雷电波在导线上的传输.doc

雷电波在导线上的传输1、引言自然灾害中，雷击引起的灾害算得上是最为严重的一种。这不仅因为雷电发生频率高，且年年重复发生。据有关研究统计，在地球上任一时刻平均有2000多个雷暴在进行着，平均每秒有100次闪电。每个闪电强度可高达10亿伏，足见其能量之大，产生的危害可想而知。 对雷电的防护从古到今，人类在不断的探索，但一直没有找到有效的防护方法，直到200多年前，富兰克林发明了避雷针，建筑物、构筑物等设施得到了一定的保护。但是随着近代高科技的发展，雷击电磁脉冲对电子电气设备的危害越来越引起重视，IEEE、IEC、ITU等组织都制定了一系列的与雷电防护有关的标准和规范。我国的规范和标准制定比较晚，因此等同采用了IEC的部分标准，但IEC的标准均为推荐性标准，并且受到外国某些利益集团的控制，其中一些技术参数和经验公式等存在很大争议。刘继4认为IEC规范中规定的雷电流容量过大，雷电波形不合理，一些经验公式应进行试验校核。而中国采用了这些标准的同时，也为外国利益集团的产品倾销打开了通道。本文拟从最基本计算导线的电感、电容等物理量入手，推算雷电波在导线上的传输速度以及发生的折射、发射等效应；根据实际工程，计算雷电波的衰减、变形等情况，推导出雷电波在导线上传输过程中的实际波形。来验证上述标准中技术参数的合理性，这些参数无论对建筑物还是对计算机信息系统的防雷设计至关重要。2、研究雷电波传输速度的意义对雷电波的防护一般采用分级保护原则，第一级电涌保护器(SPD)（一般为放电间隙、气体放电管等）响应时间较长，第二级电涌保护器（一般为氧化锌压敏电阻）的响应时间次之，第三级电涌保护器（一般为暂态抑制二极管）的响应时间最短。这就出现了配合距离问题：级别越低的电涌保护器的响应时间越短，这需要安装过程中，拉开一定距离，否则会出现低级别的电涌保护器因过载被烧毁，而高级别的却未启动的现象。相互间的配合距离多少为合适呢？这需要探讨雷电波的传输速度，而雷电波在不同导线上传输速度不同。在建筑物防雷设计规范GB50057-94（2000年版）中，第6.4.11条规定“在一般情况下，当在线路上多处安装SPD且无准确数据时，电压开关型SPD与限压型SPD之间的线路长度不宜小于10m，限压型SPD之间的线路长度不宜小于5m。”。规定不明确，操作起来困难。并且没有规定压敏电阻（限压型SPD）与二极管型SPD之间的安装距离没有规定，是个空白。实际工程中，电涌保护器之间的导线距离不够，应串接退耦线圈，需要什么规格的退耦线圈（多大线径？多大线圈直径？多少匝数？）没有规范规定，也属空白。雷电波在导线上折射和反射的情况，这是确定防护元件的参数的重要依据，本文对这方面进行了探讨。雷电波的波形，在工程上往往按照IEC的规范规定来设计，而在实际电力线路上雷电波在传输过程中，波形如何变化，尚无人研究。按照实际的波形实施防雷工程不仅能提高防护效果，还能极大提高工程的经济性。3、国内外研究进展3.1国外动态 纵观国际雷电研究趋势，二十世纪八十年代以来出现了三大特点。首先雷电研究本身受到两个因素的驱动，一是高新技术发展对雷电防护提出了越来越高的要求，二是GPS技术和高速大容量数采技术的发展，使得有可能对微秒、亚微秒的雷电过程进行研究。雷电研究的第二个特点是重视与其它学科的交叉，比如在与大气化学的交叉方面正进行雷电产生的N0X及转化的测量和模式计算；在与气候变化的交叉方面发现了全球闪电、电离层电位是地面增温的敏感指示器；在灾害性天气的监测预警方面，发现闪电可比雷达提前指示强对流发展，闪电频数可用于对对流性降水量的估测等。雷电物理研究的第三个特点是重视将研究成果与实际应用的结合，比如美国每年组织法国、瑞典等近十个国家的科学家在Florida国际雷电研究基地进行人工引雷实验，除对雷电物理和雷击机理进行研究外，还对不同类型的防雷设备进行检验、对高压线及特种设备（如：模拟的航天发射器燃料盒、仪器盒等）进行雷击实验，以增加其运行的安全性。日本每年在北陆地区对冬季雷暴进行人工引雷实验，主要目的是搞清造成严重灾害的正极性雷电的放电机理，并提出有效的防护措施2。巴西、瑞士、日本等国利用高塔上测量雷电流，观测雷电参数以及雷电先导的发生发展过程，但各地测得的雷电参数有一定的差异。5 在雷电定位方面，几乎所有工业国家都使用了现代雷电定位系统。在这些系统中，雷电的定位，或通过磁场或通过电场的行电时间或通过这两个方法的组合。对定位系统的数学模型和计算方法以及有效监测和处理大量数据的措施，提高了定位精确度等方面进行了积极探索。为了能够观察欧洲范围的雷电活动，需要将雷电的空位扩展到各个系统有限区域以外。为此，于1999年建立了一个欧洲雷电检测中心网络（CELDN）6。这个网络的核心由德国BLIDS和奥地利ALDIS系统构成7-8。 对雷电的干扰耦合方面现在主要还是建立在理论模型上；还需要对推测的结果进行实验验证；雷击机理方面的重点研究放在“先导”放电发展上，观测研究“先导”放电的发展阶段；接地方面9分析各种防雷接地系统中不同点之间的电位差，在承受雷电流时，研究接地电极与土壤的非线性特性；电力系统的防雷主要研究架空线直接遭雷击或附近遭雷击，不仅威胁高压和中网电网中的设备，而且雷击经过配电变压器将过电压和过电流超临界耦合入低压电网，造成电气设备和电子终端装道的故障或损坏，对瞬态耦合的计算方法和干扰量的计算研究较多。 电子设备的防雷方面主要研究新的避雷器技术、避雷器的制造工艺等；电磁屏蔽方面，对于屏蔽结构的效力，在实验室经一个带屏蔽栅的立方形笼中进行了试难研究，测得内场强的分布，关与计算加以比较，混凝土的网格式的屏蔽作用10；雷击的损害作用，雷电的各种效应对人危害方式和程度；以及一些实际的防雷工程案例分析等。3.2 国内动态通过对雷电多方面的研究,对雷电放电特征有了较系统地了解,;在雷电预警预报技术和方法、雷电物理过程等方面也取得了一些重要进展。但由于雷电发生的时空随机性和瞬时性,对闪电放电物理过程的观测试验和理论研究十分困难,目前对我国闪电活动规律的认识也仍然不够全面。因此需要对雷暴内动力、微物理和起电放电过程及它们之间的相关性开展深入和长期的基础研究,加深对雷电发生发展特征的认识和理解,这将为雷电预警预报以及雷电监测资料在强对流天气过程的监测预警中发挥更重要的作用提供理论基础;而在雷电激发和传输研究的基础上,开展地闪连接过程和不同频段雷电电磁辐射对电子设备的破坏效应等雷电成灾机理研究,将为雷电防护技术的提高提供科技支撑11。和国外比较起来，我国雷电研究虽然起步较晚，缺乏先进的技术手段和设备，但80年代以来也有了很大进展。中国科学院寒区旱区环境与工程研究所在雷暴云电结构、雷电电磁辐射、人工引发雷电技术及其应用等方面进行了深入的研究，取得了一系列重要成果，并在国际上具有一定的特色和地位。我国是世界上掌握人工触发闪电技术的四个国家之一，已在我国南、北方不同地区成功触发了近50次闪电，试验不仅获取了一批闪电电流、光、电、磁等参量的综合测量资料，并进行了流光激发、传播以及回击过程模式等方面的研究。中国科技大学、中国气象科学研究院等也一直在进行着相关的研究工作，并取得了重要成果；周秀骥12等提出利用闪电电磁波频谱的振幅与相位差来定位,并进行了实际应用。随着雷电定位技术、高速大容量数据采集技术等雷电探测手段的提高进一步推动了雷电科学研究的发展,并取得了很多有意义的结果。13 中国科学院空间中心等几个单位相继开展了雷电定位系统的研制工作，并在我国的雷达监测中发挥了重要作用。但由于我国地域辽阔，雷暴和雷电现象复杂且与地域特征密切相关，而雷电研究又起步较晚，特别是现代防雷技术正处于发展时期，因此，许多科学和技术问题还有待进一步解决。特别是在雷电防护方面，在我国市场上，先后出现了多种形形色色的所谓消雷及避雷装置，但实践表明，这些装置并不能起到完全的消雷、避雷作用。因而研究雷害机理，以科学指导雷电的防护是摆在我们国家的重要问题之一。郑栋、薛秋芳等对闪电活动特征、与天气系统的关系等进行了研究。1415但目前研究最多的是防雷工程的具体实施。1.4 本文的主要工作本文计算了雷电波在无损导线上的传输速度、在一般介质中的传输速度，并对有损导线上的传输速度进行了讨论；分别计算了圆截面直导线、弯成圆弧导线、同轴电缆、双传输线以及螺线管的电感和电容；确定了退耦线圈电感量的确定，并通过实例计算出常见情况下退耦线圈的匝数和直径；确定了气体放电管与压敏电阻之间、压敏电阻与暂态抑制二极管之间以及同类防护元件之间的配合距离；推导了阶跃雷电波和冲激雷电波的折射和反射情况，以及雷电波的衰减和变形情况；最后通过工程实例，讨论了雷电波在实际电力传输线路上波形。 1.5 本文的创新点 本文的主要创新点如下： （1）推导了雷电波在导线上传输的相速度等于群速度，计算出在圆界面铜导线上的传输速度为1.221.34108m/s，在同轴电缆中的传输速度为1.101.20108m/s； （2）退耦元件的选用要考虑雷电波波头的上升陡度、所替代导线的长度以及导线的规格等因素，本文计算出常用导线的等效电感值，根据等效电感值来确定退耦线圈的规格； （3）以气体放电管为防护元件的电涌保护器（为上一级）与压敏电阻电涌保护器之间的配合距离应为910m，压敏电阻（为上一级）与暂态抑制二极管电涌保护器之间的配合距离应为0.30.40m，同类防护元件之间的配合距离主要应考虑元件实际响应时间的误差； （4）雷电波经过导线或电感后波头的陡度降低，雷电波经过电感后反射的电压波为正，使得导线上的电压升高，有利于前一级防雷元件的启动； （5）10/350s和8/20s波形的雷电波在实际线路上很难出现，而实际电力线路上的雷电波形的波头时间一般为ps（10-12s）级的，并且波头的陡度也远小于10/350s和8/20s波形。3 雷电波在导线上的传输速度雷电波实际上就是一种电流和电压的瞬变，因此可以研究瞬变波形在导线上的传输来研究雷电波的传输。实际中的导线敷设情况各异，不同的敷设方式有不同的电气特征，因此可以将雷电波在不同导线的传输进行讨论分析。3.1 在无损单导线上速度3.1.1 雷电波的相速度先讨论雷电波在无损单导线上的传输23，设x为线路首端到线路上某点的距离，线路每一单元长度dx具有的电感为L0dx，线路上的电压u和电流I都是距离和时间的函数。 （3-1） （3-2）整理得到 （3-3） (3-4)对（2-3）求x的导数，对（2-4）求t的导数,然后消去I，得到 (3-5) (3-6)对于这个波来说，波动方程的通解：v(x,t)=v+(x-upt)+v-(x+upt)i(x,t)=i+(x-upt)-i-(x+upt)=1/Zv+(x-upt)-v-(x+upt)其相速度是 (3-7) 波阻抗 (3-8)L0表示导线以大地为回路的每米电感值C0表示每米导线对地的电容值。 (F/m)如果考虑导线的材质，则 (F/m)r相对介电常数，对于铜来说r =56真空磁导率 0=410-7 ( H/m)介电常数01/3610-9 ( F/m)h导线高度（m）,r导线半径（m）C0一般是常数，而L0则由于导线的敷设方式不同而取值不同。3.1.2 雷电波的群速度两个方程实际上是一个波动方程,可同一写成 (3-9)设形式解,代入上述方程,可以得到,即（k0），k是x方向的波数，是波动的频率。群速度： 因此，群速度等于相速度。3.1.3 雷电波在一般介质中的传播速度雷电波在一般介质中的传播速度为23 (3-10)c光速 3108m/sr相对磁导率 对于铜来说r0.99999120r相对介电常数，对于铜来说r =56则雷电波在铜导线上的传输速度为 uc=1.221.34108 (m/s)3.2雷电波在有损导线上速度对于有损导线来讲，主要考虑两种情况：（1）导体自身损耗，主要由趋肤效应引起；（2）介质损耗，主要是介质在高频场中分子极化滞后引起的损耗，其值决定材料的损耗角正切tg其中G0为单位长电导。有损导线上的电压和电流公式24 (3-11) (3-12)其中为衰减常数，为相位常数利用等效关系进行变换得到：U=RI+jLI=j(L-jR/)I (3-13)I=GU+jCU=j(C-jG/)U (3-14)经过求解得到有损导线上瞬变脉冲波的传输速度 (3-15)4 导线的电感和电容在防雷工程设计中，导线的电感和电容是两个重要参数，这两个参数用来确定雷电波传输的速度，以确定各级电涌保护器的配合距离，也可以用来确定等效退耦电感的值，以选取退耦线圈。 因为90以上雷电能量分布在10多kHz以下25，因此下面计算公式如没特别说明，只适用于低频。4.1 圆截面直导线的电感（不考虑导线内部的磁通）26 (1)在直流和低频下 （4-1）式中 l导线长度； r导线截面的半径； 0真空磁导率，0410-7H/m。(2)在甚高频下 （4-2）根据上述两个公式可看出，在导线规格（即r不变）和敷设形式（即C0不变）相同的情况下，导线越长，雷电波的速度越慢；同样可以看出，在导线长度（即l不变）和敷设形式（即C0不变）相同的情况下，导线越细，雷电波的速度越慢。表4.1 低频下长度分别为5米和10米的常用导线的单位长度电感截面积mm22.54681012165m导线的单位长度电感H/m(10-6)1.711.671.631.601.581.561.5310m导线的单位长度电感H/m(10-6)1.851.811.771.741.711.701.674.2弯成圆弧导线的电感26L=N-G+A-Q （4-3）其中式中R导线所弯圆弧的半径；与导线长度对应的圆心角；I一个量，可根据查表得到。表 4.2 I值表（）0/36015/34530/33045/31560/30075/28590/270I0.00000.24390.39680.51510.61070.68890.7529（）105/255120/240135/225150/210165/195180I0.80470.84580.87740.89880.91170.9160在直流和低频下式中g导线截面面积自身的几何平均；a导线截面面积自身的算术平均；q导线截面面积自身的平方平均距离；l导线轴的长度；D导线轴两端点间的距离。4.3 实心内导线和空心外导线的同轴电缆的电感和电容26由于日常使用的同轴电缆一般外导线的厚度较小，因此采用下式： （4-4）式中p内导线半径；q和r外导线的内半径和外半径；t=r-q导线材料为铜时，0表4.3 常用同轴电缆型号的规格和主要参数 芯线外径mm电缆外径mm外缆厚度mm特性阻抗单位长度电感10-7H/m单位长度电容10-10F/m1.006.80.9754.251.741.6010.00.9754.111.822.0012.00.9754.041.863.0014.40.9753.542.121.375.50.6503.212.401.376.20.6503.462.20同轴电缆的电容介电常数01/3610-9F/m对于铜相对介电常数r取56。根据(3-7)式得到雷电波在同轴电缆中的传播速度为1.11.2108m/s4.4 实心圆截面的双传输线（单相）的电感26在直流和低频下 （4-5）d导线轴间距离；r导线半径。4.5 螺线管的电感26计算公式 （4-6）式中w螺线管的匝数；d螺线管的直径；a螺线管的长度；Ka与a或1/a有关的系数，可查表得出。对于紧密螺线管有a=2rwr导线的半径。则 5 退耦电感线圈的选取在限制距离不足时，应在级与级之间串接退耦装置，利用退耦装置的延时、滤波等特性，减缓雷电瞬态过电压的上升速率。增加电感的作用：（1）加大线路的电感值，雷电波在线路上的传输速度则会降低。（2）电感增大，则波阻抗增大，在电流一定的情况下，电压增大，电压增大有两个作用：一个是由于加在防雷元件上的电压增大，有利于防雷元件的提前启动；另一个是在电压一定的情况下，由于线路中的电压增大，则后面负载上的电压就会减小。（3）雷电波通过电感元件后，波头的上升陡度降低。（4）当雷电波被反射回来后，反射波经过电感元件后，与前行的雷电波叠加，使得电感元件前的电压升高，有利于接在电感元件前的防雷元件的启动；（5）电感元件一般为螺线管，等于延长了导线的长度，使得雷电波在该段线路上的传输时间增大，使得接在电感元件前的防雷元件的响应时间更充裕，也就是说在一定程度上减小了防雷元件配合的“盲点”。如果电感线圈或螺线管中含铁氧磁芯，由于雷电流一般较大，容易造成磁芯的深饱和，当磁芯处于深饱和时，线圈的电感值将会变得很小。因此在工程中一般不采用带磁芯的电感。5.1 退耦元件的分类退耦元件一般可以分为两类：一类是以电感件起退耦作用的；一类是以电阻起退耦作用的。其中不应忽略的是导线自身有电阻和电感，是效果很好的退耦元件。应指出的是同一回路中的电涌保护器之间必须有退耦元件（包括导线）。电感元件退耦器一般用于电力线路，而电阻元件退耦器一般用于信号线路。5.2 退耦元件的选用原则 （1）退耦元件的主要作用是保证前一级SPD比后一级先动作； （2）前一级的残压或剩余电涌经过退耦元件后，降到后一级SPD的承受范围之内； （3）电力系统一般选用以电感件起退耦作用的退耦元件，而通信系统则选用以电阻起退耦作用的退耦元件。 如果选用电感作退耦元件时，必须考虑电涌电流的上升时间和峰值。在电涌的上升期，di/dt（i为电涌电流，t为时间）越大，退耦所要求的电感越小。如果用电阻作退耦元件，因为电压等于电阻与电流的乘积V=RI，因此退耦元件所需的阻值取决于电涌电流的峰值。对长半值时间波形（如10/350s）的电涌，电感的退耦效果不是很有效27。5.3 退耦元件电感量的选取 在实际的工程中，经常采用具有一定集中电感的退耦元件来等效一定长度的电缆，如图5所示。如果前后两级均为限压型器件，按国标建筑物防雷设计规范GB50057-94（2000年版）和信息产业部行业标准通信局（站）雷电过电压保护工程设计规范YDT 5098-2001的规定，两级间的距离应大于5m。若用集中电感来等效。 文献27中的退耦元件的电感为15H，根据表31 数据可以得出，电感量为15H一般小于10m导线的自身电感，而大于5m导线的自身电感，因此在选取退耦元件时，应考虑所等效的导线长度和规格。由于自然界的首次雷击波形一般为冲激波（图），考虑到反射电压波的波幅的大小，选取以电感线圈为退耦元件时，要注意冲激波波头的陡度，即的大小，越大，反射电压波的波幅增大越快，则电感线圈的匝数可以适当减少。当趋于无穷大，就成了阶跃波（长时间雷击）图，则不需要考虑，只考虑所等效的导线长度。图 首次雷击波形图 长时间雷击波形5.4实例螺线管的长度a=0.09m，螺线管的直径d=0.03m；Ka=0.188980，求与上述常用导线总长为5m，10m的单位长度等效电感时螺线管匝数。(横向螺线管的长度a=0.03m，螺线管的直径d=0.06m；Ka=0.083908)表 替代总长为5m、10m导线中的1m的等效螺线管的参数导线截面积mm2等效螺线管5m导线10m导线单位长度电感H/m(10-6)纵向螺线管横向螺线管单位长度电感H/m(10-6)纵向螺线管横向螺线管匝数最小长度mm匝数最小长度mm匝数最小长度mm匝数最小长度mm2.51.71315413231.853256142441.67306813291.813270143061.63308213351.773185143781.60309413401.7431981442101.583010413451.71311081447121.562911313491.70311181451161.532912912561.67301351359由上表可以看出，采用截面积等于或超过8mm2导线，螺线管无论采用纵向还是横向都会超出常规尺寸；截面积等于或超过6mm2导线，横向螺线管超出常规尺寸。在实际工程中，模块的纵向尺寸是统一的，超过标准则无法安装，而模块的横向尺寸则可以加长。如果替代超过1m的导线，螺线管的规格还要相应加大。图 常见退耦器的尺寸 a 螺线管横向安装的退耦器 b 螺线管纵向安装的退耦器6 各级电涌保护器（SPD）的配合距离确定6.1 SPD配合的目的一个系统中所有SPD及所需保护的设备的能量配合，对保护的效率具有决定性意义27。配合的目的：（1）将最终的雷电威胁值减到需要保护设备的耐受程度。（2）各个SPD的额定荷载电涌能力不被超过，否则会造成SPD的损坏。（3）当SPD之间的限制距离不足时，过电压波可能会在线路上形成反射，产生振荡电压叠加到线路上，使线路上的电压升高，反而会对被保护设备造成威胁。实施能量配合和电压配合，可以使各级SPD之间的限制电压相互协调，减少反射现象。（4）保证SPD逐级先后动作。（5）避免SPD的动作出现盲点。6.2 SPD之间的配合表 三类防雷保护元件的响应时间28气体放电管压敏电阻暂态抑制二极管响应时间1s1ns101ps雷电波在铜导线上的传输速度为 uc=1.221.34108 (m/s)6.2.1配合盲点当过电压或过电流波经过时，上一级泄放电流能力或箝压能力较强的防护元件未启动，而下一级防护元件启动，这样形成了线路末端短路的情况，由于发射的电压波为负，并且电压几乎全部被反射，使线路上的电压大幅降低，几乎为零23，则上一级防护元件不会再启动，形成配合盲点。一般下一级防护元件的泄流或箝压能力较弱，会造成超负荷或被烧毁。时间 tV电压前级防雷元件的启动电压后级防雷元件的启动电压前级防雷元件上的电压曲线后级防雷元件上的电压曲线时间 tV电压前级防雷元件的启动电压后级防雷元件的启动电压前级防雷元件上的电压曲线后级防雷元件上的电压曲线 6.2.2 气体放电管与压敏电阻之间的配合距离这种情况一般是气体放电管为上一级，压敏电阻下一级。气体放电管的放电取决于线路两端（或退耦元件）的电压降(UDE)和压敏电阻两端的残压（Ures）之和。在气体放电管放电之前，其电压（USG）为：USG= UDE + Ures其中影响UDE的因素有两个：一个是进入电涌的大小；一个是退耦元件的性质。影响Ures的因素也有两个：一个压敏电阻的金属氧化物压敏电阻（MOV）的特性；一个是进入的电涌的上升速率和大小。另外一个重要的影响因素是响应时间。由于上一级防护元件放电管在雷电波到达下一级防护元件压敏电阻（时间为t1）并在压敏电阻启动（ty）前启动，则就不会出现配合盲点。因此在电压开关型SPD与限压型SPD之间导线应该有一定的间隔长度，一般不宜小于10m21。利用导线自身的电阻、电感等特性来延缓下一级SPD的动作。如果它们之间的线路太短，则应串接退耦装置。SAB= (t1-ty)* ucSAB的取值在120130m，而用于防雷器的放电管的响应时间一般为放电时间为100ns，压敏电阻元件的响应时间为25ns，那么，SAB的取值在910m。6.2.3 压敏电阻与暂态抑制二极管之间的配合距离同理，由于上一级防护元件压敏电阻在雷电波到达下一级防护元件暂态抑制二极管（时间为t2）并在二极管启动（te）前启动，则就不会出现配合盲点。SBC= (t2-te)* ucSBC的取值在0.30.40m。6.2.4 同类防护元件之间的配合距离主要应考虑元件实际响应时间的误差t，S= t * uc7 雷电波在导线上的传输、反射与衰减雷电波在沿线传输时，常常会遇到线路突然改变的情况，例如雷电过电压波从波阻抗较大的架空线进入波阻抗较小的电缆，以及在线路中间或末端接有集总参数（电阻、电感、电容或非线性元件）的元件。当这些情况出现时，波将在参数突变的边界处发生折射和反射28。7.1 阶跃雷电波（长时间雷击）在无损导线上的折射和反射 先来考虑最简单的情况，即导线是无损的，并将阶跃波简化为无穷直角波。如果线路是由两段波阻抗不同的导线组成时，由于两导线的波阻抗不同，两段导线中电压波对电流波的比值将不同，也就是说前行的电压波和电流波在两导线的连接点必将发生变化，从而造成了波的折射；另一方面，由于在两导线的连接点上的电压和电流只能有一个值，因此，波在连接点除了有折射外，一定还有反射。参看图7.1，幅值为U0的电压波沿导线1入射，在其未到达连接点A时，导线1上将只有前行电压波uq1= U0和相应的电流波iq1。 图7.1 无穷直角波的折射和反射这些前行波到达A点以后将折射为沿导线2前行的电压波uq2和电流波 iq2，同时出现沿导线1反行的电压波uf1和电流波if1。由于连接点A处只能有一个电压值和电流值，即A点左侧及右侧的电压和电流在A点必须连续，因此有：uq1 + uf1 = uq2 （7-1） iq1 + if1 = iq2 （7-2）考虑到 uq1= U0将它们代入（7-1）及（7-2），可得U0 + uf1= uq2 （7-3） （7-4）解（7-3）和（7-4），即可求得波在导线连接点A处的折、反射电压和入射电压的关系式 （7-5） （7-6）式中称为折射系数，称为反射系数，它们分别为 （7-7） （7-8）由于A点左侧及右侧的电压在A点必须连续，根据（7-1），折、反射系数之间必然满足下面的关系1+=和的大小将由波阻抗Z1对Z2的比值决定。当Z2= Z1时，=1，=0，这说明折射电压波等于入射波电压，反射电压波为零，即不发生折、反射，这也就是均匀导线的情况。当Z2Z1时，1，0，此时折射电压波大于入射波电压，而反射电压波为正；当Z2Z1时，1，0，此时折射电压波小于入射波电压，而反射电压波为负。下面讨论2种情况：（1）末端接地末端接地相当于末端短路，则Z2=0，电压波到达末端时，0，1，此时 uq2=0 uf1=-uq1 图7.2 末端接地时电压波（a）和电流波（b）的折射和反射末端短路能量全部反射，电压反射波与前行波值相等，符号相反，因此电压发射波正好抵消了前行电压，电压反射波所到之处，导线上的电压为零；全部电场能转化为磁场能，而电流则增加到入射波的2倍。（2）末端开路 末端开路则Z2=，电压波到达末端时，2，1，此时 uq2=2uf1 uf1=-uq1 图7.3 末端开路时电压波（a）和电流波（b）的折射和反射由于开路末端的电磁能量全部反射回去，使单位长线路上能量为原来入射波能量的2倍，又由于反射波所到之处电流为零，全部磁场能量转化为电场能，因此电场能增加到原来的4倍，即电压增高2倍。7.2 阶跃雷电波在有损导线上的折射和反射分析阶跃雷电波通过导线的情况，导线可以用简化为电阻和电感，其中电阻代替等值的波阻抗。前行的电压波或电流波到达B点后，会产生折射和反射，由于电压和电流在B点是连续的，在不考虑Z2和L2以及C点的反射情况下，因此有 （7-9） （7-10）其中下标f表示前行波，b表示反射波。根据彼得逊（Peterson）法则（彼得逊法则：将波阻抗用数值相等的电阻来代替，将线路中的前行波的2倍作为等值电压源，由此计算折射波电压。）图（b）等值电路的回路方程为： （7-11）其中令则Z2两端电压即折射波电压为： （7-12）通过这个上式可以看出，经过电感后，直角波变成了指数波，也就是使得波头的陡度降低。在B点电流关系有 （7-13）其中 将上它们代入上式，可得到反射波电压为 （7-14）由于L1和L2一般为10-6（H/m）量级，C1和C2为10-11（F/m）量级，t的量级也一般小于10-6s，因此，当在最初时间小于10-8s时，则有vb10，即反射波电压为正。 7.3 冲激雷电波在导线上的折射和反射冲激雷电波电压v是时间t的函数，则折射波电压为： （7-15）反射波电压为 （7-16）7.3 雷电波在导线上的衰减雷电波作为一种行波，在有损导线上的传输过程中，会出现衰减。引起衰减的因素有多方面，其中主要原因时由于雷电波的高电压超过导线电晕的启辉电压，形成冲击电晕23。冲击电晕是由一系列导电的流注构成，其电流密度正比于电压的变化率，冲击电流使流注通道温度升高，场强降低，使得冲击电晕在电离区具有径向电位梯度低、电导高的特点，相当于增大了导线的有效半径及其对地电容。电晕的流注结构使电流不能沿轴向流动，因为其中的各个流注导电通道是相对独立的，并不互相接触，线路电流只能沿导线流动，因此电晕的出现并不影响线路的电感。冲击电晕对雷电波的主要影响效应如下：电晕的出现增加导线对地电容，根据（27）式，电容增大，雷电波的波速降低，雷电波的波头拉长，使雷电波产生了衰减和变形。冲击电晕使导线间的耦合系数增大。电晕的出现相当于增大了导线的有效半径，因而与其附近的导线间的耦合系数增大，线电压降低。冲击电晕使导线的波阻抗降低，根据（28）式，电容增大，波阻抗降低，脉冲电流增大，根据公式则损耗的能量增大。由于导线和大地能形成电容和漏电导，这些电阻和电导也损耗掉一部分能量，但与电晕引起的衰减和变形相比，往往忽略不计。7.4工程实例表 配电线路各种设备耐冲击过电压额定值29设备位置电源处的设备配电线路和最后分支线路的设备用电设备特殊需要保护的电子信息设备耐冲击过电压类型IV类III类II类I类耐冲击过电压额定值6KV4KV2.5KV1.5KV 工程实例其中导线的架空高度根据文献30长100m,铜导线截面积16mm2长100m架空走线，高度2.7m，10mm2长20m高度2.5m，6mm2长10m高度2.5m，4mm2长5m高度1.8m。讨论一个8/20s的100KA的雷电波 在这条线路上传输过程中波形的变化情况。第一段第二段第三段第四段单位长度电感L0（10-6H/m）2.131.851.771.67单位长度电容C0（10-11F/m）3.603.533.423.47雷电波的传播速度108m/s91.31单位长度波阻抗Z0（/m）316.23228.93227.50219.38如果以1.14108m/s速度，在8s，波行进了912m（而实际工程中，输电线路中的杆塔间距一般达不到这个长度，而杆塔上一般装有避雷器，雷电波经过杆塔时会放电，因此8/20s一般不可能存在），假设雷电波的波头波形为线性的，则显然这么高的电压远超过电源处的设备的耐过电压的承受值，将设备击穿。下面我们计算在第二段的电压波形=6.9110-9 如果在第一阶段末，设备未被击穿 （KV） 但实际上在第一阶段末，设备只能承受6KV的电压，因此在第二段实际线路上的电压波形应为在第三段、第四段线路上线路上的电压波形与第二段相似，这里不再赘述。8 结论及展望8.1结论1、雷电波在导线上传输的相速度等于群速度，在铜导线上的传输速度为1.221.34108m/s，在同轴电缆中的传输速度为1.101.20108m/s；2、在线路中安装电涌保护器进行防雷保护时，要考虑各级电涌保护器的配合，避免出现盲区，如果各级电涌保护器之间的线路长度不足时，要加装退耦元件。3、退耦元件的选用要考虑雷电波波头的上升陡度、所替代导线的长度以及导线的规格等因素，计算出确定等效电感的值，根据等效电感值确定退耦线圈的规格；4、气体放电管（为上一级）与压敏电阻之间的配合距离应为910m，压敏电阻（为上一级）与暂态抑制二极管之间的配合距离应为0.30.40m，同类防护元件之间的配合距离主要应考虑元件实际响应时间的误差；5、雷电波经过导线或电感后波头的陡度降低；6、雷电波经过电感后反射的电压波为正，使得导线上的电压升高，有利于前一级防雷元件的启动；7、10/350s和8/20s的雷电波在实际线路上很难出现，而实际电力线路上的雷电波形的波头时间一般为ps（10-12s）级的，并且波头的陡度也远小于10/350s和8/20s波形，因此按照10/350s和8/20s进行防雷工程设计，不仅不科学，而且会造成很大的浪费。8.2 展望（平帅 庞华基）参考文献1 中华人年共和国气象法，北京：气象出版社，1999.11,18.2 许建民，孙家栋主编，中国气象事业发展战略研究气象与国家安全卷，北京：气象出版社，2004，10.3 虞昊、臧庚媛、赵大铜，现代防雷技术基础，北京：气象出版社，2002.4，70-74.4 刘继，论技术标准的科学性、自洽性、实证性、连续性、完整性、开放性、可改进性以及诸技术标准间的兼容性、互补性与协调一致性兼评防雷、接地、过电压保护与绝缘配合、电磁脉冲及电磁兼容方面的IEC标准和国内标准中的一些问题，工科物理，1999，副刊，112.5 里程编译 世界防雷技术的趋势第26届国际防雷会议报道 电瓷避雷器 2003 Number5 (Ser1195，3740.6 European Cooperation for Lightning Detection(EUCLID), CELDN-Network: /celdn.html.7 Blitz-Informationsdienst von Siemens,ItS IT PS,karlsruhe Blids):www.blids.de 8sterreichischer Verband Fur Elektrotechnik(OVE),Abt. Aus-Trian Lightning Detection andInformation System(ALDIS),Wien/Osterreich:www.aldis.at .9