静电场部分习题及答案 (1).doc

静电场部分习题一 选择题1.在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为 现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ (A) x轴上x1 (B) x轴上0x1 (C) x轴上x0 (E) y轴上y0 C 2有两个电荷都是q 的点电荷，相距为2a今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示 设通过S1和S2的电场强度通量分别为1和2，通过整个球面的电场强度通量为S，则 (A) 12Sq /0 (B) 12，S2q /0 (C) 12，Sq /0 (D) 12，Sq /0 D 3 如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8 C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为： (=9109 N m /C2)(A) E0，U0 (B) E1000 V/m，U0 (C) E1000 V/m，U600 V (D) E2000 V/m，U600 V B 4. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 (A) 从A到B，电场力作功最大(B) 从A到C，电场力作功最大 (C) 从A到D，电场力作功最大 (D) 从A到各点，电场力作功相等 D 5 一导体球外充满相对介电常量为r 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为 (A) 0 E (B) 0 r E (C) r E (D) ( 0 r - 0)E B 6一空气平行板电容器充电后与电源 断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大()或减小()的情形为 (A) E，C，U，W (B) E，C，U，W (C) E，C，U，W (D) E，C，U，W B 7 一个带负电荷的质点，在电场力作用下从点出发经点运动到点，其运动轨道如图所示。已知质点运动的速率是增加的，下面关于点场强方向的四个图示中正确的是：(D)8 在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势为零点，则与点电荷q距离为r的A点的电势为：(B)9关于高斯定理，下列说法哪个是正确的？（C）（）、高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零；（）、高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷 ；（）高斯面上的通量仅与面内自由电荷 有关；（）、以上说法均不对。10 如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线 穿过外壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：（C）（)、不带电：（）、带正电荷；（）、带负电荷；（）、内球壳表面带负电荷 ，内表面带等量正电荷。二 填空题1 A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图则A、B两平面上的电荷面密度分别为A_, B_ 2 两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_ 3 如图，点电荷q和q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量_，式中 为_处的场强 4 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1Rr2)的球面上任一点的场强大小E由_变为_；电势U由 _变为_(选无穷远处为电势零点) 5如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应当B板不接地时，两板间势差UAB =_ ；B 板接地时两板间电势差_ 6 一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成 U =_ 7 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为 r 若极板上的自由电荷面密度为 ，则介质中电位移的大小D =_，电场强度的大小E =_ 8 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_；电容器1极板上的电荷_(填增大、减小、不变) 9 一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d，充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差为 ，极板上电量大小为 10 球形导体，带电量为q,置于任一形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则系统的静电场能量将 ，带电球体的静电能将 带电球面的电能（相同的几何形状及）。1 20E0 / 3 ；40E0 / 3 2 3 0；高斯面上各点4 Q/(40R2) ；0； Q/(40R) ；Q/(40r2) 5 6 2U/3 7 ； / ( 0 r ) 89 10 减少；大于三 计算题1 真空中有一半径为的半圆细环，均匀带电，设无穷远处的电势为零，则圆心O点处电势是多少？若将一带电量为q的点电荷 从无穷远处移到圆心o点，电场力作多少功？ 2 如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为，带电量为，外球面半径为，带电量为，设列无穷远处电势为零，则内球面里距离球心为r处的点的电势为多少？3 三块相互平行的导体 板，相互之间的距离为d1、d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为s1,s2,如图所示，则比值s1 s2=?4两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R1 R2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为和-，求（1）r R1；（2） R1 r R2处各点的场强解答由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性（1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以E = 0，（r R1）（2）在两个圆柱之间做一长度为l，半径为r的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷为 q = l，穿过高斯面的电通量为，根据高斯定理e = q/0，所以， (R1 r R2）5金属球壳原来带有电量Q，壳内外半径分别为a、b，壳内距球心qobar图13.3为r处有一点电荷q，求球心o的电势为多少？解答点电荷q在内壳上感应出负电荷-q，不论电荷如何分布，距离球心都为a外壳上就有电荷q+Q，距离球为b球心的电势是所有电荷产生的电势叠加，大小为6一平行板电容器板面积为S，板间距离为d，接在电源上维持其电压为U将一块厚度为d相对介电常量为r的均匀介电质板插入电容器的一半空间内，求电容器的静电