金融商品期货价格与即期价格关系的机制ppt课件.ppt

金融商品期货价格与即期价格关系的实现机制 3080100409电气工程及其自动化 无套利 是金融期货定价的原则 金融远期合约 其定价的主要依据是无套利的定价原理 无套利的均衡价格使套利投机者处于这样一种境地 他通过套利形成的财富之现金价值 与他未进行套利活动而将资金存入本国银行形成的财富之现金价值完全相等 即套利与否不能影响他的期初和期末的现金流量状况 期货均衡价格 根据无套利的思想 可以推导出现货 期货平价定理 设标的资产的现货价格 在时间t的价格 为S 期货合约中的交割价格为K 远期合约价值为f 合约交割时点为T 合约期间银行利率为r 则S f K e r T t 而无收益资产要求f 0 于是可得出以下结论 标的资产的远期均衡价格为 F S er T t 本文着重论述F S e r T t 的情况 当F S e r T t 时 大量套利者会在金融市场上做多该标的资产 而与此同时签订在期货市场上做空该资产的期货合约 从而稳定地获得一笔套利收益 这样的做法会使该标的资产的即期价格上升 期货价格下降 从而使F逐渐地趋近于和S e r T t 相等 下面用一点简单的数学模型推导此过程的具体机制 不妨称S er T t 为期货均衡价格 记为F0 当F F0时 市场上会出现第一个发现这个套利机会的套利者 他将这样操作 以稍高于S的价格 不妨设为S1 做多一定数量标的资产 以稍低于F的价格 不妨设为F1 在期货市场上通过期货合约做空该资产 只要F1 S1 er T t1 则该套利者可以获得一笔无风险收益 当第一个套利者的行为与结果被其他人发现时 市场上就会出现第二个套利者 他将这样操作 以以稍高于S1的价格 不妨设为S2 做多一定数量标的资产 以稍低于F1的价格 不妨设为F2 在期货市场上通过期货合约做空该资产 只要F2 S2 er T t2 则该套利者依然可以获得一笔无风险收益 照这样的规律发展下去 市场上会出现第三个 第四个 第五个套利者 甚至更多 他们的交易价位分别为 即期市场上 S3 S4 S5 期货市场上 F3 F4 F5 而为了保证有利可获 必须有 F3 S3 er T t3 F4 S4 er T t4 F5 S5 er T t5 需要注意 套利者的套利行为彼此时间间隔不会很久 因而可以认为i从1发展到n 很大 所需时间很短 并非如想象中充满t到T的整个时间段 也就是说 T ti 的值认为近似不变 t1变化到tn所需的时间不过是少则一天 多则很短的几天之内 而任意的ti到T的时间间隔应该是以月为计算单位的 一般式三个月 半年甚至更长 这在客观上允许对因ti的细微变化而引起利息变化的忽略 事实上 在t1到tn的变化在一天之内完成的情况下 任意i对应的 T ti 都相等 故下文中皆记作 T t 依据是利息的计算规则 于是这些套利者的交易价位可以构成一组序列 Si Fi 0S 且SiFi 1 以下四页集中讨论这个假设 且Fi Si er T t 关于Si Si 1与Fi Fi 1的讨论 期货市场的竞价成交机制 成交价格的规定 所有买者所出价格中的最高价Bt 1 max 所有卖者所出价格中的最低价St 1 min 上一时段成交价格Dt 当Bt 1 max St 1 min时 取三者中的中间值为这一时段的成交价格 即 Dt 1 median Dt St 1 min Bt 1 max 当St 1 min Bt 1 max Dt时 成交价格Dt 1 Bt 1 max当Dt St 1 min Bt 1 max时 成交价格Dt 1 St 1 min当St 1 min Dt Bt 1 max时 成交价格Dt 1 Dt 卖者出价与买者出价 在市场正常且交易者皆为理性的情况下 若买者真希望买入 则须出高价 若卖者真希望卖出 则须出低价 事实上 当市场上众多交易者认为标的资产的期货价格被高估时 很少有人会做多该资产的期货 而皆愿做空之 故卖方力量强劲 愿意出低价卖出 而买方持观望态度 不愿出高价买入 因此 当交易者 套利者 参考上一时段的成交价格后 会以低于上一时段的成交价格出价 盼望卖出该标的期货 即Si 1 min Di 而买方持观望态度 只有当他认为卖方所出价格足够低 他可以以其他方式转手获利或者认为值得持有 时 他才愿意买入 至少 他不会出上一时段的成交价格或高于上一时段的成交价格的某一价格买入 即Bi 1 max Di 该时段的成交价格 Si 1 minFi 1 如果出现市场异常的情况 某投机者意欲抬高市场价格 则坚持出高于Di的价格买入该标的资产期货 甚至引诱卖方出高于Di的价格 那么期货市场上的价格会被拉高而偏离均衡价格 这种情况另当别论 但这时 盲目跟风以高价买进的非理性投机者会很危险 这时 一般套利者的行为不能使市场迅速趋于均衡 而事实上市场被大投机者垄断操控 正常套利者所出即期买入与期货卖出价格可以构成两个序列 Si Fi 0S 且SiFi 1且Fi Si er T t 于是 Si 与 Fi 可以构成一个区间套 Si er T t Fi 该区间套的特征 0 i n Si er T t Fi 包含 Si 1 er T t Fi 1 根据区间套定理 存在唯一的Fe 使得Fe位于闭区间 Si er T t Fi 内 在n趋于无穷的时候而 Si er T t 与 Fi 皆等于Fe 此时区间 Si er T t Fi 收缩为一个点 事实上 Fe就是标的资产的远期均衡价格 当F Fe时 套利空间 Fi Si er T t 0 一切套利活动结束 有利可套终究无利可套 Fe F0 即理论远其价格 由该区间套的构造条件可知 Fi 1 Si 1 er T t 0 有利可套 数学上 有界 由单调有界定理亦可知 lim Fi Si er T t 0 n趋于无穷 即Fi S