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文档简介

与对数函数有关的复合函数值域问题 第一课时 高要一中数学组袁则 教学目的 通过一些例题的讲解与练习 对对数函数与二次函数的复合函数问题进行学习 加深对函数的认识 能够对一些有难度的题目进行分析解决 教学难点 对复合函数的值域进行求解 a 1 0 a 1 图像 性质 定义域 值域 R 过点 1 0 即x 1时 y 0 x 1时 y 00 x 1时 y 0 00 x 1时 y 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 旧知练习 求函数的值域 解 令 则 在R上是增函数 函数的值域为 例1 求下列函数的值域 新知学习 1 解 令 则 在上是增函数 函数的值域为 2 解 令 则 在上是增函数 函数的值域为 练习 求下列函数的值域 1 解 令 则 在上是增函数 即 函数的值域为 2 解 令 则 当时 在上是减函数 函数的值域为 当时 在上是增函数 函数的值域为 1 对于的值域的求法 2 利用对数函数的单调性 求出函数的值域 1 确定的值域 课堂小结 2 求复合函数值域问题的解决关键在于将复合函数问题转化为简单基本函数问题 要注意定义域对值域的影响 例2 求的值域 解 令 则 函数的值域为 练习 求的值域 解 令 即 函数的值域为 总结 对于值域的求法 2 利用二次函数的单调性 求出函数的值域 1 确定的值域 2 求复合函数值域问题的解决关键在于将复合函数为题转化为简单基本函数问题 要注意定义域对值域的影响 2 求两个函数的复合函数值域问题就是求在特定的定义域下两个简单基本函数的值域 根源在于要掌握好简单基本函数的求值域问题 过程中
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