东至一中高二五月月考试卷.doc

东至一中20122013学年度高二第四次月考数学（文）测试卷命题人：徐义满 审核人：陈荣胜满分150分 时间120分钟一、选择题：本题共10题，每小题5分，共50分。在每小题所给出的四个答案中，只有一个符合要求。请将正确的答案填涂在答题卡上。开始输入x是输出结束否是1. 设集合，则等于（ ）A. B. C. D.2.已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（ ）A B C D3、执行如图所示的程序框图，若输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4.已知m、n是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）A若m，n，则mn B若mn，n，m，则mC若，m，则m D若m，n，mn，则5. 已知单位向量、 满足，则的值为 ( )A. B 5 C 1 D6. 将数转化为十进制数为：（ ）A. 524 B. 774 C. 256 D. 2607一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50o方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20o，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65o，则B、C两点间的距离是（ ）A10海里 B10海里 C20海里 D20海里8下面的命题中，是真命题的一个是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D. 若，则 9. 函数的最小正周期为 ( )A B C/2 D 10函数在区间（0，1）内的零点个数是 A0 B1C2D3二、填空题：本题共5题，每小题5分，共25分。请将正确的答案填涂在答题卡上。11设x，y满足约束条件，并设满足该条件点（x,y）所表示的区域为，则z =2x +y的最大值是 ；12. 已知，则=_第13题图13某几何体的三视图如图所示，它的体积为 。14.将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是 .15右图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是205，265，样本数据的分组为 205，215），215，225，225,235）,235,245）,245,255）,255，265已知样本中平均气温低于225的城市个数为11，则样本中平均气温不低于255的城市个数为 。三、解答题，本题共6小题，其中1619每小题12分，20题13分，21题14分，共75分.16（本小题满分12分）在等比数列 （1）求的值； （2）若的值17. （本小题满分12分）如图，已知平面是正三角形，且.（1）设是线段的中点，求证：平面； （2）求直线与平面所成角的余弦值.18、（本小题满分12分）数列的前项和， （1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；（2）设，且的前n项和为，求19（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（I）中所得的线性回归方程是否可靠?（参考公式：20（本小题满分13分）已知过抛物线的焦点，斜率为2的直线交抛物线于和两点，,（）求该抛物线的方程；（）已知P是抛物线上的动点，Q为一定点,求|PQ|+|PF|的最小值，并求此时P点坐标21、（本小题满分14分）已知函数（1）求函数在1，e上的最大值、最小值（2）求证：在区间上，函数的图像在函数的图像下方高二第四次月考数学（文）测试答案15 ACCBA 610 BACBB11 5 12. 13. 57 14. x-y+1=0 15. 916. （1）依题意，由正弦定理及 -3分-6分 （2）由 由（舍去负值）-8分从而，- -9分由余弦定理，得代入数值，得解得：- -12分17. （I）证明：取CE中点N,连接MN,BN则MNDEAB且MN=DE=AB四边形ABNM为平行四边形AMBN .4分 AM平面BCE .6分（）解：取AD中点H,连接BH， 是正三角形， CHAD .8分 又平面 CHAB CH平面ABED .10分 CBH为直线 与平面所成的角.分设AB=a,则AC=AD=2a , BH=a BC=a cosCBH= 12分18、（1）当时，；当时，所以是首项为0，公差为2的等差数列。.6分（2）所以 。.12分19 解：(I)由数据得 又所以y关于x的线性回归方程为6分（II）当x=10时，,当x=8时，=17，|17-16|2所以得到的线性回归方程是可靠的12分20解：（）直线AB的方程是与联立，从而有，所以： 由抛物线定义得：所以p=2，从而抛物线方程是6分 （）可判点A在抛物体内部，设抛物线上点P到准线的距离为d，由定义知|PQ|+|PF|=|PQ|+d，易知当PQ时，|PQ|+d最小，最小值为4即|PQ|+|PF|的最小值为4.10分