21.2 平均数、中位数和众数的选用.ppt

生命就像一颗种子 21 2平均数 中位数和众数的选用 不断学习是人生之所以丰富的必经途径 七年级17班的教室里 三位同学正在为谁的数学成绩好而讨论 他们的五次数学成绩分别是 小明 62 94 95 98 98冬冬 62 62 98 99 100芳芳 40 62 85 99 99 创设情境提出问题 他们都认为自己的成绩比另两位同学好 你知道他们的理由吗 中位数 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据各占一半 将一组数据按照由小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数个 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数个 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 感悟新知 感悟新知 小明 62 94 95 98 98冬冬 62 62 98 99 100芳芳 40 62 85 99 99 三位同学的五次数学成绩的中位数分别是多少 下列这组数据的中位数分别是多少 75485824896 45578 246889 初步应用感悟新知 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从小到大 或从大到小 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 众数 感悟新知 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 一组数据可以有不止一个众数 也可能没有众数 小明 62 94 95 98 98冬冬 62 62 98 99 100芳芳 40 62 85 99 99 感悟新知 三位同学的五次数学成绩的众数分别是多少 如下表 统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数 可以找出频数最多的那个气温值 它就是众数 由表可知 这些城市当日预报最高气温的众数是32 初步应用感悟新知 关键词 平均数 中位数 众数 平均水平 中等水平 多数水平 七年级17班的教室里 三位同学正在为谁的数学成绩好而讨论 他们的五次数学成绩分别是 小明 62 94 95 98 98冬冬 62 62 98 99 100芳芳 40 62 85 99 99 你现在知道了吗 他们都认为自己的成绩比另两位同学好 你知道他们的理由吗 例 一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆 它们的车速分别为 单位 千米 时 66 57 71 54 69 58 那么 这6辆车车速的中位数和众数是什么呢 解 将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列 得到54 57 58 66 69 71 这6辆车的速度没有众数 小结 所以应取这两个数值的平均数作为中位数 即中位数是 58 千米 时 巩固拓展知识升华 练习 1 判断题 正确的打 不正确的打 1 给定一组数据 那么这组数据的平均数一定只有一个 2 给定一组数据 那么这组数据的中位数一定只有一个 3 给定一组数据 那么这组数据的众数一定只有一个 4 给定一组数据 那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间 5 给定一组数据 那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数 6 给定一组数据 如果找不到众数 那么众数一定就是0 反思体会 2 某商场进了一批苹果 每箱苹果质量约5千克 进入仓库前 从中随机抽出10箱检查 称得10箱苹果的质量如下 单位 千克 4 8 5 0 5 1 4 8 4 9 4 8 5 1 4 9 4 7 4 7 请指出这10箱苹果质量的平均数 中位数和众数 解 平均数为 4 8 5 0 5 1 4 8 4 9 4 8 5 1 4 9 4 7 4 7 10 4 88 将10箱苹果的质量从小到大重新排列为4 7 4 7 4 8 4 8 4 8 4 9 4 9 5 0 5 1 5 1 用去掉两端逐步接近正中间的办法可以找出处在正中间位置的数为4 8和4 9 所以中位数为 4 8 4 9 2 4 85 因为上面数据出现次数最多的是4 8 有3次 所以众数为4 8 反思总结 想一想 n个数按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 中位数 注意 1 求中位数时必须将这组数据从大到小 或从小到大 顺序排列 2 当所给数据为奇数时 中位数在数据中 当所给数据为偶数时 中位数不在所给数据中 而是最中间两个数据的平均数 3 一组数据的中位数是唯一的 反思总结 想一想 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 注意 1 众数一定在所给数据中 2 众数可能不唯一 七年级17班的教室里 三位同学正在为谁的成绩最好而争论 他们的五科成绩分别是 小明 62 94 95 98 98 小华 62 62 98 99 100 冬冬 40 62 85 99 99 答 通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底 由于小华的平均分最高 即总分最高 所以小华较好 反思体会 课本P127习题第2 5题 必做 课本P127习题第1 3题 选做 请同学们认真完成作业 布置作业 一 漫道石牛雄