物理竞赛资料天体运动.doc

高一物理竞赛辅导作业天体运动 姓名 1. 如图，某行星质量为M，半径为R，若在距该行星中心10R处有一物体正沿着它与行星中心连线夹角为=30的方向向行星靠拢。问此物体的速度至少要多大，才能避免该物体落在行星上与行星发生碰撞。2.要发射一艘探测太阳的宇宙飞船,使其具有与地球相等的绕日运动周期,以便发射1年后又将与地球相遇而发回探测资料。由地球发射这一艘飞船时，应使其具有多大的绕日速度？已知地球绕日公转的速度为v03.有一颗恒星，质量为M，现有一质量为m的行星绕它作半径为r0的匀速圆周运动。假设恒星质量突然减少1/3，试描述此后行星的运动情况，并求出运动轨道的参数，设恒星质量突变瞬间，行星动能未变。4. 如图所示，某彗星绕日做椭圆轨道运动，其近日点速度v1=80km/s，远日点速度v2=10km/s。已知地球绕日做圆运动的速度v=30km/s，圆轨道半径R=1.5108km，试求该彗星远日点和近日点的距离r1和r2。5.从地球上看太阳时，对太阳直径的张角=0.53.取地球表面上纬度为1的长度l=110km，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，地球公转的周期T=365天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.8宇航员从空间站（绕地球运行）上释放了一颗质量m=500kg的探测卫星该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离l=20km已知空间站的轨道为圆形，周期T = 92 min（分）i忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求卫星所受轻绳拉力的大小ii假设某一时刻卫星突然脱离轻绳试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面的高度和卫星运行周期9一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动，在某处和一个质量为m2=m1的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内。已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和E=G，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴。设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体，不计空气阻力。（1）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落在地球上。（2）如果此事件是发生在北极上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？10、从赤道上的 C 点发射洲际导弹，使之精确地击中北极点 N，要求发射所用的能量最少。假定地球是一质量均匀分布的半径为 R 的球体，R6400 km。已知质量为 m 的物体在地球引力作用下作椭圆运动时，其能量 E 与椭圆半长轴 a 的关系为，式中 M 为地球质量，G 为引力常量。1. 假定地球没有自转，求最小发射速度的大小和方向（用速度方向与地心 O 到发射点 C 的连线之间的夹角表示）。2. 若考虑地球的自转，则最小发射速度的大小为多少？3. 试导出 。11一质量为m3000kg的人造卫星在离地面的高度为H180 km的高空绕地球作圆周运动，那里的重力加速度g93ms2由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降H050km已知物体在密度为的流体中以速度v运动时受到的阻力F可表示为FACv2，式中A是物体的最大横截面积，C是拖曳系数，与物体的形状有关