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目录详述现代调制技术21.二进制相移键控（BPSK）22.差分相移键控（DPSK）43.四相相移键控（QPSK）64.交错四相相移键控85./4-QPSK技术106.二进制频移键控（BFSK）117. 最小频移键控（MSK）147.1 MSK信号的正交性，MSK信号可以表示为：157.2 MSK信号的相位连续性157.3 MSK信号的调制器框图如下167.4 MSK解调177.5 MSK技术总结188. 高斯最小频移键控（GMSK）189. 多进制调制技术209.1 多进制数字幅度调制（MASK）219.2多进制相移键控（MPSK）239.3 多进制频率键控调制（MFSK）2510 多进制正交幅度调制（MQAM）2810.1 正交幅度调制的信号表示2810.2 矢量图分析2910.3 MQAM信号功率谱3010.4 MQAM信号的产生和解调3111 正交频分复用（OFDM）3211.1 多载波调制技术3211.2 正交频分复用调制技术3311.3 OFDM信号的频谱结构3411.4 OFDM的解调原理35详述现代调制技术调制就是对信号源的编码信息进行处理，使其变为合适传输形式的过程。在无线通信技术当中，调制是所有无线通信的基础，调制是一个将数据传送到无线电载波上用于发射的过程。它包括将基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的带通信号。这个带通信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。现代移动通信系统都使用数字调制技术，并且可用的频谱有限，因此调制方式变得前所未有地重要。1. 二进制相移键控（BPSK）二进制相移键控（BPSK）是一种非常流行的数字调制方式，该调制方式是幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号m1和m2的变化时将正弦载波进行1800的相移，如图1。BPSK在零交叉点出现相变时是相干的。BPSK的正确解调需要信号与相同相位的正弦载波进行对比。这涉及到载波恢复和其他的复杂电路。假设正弦载波的幅度为AC，每比特能量Eb=12AC2Tb，则传输的BPSK信号为：为了方便，我们经常将m1和m2一般化为二进制信号m(t)，它呈现两种可能得脉冲波形中的一种。这样传输信号就可表示为：SBPSKt=m(t)2EbTbcos(2fct+c)BPSK信号等效于抑制载波双边带调幅波形，其中cos(2fct)相当于载波，数据信号m(t)相当于调制波形。因此BPSK信号可以用平衡调制器产生。下面我简单介绍一个传统的BPSK的调制器，见下图。图：BPSK调制器框图正弦波振荡器产生载波信号，它的输出分为两路，一路经过倒相后进入门1，另一路直接接到门0的输入端。门的控制端由输入的数字信号控制，输入的数字信号为“0”时，门0打开，门1关闭，输入数字信号为“1”时，门1打开，门0关闭。门0和门1的输出合成后，产生的输出即是BPSK的调制输出。上图是BPSK调制器的框图，那只是传统的数字和模拟电路结合实现的BPSK调制方法。实际上该电路在相位的周期和稳定性方面是要解决很多问题的，调试也比较麻烦。BPSK接收机假如没有信道引入的多径损耗，接收到的BPSK信号可以表示为：SBPSKt=m(t)2EbTbcos(2fct+c+ch)SBPSKt=m(t)2EbTbcos(2fct+)其中ch对应于信道中时间延迟造成的相移。我们知道，如果BPSK使用相关或同步解调方法，那就必须要求在接收机那端能够知道载波的相位好频率信息。这里有两种方法可以选择。第一方法：就是如果和BPSK信号同时传输一个低幅值的载波导频信号，那么在接收机端使用锁相环（PLL）就能恢复出载波的相位和频率。第二种方法：如果没有传输载波导频信号，可以使用Costas环或者平方环，从接收到的BPSK信号中恢复同步载波的相位和频率。图：带载波恢复电路的BPSK接收机我们将接收到的信号cos(2fct+)进行平方后，产生一个直流信号和一个在两倍载波频率有幅度变化的正弦信号。直流信号用中心频率为cos(2fct+)的带通滤波器滤除。然后用一个分频器还原出波形2fc。在分频器后乘法器的输出为：m(t)2EbTbcos(2fct+)2=m(t) 2EbTb12+12cos2(2fct+)这个信号输入到BPSK检测器中构成低通滤波器部分的积分和清空电路。如果发射极和接收机的脉冲波形匹配，检波将达到最佳效果。在这里，我们为了便于在每个比特周期末尾精确地抽样积分器的输出，使用了一个比特同步器。这样就在每个比特周期的末尾，积分器输出端的开关闭合，然后将输出信号送到判决电路，根据积分器的输出是高于还是低于一个特定的门限值来决定接收的信号时对应于二进制1还是0。而对于门限值的设置要能够使差错概率达到最小得最佳值。比如，如果1和0等概率地传输，那么我们就采用检测器输出二进制数据1和0的电压的中值作为最佳门限值。对于BPSK信号来说，比特差错概率为：Pe,BPSK=Q(2EbN0)=Q(X)式中QX=X12exp(-x22)dx实际上，在BPSK信号的解调系统中，同步载波恢复会有1800的相位模糊问题，对BPSK系统误码性能影响很大，所以BPSK方式在实际中很少采用。2. 差分相移键控（DPSK）为了解决1800的相位模糊问题，我们引入二进制差分相位键控（DPSK），另外，与二进制相移键控（BPSK）调制技术不同，差分PSK是相移键控的非相干形式，所以它不需要在接收机那端有相干参考信号。再者，就是非相干接收机技术相对比较简单，所以比较容易制造而且价格便宜，因此在无线通信系统中有着广泛的应用。在DPSK系统中，我们先对输入的二进制序列进行差分编码，然后再用前面提到的BPSK调制器调制。差分编码后的序列dK是通过对mK与dK-1进行模2运算，由输入的二进制序列mK产生的。简单来说就是，如果输入的二进制符号mK为1，则符号mK与其前一个符号保持不变；而如果mK为0，那么dK就改变一次。下图是差分编码的实现框图。下表给出了按照关系式dK=mKdk-1由mK序列中产生的DPSK信号。mK10010110dK-111011000dK110110001DPSK调制器的框图如下图所示。它主要是由一个比特延时单元Delay和一个逻辑电路Logic Circuit组成的。该逻辑电路能由输入二进制序列产生差分编码序dK。经过逻辑电路后产生的dK通过一个乘法调制器就可以得到DPSK信号。DPSK接收机的框图如下图，通过相应处理过程，就可以从解调的差分编码信号中恢复出原始信号。我们知道，DPSK信号在接收机端不需要相干信号，所以能降低接收机复杂度的优点，但是它的能量效率却比相干PSK低3dB。在加性白噪声（AWGN，Additive White Gaussian Noise）时，DPSK信号的平均误码率Pe，DPSK为：Pe，DPSK=12exp-EbE03. 四相相移键控（QPSK）在多进制PSK(MPSK)中，最常用的是四相相移键控，即QPSK（Quadrature Phase Shift Keying），现在我们在卫星信道中传送数字电视信号时采用的就是QPSK调制方式。由于在一个调制符号中传输两个必特，四相相移键控比BPSK的带宽效率高两倍。载波的相位为四个间隔相等的值，比如0、2、32，每一个相位对应唯一的一对消息比特。这个符号状态集的QPSK信号可定义为： SQPSK(t)=2ESTScos2fCt+(i-1)2 0tTS i=1,2,3,4其中，TS为符号持续时间，等于两个比特周期。利用数学三角恒等变换，上式在0tTS，可写成：SQPSKt=2ESTScosi-12cos2fCt-2ESTSsini-12sin2fCt假如QPSK信号集的基底函数1t=2TScos2fct ，2t=2TSsin2fct是定义在0tTS时间间隔内，那么信号集内的四个信号可由基底信号表示为：SQPSK(t)=EScosi-121t-ESsini-1212t i=1,2,3,4基于这种表示，QPSK信号可以用四个点的二维星座图表示，如下图所示分别画出了2PSK、QPSK、8PSK的矢量，图中只画出了矢量的端点而省去了矢量箭头。需要注意的是，差分QPSK信号集可以简单地通过旋转星座而得到，而且在星座图中，星座间的距离越大，信号的抗干扰能力就越强，接收端判决再生就越不容易出现误码。我们知道，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成的，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。QPSK调制器及相应波形如下图所示。单极性二进制消息比特速率为Rb，首先用一个单极性双极性转换器将它分成两路速率减半的序列，由电平转换器分别产生双极性二电平信号I（t）和Q(t)，两个二进制序列分别用两个正交的载波1t=Asin2fct和2t=Acos2fct 调制，两个已调信号的每一个都可以是一个BPSK信号，对它们求和就可以得到一个QPSK信号。QPSK在加性高斯白噪声信道中的平均比特差错概率：Pe,QPSK=Q(2EbN0)我们发现一个惊人的结果就是，QPSK的比特差错率竟然与BPSK相等，但我们知道QPSK在同样的带宽内传输了两倍的数据。这样与BPSK相比，QPSK在同样的能量效率的情况下，可以提供两倍的频谱效率。QPSK信号的缺点：理想方波信号宽带无限，带限信号引起包络起伏；当信号发生相位跳变时，会造成包络起伏；QPSK的相位星座存在180度的跳变，造成零包络；包络起伏会导致频谱扩散，增加相邻信道干扰等。如下图所示：4. 交错四相相移键控交错四相相移键控（OQPSK）技术是OPSK的一种改进方式。它是为了克服QPSK调制中存在的一些问题而被提出来的。OQPSK技术就是在对QPSK做正交调制时，将正交分量Q(t)的基带信号相对于同相分量I(t)的基带信号延迟半个码元间隔TS/2（一个比特间隔）。OQPSK信号产生原理框图如下,其表达式为：SQPSKt=I(t)cosCt-Q(t-TS2)sinCt其中I(t)表示同相分量；Q(t-TS2)表示正交分量，它相对同相分量偏移TS/2。由于同相分量和正交分量不能同时发生改变，相邻一个比特信号的相位只可能发生/2，从而消除了相位翻转的现象，如下图所示。因为1800相位跳变消除了，所以OQPSK信号的带限不会导致信号包络经过零点。经带通滤波器后，OPQSK信号中包络的最大值与最小值之比约2，不再有很大的包络起伏。由于OQPSK信号也可以看作是由同相支路和正交支路的2PSK信号的叠加，所以OQPSK信号的功率谱与QPSK信号的 功率谱形状相同，因此两种信号占用相同的带宽。如果采用相干解调方式，理论上OQPSK信号的误码率与QPSK相同。但是，频带受限的OQPSK信号包络起伏比频带受限的QPSK信号小，经限幅放大后频谱展宽的小，所以OQPSK的性能优于QPSK。5. /4-QPSK技术/4-QPSK四相相移键控技术是在QPSK发展而来的，是对OQPSK和QPSK在最大相位变化上进行折中。/4-QPSK的最大相位变化为450或1350，它比QPSK相位变化小，改善了功率频谱特性。QPSK和OQPSK只能采用相干解调，而/4-QPSK不仅可以采用相干解调，还可以采用非相干解调，这点最为吸引人们。因为这就能使接收机设计大大简化。此外，/4-QPSK比QPSK在多径扩展和衰落的情况下性能更好。在/4-QPSK调制技术中，已调信号的相位被均匀地分配为相距/4的八个相位点，八个相位点被分为两组，分别用不同标记，如下图所示。如果能够使已调信号的相位在两组之间交替跳变，则相位跳变值就只有450和1350四种取值，从而就避免了QPSK信号相位突变1800的现象。而且在两个星座间切换，对每个连续比特保证其符号间至少有/4的相位变化，从而使接收机能够比较容易进行时钟恢复和同步。下图是一个一般的/4-QPSK发射机的原理框图。调制前，二进制的比特信息通过一个串/并变换器分成两个并行数据流mIk和mQk，这两个数据流的符号速率等于输入比特速率的一半。然后再经过电平变换形成同相分量Ik和正交分量Qk，这里的电平变换又称为信号映射。同相分量Ik和正交分量Qk通过脉冲成形滤波器后，分别形成进入QPSK调制器的同相分量I(t)和正交分量Q(t)，然后这两路信号被两个正交的载波分别调制，产生/4-QPSK信号。下图是/4-QPSK采用的一种非相干差分延迟解调的原理框图。之所以能够采用差分检测时因为/4-QPSK信号内的信息完全包含在载波的两个相邻码元之间的相位差当中。它的工作原理基本是调制过程的逆过程，从图中我们可以看出，差分检测一种非相干解调技术，而非相干差分延迟解调不需要载波提取，这样就大大简化接收机的设计。而且，研究还发现，在存在多径和衰落时，/4-QPSK的性能优于OQPSK。所以，/4-QPSK日益得到重视，现在北美和日本的数字蜂窝移动通信系统中已采用/4-QPSK调制方式。6. 二进制频移键控（BFSK）数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记作BFSK。在该技术中，幅度恒定不变的载波信号的频率随着两个信息状态切换，一种为高音代表二进制的1和另一种低音代表二进制的0，这样就产生二进制频移键控信号（BFSK）。二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。假如二进制的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，那么二进制频移键控信号的时域表达式为：在正常的载波频率中，2f是恒定的偏移量。在实际当中，通常产生FSK信号的方法是使用信号波形对单一载波振荡器进行频率调制。类似于生成模拟FM信号，只是调制信号m(t)为二进制波形，因此，可以表示BFSK信号如下式：二进制频移键控信号的时间波形图如下： 二进制频移键控信号的时间波形如下图所示，我们注意到尽管调制波形m(t在比特转换时不连续，但相应函数是与m(t)的积分成比例的，因而是连续的。BFSK的非相干解调原理框图如下，BFSK可以不用相干载波就能够检测出噪声信道中的FSK信号。接收机主要由匹配滤波器和包络检测器两部分构成，匹配滤波器是中心频率为f1和f2的带通滤波器。而包络检测器的输出在t=kTb时抽样，然后将这些值进行比较，然后判决数据比特是1还是0。图：BFSK非相干解调过程的时间波形图BFSK信号的相干解调的框图如下，它是在加性高斯白噪声存在的情况下的最佳检测器。由两个相干器构成，提供本地相干参考信号。相干输出的差值与门限比较器进行比较，如果差值信号大于门限，接收机则判别为1，否则为0。7. 最小频移键控（MSK）OQPSK和/4-QPSK技术虽然避免了OPSK信号相位突变1800的现象，从而改善了包络起伏，但是它们都没有从根本上解决包络起伏问题，而只是改善。分析其原因，包络起伏是由于相位的非连续变化引起的。所以，我们就想到能否使用相位连续变化的调制方式呢?那样就能解决包络起伏的问题了。我们称该方式为连续相位调制技术（CPM）。另外，FSK频带利用率低，它所占频带宽度比BFSK大；由于BFSK信号通常是由两个独立的振荡器产生的，在频率转换处相位不连续，因此，会使功率谱产生很大的旁瓣分量，若通过带限系统后，会产生信号包络的起伏变化，最后对于BFSK信号作了改进，引入MSK调制方式。MSK是2FSK的一种特殊情况，它具有正交信号的最小频差，在相邻符号交界处相位保持连续，MSK最大频率为比特速率的1/4，也就是说，MSK是调制系数为0.5的连续相位的FSK。7.1 MSK信号的正交性，MSK信号可以表示为：SMSKt=cosct+kt=cosct+ak2TSt+k kTStk+1TS上式中，c表示载频；ak2TS表示相对载频的频偏；k表示第K个码元的起始相位；aK=1是数字基带信号。kt称为附加相位函数，它是除载波相位之外的附加相位。kt=ak2TSt+k当aK=+1时，信号的频率为：f2=fc+14TS ；当aK=-1时，信号的频率为：f1=fc-14TS ；所以，f=f2-f1=12TS ；即最小频率差f等于码元传输速率的一半。对应的调制指数为：=fTs=ffs=1/27.2 MSK信号的相位连续性SMSKt=cosct+kt=cosct+ak2TSt+k kTStk+1TS 根据上式，可知相位kt连续条件，要求在t=kTs时满足:ak-1kTs2TS+k-1=akkTs2TS+k可得：k=k-1+ak-1-akk2=k-1，当ak-1=ak时k-1k， 当ak-1ak时由上式可知，MSK信号在第K个码元的起始相位不仅与当前的ak有关，还与前面的ak-1和k-1有关。这里为了简单，我们假设第一个码元的起始相位为0，则k=0或，故MSK信号具有连续的相位。根据上面计算的结果，可以画出相应的MSK波形如下：从上图可以看出，“+1”和“-1”对于MSK波形相位在码元转换时刻是连续的，而且在一个码元期间所对应的波形恰好相差1/2载波周期。7.3 MSK信号的调制器框图如下考虑到ak=1，K=0或，MSK信号可以用两个正交分量表示为：式中，IK=cosK为同相分量；QK=-akcosK为正交分量。由此可以得到MSK信号的产生框图如下：在上面产生MSK信号的方框图中，输入数据序列为ak，它经过差分编码后变成序列Ck，再经过串/并转换，将一路延迟TS，得到相互交错一个码元宽度的两路信号IK和QK。加权函数cost/2TS和sint/2TS分别对两路数据信号进行加权，加权后的两路信号再分别对cosct和sinct进行调制，调制后的信号相加再经过带通滤波器，就可以得到MSK信号了。7.4 MSK解调前面提到MSK信号是一种FSK信号，所以它可以采用相干解调和非相干解调。图：MSK信号的相干解调接收到的MSK信号经过带通滤波器除外带噪声后，借助正交的相干载波与输入信号相乘，将IK和QK两路信号区分开来，再使其经过低通滤波后输出。同相支路在2kTS时刻抽样，正交支路在（2k+1）TS时刻抽样，判决器根据抽样后的信号极性进行判决，大于0判为“1”，小于0判为“0”，然后再经过串/并变换，变为串行数据。与调制器相对应，我们也在接收机输出端需经过差分译码器后就可以恢复原始数据。7.5 MSK技术总结7.5.1 MSK与QPSK/OQPSK比较如下图所示：7.5.2MSK特点通过下图我们可以看出MSK已调信号包络恒定；在码元转换时刻信号的相位连续，附加相位在一个码元期间线性地变化2；MSK是调频信号，频偏严格地等于1/4T，调频指数为0.5，为允许的最小值，所以称为最小频移键控（MSK）；在一个码元期间TS内，信号应该是1/4载波周期的整数倍。8. 高斯最小频移键控（GMSK）前面提到的MSK信号虽然包络恒定，具有频谱特性和误码性能较好的特点，但在一些通信场合还不能满足需要，比如其频谱的带外衰减仍不够快，以至于在25KHZ信道间隔内传输16kbit/s的数字信号时，将会产生邻道干扰。因此，需要对MSK进行改进，在频率调制之前用一个高斯型低通滤波器对基带信号进行预滤波，它滤除高频分量，然后再进行MSK调制，这样一种调制方式称为高斯最小频移键控（GMSK），这样给出比较紧凑的功率谱，从而提高功率谱利用率。由上面的分析可知，高斯低通滤波器是高斯最小频移键控（GMSK）技术中的重要部分。下式为高斯滤波器的传输函数为：式中B为高斯滤波器的3dB带宽。将上式作傅里叶逆变换，得到此滤波器的冲击响应为：式中，=ln2/2/B。由于h(t)为高斯型特性，故称为高斯型滤波器。GMSK滤波器可以有B和基带符号持续时间TS完全决定，因此习惯上使用BTS乘积来定义GMSK。其中，B为3dB带宽，TS为码元间隔。BTS表明了滤波器的3dB带宽与码元速率的关系，例如，BTS=0.5就表示滤波器的3dB带宽是码元速率的0.5倍。GMSK信号的功率谱如下图，由图可以看出GMSK与其他几种信号比较起来具有功率谱集中的优点。但是需要注意的是，GMSK信号的频谱特性的改善是通过降低误码比特率性能换来的，预滤波器的带宽越窄，输出功率谱就越紧凑，但是它的误码比特率性能就变得越差，也就是码间串扰（ISI）也越明显，即BTS值越小，码间串扰越大，因此误码率也变得越差，在实际应用中要折中选择。下图是GMSK信号归一化功率谱密度图。GMSK在高斯加性白噪声信道中的BER公式中推出，并且证明了当BTS=0.25时性能比MSK高1dB。现在研究也表面，当BTS=0.5时对于无线蜂窝系统是一个很好选择。9. 多进制调制技术在传统的二进制数字调制中，基带数字信号只有两种状态1,0或+1，-1，因此一个码元只携带一比特信息。为了提高频带利用率，最有效的方法是使一个码元传输多个比特的信息。而现代调制技术可以通过改变发射载波的包络和相位（或频率）来传输数字基带数据。因为包络和相位（或频率）提供了两个自由度，这样的调制技术就可以将基带数据映射到四种或者更多可能得射频载波信号。这样的调制技术称为多进制调制。根据载波的不同变化，调制技术称为多进制幅度键控（MASK）、多进制频移键控（MFSK）以及多进制相移键控（MAPK）。而更先进的方法是同时改变载波的幅度和相位的多进制幅相键控（MAPK）等是现在研究领域的焦点。在多进制调制中，我们可以选择两个或多个比特组合成符号，在每个符号间隔0tTS可传输多进制信号S1(t)SM(t)中的一个。通常情况下，可能得信号数M=2n，其中n为整数。M进制中每个符号携带的信息信息量IS=log2M，可提高信息传输速率。比如在四进制系统，信息传输速率是二进制系统的二倍，等效于提高频带利用率。另外，在信息速率相同条件下，可以降低码元速率，以提高传输的可靠性。信息速率相同时，进制的码元宽度是二进制的log2M倍，这样可以增加每个码元的能量，并能减小码间串扰影响等。正是由于这些特点，目前多进制数字调制系统应用更为广泛。但是得付出的代价是增加信号功率和实现上的复杂性。9.1 多进制数字幅度调制（MASK）由上面的多进制调制技术介绍我们知道M进制幅度调制信号的载波振幅有M种取值，在一个码元期间Tb内，发送其中的一种幅度的载波信号。MASK已调信号的表示式为:式中st=nbng(t-nTS)，g(t)为基带信号波形，它是高度为1、宽度为Tb的门函数；Ts为符号时间间隔，bn为幅度值。bn一共有M种取值，通常可选择bn0,1，M-1。其中n=0M-1pn=1图：MASK图解下图为四进制数字基带信号是s(t)和已调信号SMASK(t)的波形：我们可以看出，上图可以等效下图诸波形的叠加。而下图的各个波形可表示为：e0t，eM-1t均为2ASK信号，只是它们幅值互不相等，时间上也是相互错开的。因此，SMASK(t)可以看作由时间上互不重叠的M个不同幅度的2ASK信号叠加而成的，即SMASKt=i=0Mei(t)9.1.1 MASK调制技术下面是MASK调制的原理框图，它与2ASK系统非常相似。不同的知识基带信号由二电平变为多电平。所以得在接收端增加了M-2电平变换器。多进制数字幅度调制信号的解调可以采用相干解调方式，也可以采用包络检波方式。其原理与2ASK的完全相同。9.2多进制相移键控（MPSK）多进制数字相位调制又称多相制，是二相制的推广。它是利用载波的多种不同相位状态来表征数字信息的调制方式，载波相位取M个可能值中的一个。与二进制数字相位调制相同，多进制数字相位调制也有绝对相位调制（MPSK）和相对相位调制（MDPSK）两种。在多进制移相调制中，若M的值越大，那么相邻两个码元的相位差2M的值就越小，这样就会造成接收调制时区分相位就变得越加困难，失码率增高，可靠性降低，所以实际传输系统常用的是四相调制和八相调制。MPSK的表达式如下：从上述表达式可以看出多相调制的波形可以看作是对两个正交载波进行多电平双边带调制所得信号之和。下图是多相调制的信号矢量示意图，QPSK中K在（0,2）内等间隔取4个相位，若初始相位0=00，称为A方式；若初始相位0=450称为B方式。由于正弦和余弦的互补性，其幅度aK、bK只有两中取值，即22。由于MPSK可以分解成两个正交的双边带MASK，其带宽也与MASK相同，下图给出了信息速率相同时，2PSK、4PSK、8PSK信号的单边功率谱。从图中可以看出，M越大，功率谱主辨越窄，从而频带利用率越高。由于在之前已经详细讲述了QPSK了，所以这里就不做进一步讲解了。9.3 多进制频率键控调制（MFSK）多进制数字频率调制是2FSK的直接推广，它是用多个频率的正弦波分别代表不同的多进制信号，每一个码元内只发送其中一个频率，每个频率可代表一个多进制码。下面是一个简单的示意图：9.3.1 MFSK系统的组成框图如下：在上图中，串/并变换器和逻辑电路1将一组组输入的二进制码（每K个码元为一组）对应地转换成有M=2K种状态的一个多进制码。其中，这M个状态分别对应M个不同的载波频率（f1、f2，fM）。每当有K位二进制码输进来时，逻辑电路1的输出一方面接通某个门电路，让相应的载频发送出去，另一方面同时关闭其余所有的门电路。于是当一组组二进制码元输入时，经相加器组合输出的就是一个M进制调频波形。然后M频制的解调部分再由M个带通滤波器、包络检波器及一个抽样判决器、逻辑电路2组成。各带通滤波器的中心频率分别对应发送端的各个载频。所以，当某一已调载频信号到来时，在任一码元持续时间内，只有与发送端频率相应的一个带通滤波器能收到信号，其它带通滤波器只有噪声通过。抽样判决器的任务是比较所有包络检波器输出的电压，并选出最大者作为输出，这个输出是一位与发端载频相应的M进制数。逻辑电路2把这个M进制数译成K位二进制并行码，并进一步做并/串变换恢复二进制信息输出，从而完成数字信号的传输。一般MFSK信号的相位不连续，它可看成是M个振幅相同、载频不同、时间上互不相容的2ASK信号的叠加。MFSK的信号带宽一般定义为：BMFSK=fM-fL+f 上式中fM为最高选用载频；fL为最低选用载频；f为单个码元信号的带宽。MFSK信功率谱P(f)如下图：若相邻载频之差等于2fb，即相邻频率的功率谱主瓣刚好互不重叠，这时的MFSK信号的带宽及频带利用率分别为:可见，MFSK信号的带宽随频率数M的增大而线性增宽，频带利用率明显下降。与MASK的频带利用率比较，其关系为：这说明，MFSK的频带利用率总是低于MASK的频带利用率。9.3.2 MFSK误码率假如M个信号互相正交，接收模块中各通道的随机电压互不相关，发送信号等概率时，非相干接收机中发生错误判决的概率是：式中，为平均信噪比。如果MFSK信号采用相干解调时系统的误码率为：（5-111）可以看出，多频制误码率随M增大而增加，但与多电平调制相比增加的速度要小的多。多频制的主要缺点是信号频带宽，频带利用率低。因此，MFSK多用于调制速率较低及多径延时比较严重的信道，如无线短波信道。另外，MFSK信号的正交特性，引导我们将正交频分复用（OFDM）作为提供高的功率效率的方法，可在一个信道容纳大量的用户。10 多进制正交幅度调制（MQAM）MPSK在带宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪比要求低，但是随着进制数M的增加其误码率难于保证。在MPSK调制技术中，传输信号的幅值保持在一恒定值，因此星座图是圆形的。我们通过改变改变相位和幅度从而形成联合键控（APK）的新的调制技术，称为正交幅度调制（QAM）。该技术可以提高系统可靠性，而且能获得较高的信息频带利用率，是目前应用较为广泛的一种数字调制方式。10.1 正交幅度调制的信号表示在QAM调制中，载波的幅度和相位两个参量同时受基带信号控制在一个码元中的信号可以表示为：上式可展开为：我们分别令：所以，得到：上式中，XK、YK也是可以取多个离散值的变量。正交幅度调制是利用两路独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进行抑制的双边带调制，利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路平行的数字信息传输。10.2 矢量图分析如果QAM信号在信号空间中的坐标点数目，也称状态数，M=4，记为4QAM，它的同相和正交支路都是采用二进制信号；如果同相和正交支路都采用四相制信号的话将得到16QAM信号。以此类推，两条支路都采用L进制信号将得到MQAM信号，其中M=L2。研究数字调制信号常用星座图，把调制信号矢量端点在同相正交平面的分布图叫做星座图。通常可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。MQAM目前研究较多，现在应用比较多的是十六进制的正交幅度调制（16QAM）。对于16QAM星座图，有多种分布形式的信号星座图。其中有两种具有代表意义的信号星座图如下图所示。左图信号点分布成方型，故称为矩形16QAM星座，也称为标准型16QAM。假如所有信号点等概率出现，则平均发射信号功率为：假设两种星座图的信号点之间的最小距离都为2，如上图所示。对于方形16QAM，信号平均功率为：对于星型16QAM，信号平均功率为：从上面的分析可知，方型比星型16QAM的功率小1.4dB。另外，两者的星座结构也有重要的区别，一个是星型16QAM只有两个振幅值，而方型16QAM有三种振幅值；第二个就是星型16QAM只有8种相位值，而方型16QAM有12种相位值。这两个区别使得星型16QAM在衰落信道中比方型16QAM更具有吸引力。但是方型星座QAM信号所需的平均发送功率仅仅比最优的星座结构QAM的信号平均功率稍大一点，另外，方型MQAM信号的产生及解调比较容易实现，所以方型星座MQAM信号在实际通信中得到广泛的应用。下面是当M分别为4、16、32、64时，MQAM信号的星座图：在实际应用当中，为了传输和检测方便，同相和正交支路的L进制码元一般为双极性码元，其间隔相同。当L为偶数时，L个信号电平取值为1、3、(L-1)。如果M=L2为2的偶数次方，则方型星座的MQAM信号可等效为同相和正交支路的L进制抑制载波的ASK信号之和。如果状态数MML2，比如M=32，那么就需利用36QAM的星座图，将最远的角顶上的4个星座点空置，如上图所示，可以在同样的抗噪声性能下节省发送功率。10.3 MQAM信号功率谱MQAM信号是由同相和正交支路的M进制的ASK信号叠加而成，所以它的功率谱是两支信号功率谱的叠加。第一个零点带宽为B=2RS ，即码元频带利用率为：所以，MQAM信号的信息频带利用率为：利用已调信号的正交性，MQAM实现了两路数字信息在同一带宽内的并行传输，所以与一路L进制的ASK信号相比较，相同带宽的MQAM信号可以传送2倍的信息量。10.4 MQAM信号的产生和解调MQAM信号调制原理如下图所示。输入的二进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路并行序列，再分别经过2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号mIt和mQt，再分别对同相载波和正交载波相乘，最后将两路信号相加即可得到方型星座的MQAM信号。图 MQAM信号调制原理图MQAM信号可以采用正交相干解调方法，如下图所示，就是采用正交相干解调方式，多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测。图 MQAM信号相干解调原理图综上分析，正交幅度调制技术采用了正交载波技术传输ASK信号，可使得频带利用率提高一倍。如果结合多进制与其他技术，可进一步提高频带利用率，并改善M较大时的抗噪声性能。11 正交频分复用（OFDM）之前介绍的调制方式在某一时刻都只用单一的频率来发送信号，信道不理想时，会造成信号的失真和码间串扰。而多载波是同时发射多路不同载波的信号，它把信道分成多个子信道，将基带码元均匀分散在每个子信道中对载波进行调制传输。假如有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低到1/10，每个子信道的带宽也随之减少为1/10,，若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效克服。正交频分复用（OFDM）就是一种多载波传输技术。1957年出现了使用20个子载波并行传输低速率码元的多载波系统，克服了短波信道上的严重多径效应，但是其实现的复杂限制了它的进一步应用。直到20世纪80年代，人们提出了采用离散傅里叶变换来实现多个载波的调制，简化了系统结构，使得正交分频复用（OFDM）多载波调制技术更趋于实用化。OFDM是当今能提供高速率传输的各种无线解决方案最有前途的方案之一，已经被列为第四代（4G）移动通信的关键技术。11.1 多载波调制技术下图为单载波调制和多载波调制的比较示意图：多载波调制技术是一种并行体制，它将高速率的数据序列经串/并变换后分割为若干路低速数据流，每路低速数据采用一个独立的载波调制，叠加在一起就构成发送信号，在接收端用同样数量的载波对发送信号进行相干接收，获得低速率信息数据后，再经过并/串变换得到原来的高速信号。多载波传输系统原理框图如