高一有关不等式解集整理.doc

高一有关不等式解集整理1 有关不等式的性质主要运用不等式的8个性质及其基本不等式的知识，判断不等式的大小关系1、若a0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x2、如果正数满足，那么（），且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值不唯一，且等号成立时的取值不唯一3、设则以下不等式中不恒成立的是 （ ） A B C D4、已知，则2a+3b的取值范围是 （ ） A B C D 5、已知，.举一反三1：（1）如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D.举一反三2：设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是（ ）A. a+cb+d B.acbd C.acbd D.2. 有关不等式的解法及解集问题注意含参数不等式，这类问题经常一集合结合在一起出现在解答题中。1、已知集合，若，则实数的取值范围是2、已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.解集涉及有限个整数解的情况1、关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围。2、若关于x的不等式组的解集只含有一个元素，求实数m的取值范围。3、不等式的解集中的整数有且仅有，则的取值范围是_.解集注意端点等号的取值及其根的大小的判断1、不等式的解集是A B C D 2、0的解集为（ ）A B C D3、下列各式中与等价的是（）A B CD已知不等式解集，探究系数关系1、若关于的不等式4的解集是M，则对任意实常数，总有（ ）（A）2M，0M； （B）2M，0M； （C）2M，0M； （D）2M，0M类似：不等式ax+ bx + c0 ，解集区间（- ，2），对于系数a、b、c，则有如下结论： a 0 b0 c0 a + b + c0 a b + c0，其中正确的结论的序号是_.2、 若不等式的解集为，则的值为 3、一元二次不等式的解集是，求实数与的值。4、若不等式的解集为，其中，求不等式的解集；3. 一元二次方程根的分布讨论1、已知二次方程的两根都大于5，求k范围2、为何实数时，方程的两个根都在0和1之间？4有关不等式的证明1.不等式证明常用的方法有：比较法、综合法和分析法，它们是证明不等式的最基本的方法.(1)比较法证不等式有作差(商)、变形、判断三个步骤，变形的主要方向是因式分解、配方，判断过程必须详细叙述；如果作差以后的式子可以整理为关于某一个变量的二次式，则考虑用判别式法证.(2)综合法是由因导果，而分析法是执果索因，两法相互转换，互相渗透，互为前提，充分运用这一辩证关系，可以增加解题思路，开扩视野.例1 已知a0，b0，且a+b=1.求证：(a+)(b+).2、已知、，求证5.有关不等式的求最值问题基本不等式问题的几大类型（强调一正二定三相等思想的判断）1、已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为_.2、下列式子中最小值为的是（ ） （A） （B）（C） （D）举一反三1： 已知且满足,求的最小值。填空题题目：1、已知x0.y0,且=1，求x+y的最小值 。2、已知则的最小值为 。3、已知，则的最大值是_ _。4、函数y=+x(x3)的最小值是 。5、函数的最大值是 。6、若，求的最大值 。7、若的最值。6.有关不等式的应用题1、如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围成36长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？若使每间虎笼的面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？2、经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系： （1）在该时段内，当汽车