长方体和立方体奥数题.doc

长方体和立方体班级： 姓名： 得分： 一、填空。1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。2、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（ ）面，面积是（ ）。这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。4、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。5、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（ ）。6、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（ ）。7、一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。8、一个长方体各条棱长和是96厘米，并且它的长是宽的2倍，宽与高相等，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。9、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米。则这个长方体的体积是（ ）10、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有3块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。二、判断。1、正方体是特殊的长方体。 （ ）2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。 （ ）3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。 （ ）5、一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大a2倍。 （ ）6、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是62平方厘米，最小是54平方厘米.三、基础题。1、 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？ 2、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。3、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 4、 有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 5、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米） 6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 7、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 8、 一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？9、一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 10、一个方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。四、提高题。1、 制作一个底面半径是20厘米，长10米的铁皮通风管，至少要多少铁皮？2、 一个长方体蓄水池长8米，宽4米，深3米，这个蓄水池占地面积多少平方米？在池底和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？水池最多蓄水多少立方米？3、 把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块熔铸成一个高是12厘米的长方体铁块,这个长方体铁块的底面积是多少？4、如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是多少立方厘米?5在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形（见右图）。求挖洞后木块的体积。6、 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米7、 如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？8、 用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?9、 一个567正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？10、 一个正方体的棱长为4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积. 11、右图是一个表面被涂上红色的棱长为lO厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有