0.5 h与乙相遇；.请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20y0.又y的值随x值的增大而减小，则k0，故选C.6.D 解析：通过图象可知l2的方程为y=3x，l1的方程为y=4x+11.2, 小敏行走的速度为11.22.8=4(km/h)，小聪行走的速度为4.81.6=3(km/h).故选D.7.A 解析：由题图可知，当时时，即当所挂物体质量均为2 kg时，故选A.8.A 解析：由题意可知2m-10，故m.9.B 解析：依题意得3x-6=-x+4，解得x=，即两函数值相等时，x的值为，故选B10.A 解析：要使式子k-1+(k-1)0有意义，则k-10且k-10，即k-10， 1- k0， 一次函数y=(k-1)x+1-k的图象经过第一、三、四象限，故选A.二、填空题11.6 - 解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入y=kx+b即可求出b，k 的值.12.0.2 解析：由题图可知，小明10分钟行走了2千米路程，所以他的速度0.2（千米/分）.13. 解析：由题意可知甲的图象是AC，乙的图象是BD，因为AC过点（0，0），（2，4），所以sAC=2t因为BD过点（2，4），（0，3），所以sBD=t+3.当t=3时，sAC-sBD=6-=（千米）14.16 解析：将（m，8）分别代入y=-x+a和y=x+b得两式相加得a+b=16.15.x2 解析：由函数图象可知，y随x的增大而减小，当y=3时，x=2，故当y3时，x2故答案为x216.-2 解析：过点（0，8）和点（-4，0）的直线为y=2x+8，将点（a，4）代入得a=-2.17.-2 解析：在一次函数y=2x-a中，令y=0，得到x=.在一次函数y=3x+b中，令y=0，得到x=.由题意得.又两图象交于x轴上原点外一点，则a0，且b0，可以设=k，则a=2k，b=-3k，代入得=-218. 4 解析：直线y=2x+b与x轴的交点坐标是，0，与y轴的交点坐标是（0，b），根据三角形的面积是4，得到|b|=4，即=4，解得b=4 三、解答题19.解：（1）甲行走的速度：（米/分）.（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）. （3）由函数图象可知，当t =12.5时，s=0；当12.5t35时，s=20t250； 当35t50时，s=30t+1 500. 当甲、乙两人相距360米时，即s=360，解得，.当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米. 第19题答图20.解：（1）将点（4，a）代入正比例函数y=x，得a=2.（2）将点（4，2），（-2，-4）分别代入y=kx+b，得解得（3）因为直线y=x-2交y轴于点（0，-2），又直线y=x-2与y=x交点的横坐标为4，所以围成的三角形的面积为24=421.分析：（1）把点的坐标代入一次函数解析式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数解析式即可解：（1） 图象经过原点， 点（0，0）在函数图象上，代入解析式得0=-2k+18，解得k=9又 y=(3-k)x-2k+18是一次函数，第22题答图 3-k0， k3故k=9符合题意（2） 图象经过点（0，-2）， 点（0，-2）满足函数解析式，代入得-2=-2k+18，解得k=1022.解：因为一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为2，所以b=-2.根据题意，知一次函数y=kx-2的图象如图所示.因为SAOC=1，OC=2，所以1=OAOC，所以OA=1；同理求得OB=1.（1）当一次函数y=kx-2的图象经过点（-1，0）时，有-k-2=0，解得k=-2；（2）当一次函数y=kx-2的图象经过点（1，0）时，有k-2=0，解得k=2.所以一次函数的表达式为y=2x-2或y=-2x-2.23.分析：（1）根据y-3与4x-2成正比例，设出函数关系式，再根据x=1时，y=5求出k的值（2）将x=-2代入关系式即可.解：（1）设y-3=k(4x-2)， x=1时，y=5， 5-3=k(4-2)，解得k=1， y与x的函数关系式为y=4x+1.（2）将x=-2代入y=4x+1，得y=-7.24.分析：（1）由于y应是x的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；（2）利用（1）得出的函数关系式代入计算即可求解解：（1）依题意设y=kx+b，则解得 y=x+.（2）不配套.理由如下： 当x=39时，y=39+78.2， 一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌不配套25.解：（1）设线段BC所在直线的函数表达式为y=k1t+b1， ，, 32k1+b1=0，73k1+b1=1003，解得k1=40，b1=-60. 线段BC所在直线的函数表达式为y=40t60. 设线段CD所在直线的函数表达式为y=k2t+b2, ,D（4,0）， 73k2+b2=1003，4k2+b2=0，解得 线段CD所在直线的函数表达式为y=20t+80. （2）设乙的速度是x km/h,甲的速度是a km/h,根据题意得解得x=20，a=60， OA的表达式为y=20t（0t1）， 点A的纵坐标为20.当20y30时，即2040t6030或2020t+8030,解得2t