烙饼问题详案(完整版).doc

精品文档烙饼问题教学内容：人教版数学四年级上册第112页。教学目标：1、通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。2、通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学准备：表格、课件。教学过程：1、 课前活动脑筋急转弯(多找几个）1.师：什么饭不能在夜间吃？ 生：早饭和午饭。2.师：什么水果最忙？生：芒果。3.师：什么东西明明是圆的，好多人都说它是方的？ 生：方向盘。4.问：会给人带来痛苦的光是什么光？答：耳光。 5.问：什么动物天天熬夜？答：熊猫。 6.问：什么样的书最香？答：菜谱。7.师：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？生：5分钟。师：为什么只有5分钟？生：3个鸡蛋同时煮。 师：3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！2、 情境引入，理清事理师：看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题”。（板书：烙饼问题）多媒体出示主题图。师：小红的妈妈正在烙饼，从图中你能获得哪些数学信息？生：每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟。师：你们知道怎么烙了吗？生：会！师：那老师来考考你们，每次只能烙两张饼是什么意思？生：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。师：两面都要烙呢？生：一张饼的正面要烙，反面也要烙。（若学生表达不清楚，师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。）师：真厉害，都清楚了，下面我们就来帮妈妈烙饼啦。3、 实践探究，体验优化（1）交流烙2张饼的最佳方案。师：妈妈先烙熟2张饼可能需要几分钟？（板书：饼数 次数 烙法 时间） 2 生：12分钟、6分钟。师：看来烙熟2张饼有两种不同烙法。需要12分钟的同学请举手，你是怎么烙的，需要烙几次？生：（边板演边介绍）一张一张烙，烙4次。（引导板演的学生饼熟了“撕拉”，其他学生说这是烙的第几次了，后面同。）师：（立刻提出）烙一次几分钟，几个几！生：3分钟，三四十二，12分钟。师：需要6分钟的同学，请说说你是怎么烙的，需要烙几次？（指名回答）生：（边板演边介绍）同时烙，烙2次。2个3，6分钟。师：说得很棒！师：为了表达得更加有条理，请用“正面”“反面”，说说2张饼怎么烙需要6分钟吗？生：同时烙，先烙正面，再烙反面。师根据学生的回答放映ppt。 次数 1号饼2号饼 第一次 正面 正面第二次反面 反面师：这下老师听明白了，你们是2张饼同时烙，烙2次！（板书：饼数 次数 烙法 时间 ） 2 2 32=6 设疑：你认为哪种方案好？为什么？生：第二种。师：为什么这种方法更合理？生：节省时间，节省能源师：能从节省时间的角度去考虑，真好！这就是烙2张饼的最佳方法同时，充分利用锅的空间，既省时又省力。（教师用红色粉笔书写。）（板书：饼数 次数 烙法 时间 ） 2 2 同时 32=6 （2）交流烙3张饼的最佳方案。 师：哎哟，忘记给爸爸烙了。这下要烙几张饼啦？生：3张饼。（板书：饼数 次数 烙法 时间 ） 2 2 同时 32=6 3师：烙3张饼可能有几种不同的烙法，怎样才能尽快吃上饼？同桌互相讨论，在合作之前，请看以下要求：（1）用手掌当饼（给小肉饼编号），课本当锅，摆一摆。（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。1号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次第（）次第（）次第（）次学生动手烙3张饼，师巡视了解学情。师：咱们交流一下，烙熟3张饼可能几分钟？生：9分钟、12分钟、18分钟（没有后面总结方法的时候补充）。师：还有没有不同意见？（可能会出现6分钟，让他来烙，发现没有烙熟。）师：烙3张饼现在有两种不同的烙法，18分钟的怎么烙？（稍微提下）12分钟的怎么烙，需要烙几次，请你来向大家分享，请你上来烙一烙。生：（边板演边介绍）先把1号饼、2号饼放进锅里烙，（“撕拉”“一次”）再烙1号饼、2号饼的反面（“撕拉”“二次”），再烙3号饼的正面（“撕拉”“三次”），最后烙3号饼的反面（“撕拉”“四次”）。师：烙了几次？（4次）时间是几个3？（4个3，12分钟。）师：我们的小厨师真是有模有样，那烙9分钟的小厨师在哪里？你能说说你是怎么烙的，烙了几次吗？指名板演，投影表格。师：同学们，瞪大你们的小眼睛，看看我们的小厨师要大显身手啦。生：（边板演边介绍）先把1号饼、2号饼放锅里，先烙正面（“撕拉”“一次”），先拿出2号饼（老师提出疑问：咦，2号饼熟了吗？），再烙1号饼的反面、3号饼的正面（“撕拉”“二次”），1号饼熟了，在烙2号饼的反面和3号饼的反面（“撕拉”“三次”），2号饼和3号饼也熟了。师：烙了几次？（3次）花的时间几个3！（3个3，12分钟。）（板书：饼数 次数 烙法 时间 ） 2 2 同时 32=6 3 3 33=12师：你们听明白了吗？（明白。）但是老师还不是很会烙？哪位小厨师能再教教老师吗？再指名一个学生板演加分析。师：这下老师听明白了，第一次我们烙了1号饼、2号饼的正面；第二次我们烙了1号饼反面、3号饼的正面，1号饼熟了；第三次我们烙了2号、3号饼的反面，2号、3号饼也熟了。师：这几种不同的烙法，哪种能更快地吃上饼呀？生：9分钟的。师：这就是烙3张饼的最佳烙法，我们把他称为“交替烙饼法”。看来大家不仅会学习，还很会生活，更棒的是能再生活中学习。（板书：饼数 次数 烙法 时间 ） 2 2 同时 32=6 3 3 交替 33=12（3） 交流最佳烙法。 多媒体播放三种方法对比图：让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟、18分钟的方法节省时间呢？生：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。（生说不清楚，师再补充）师：是的，每次把锅里放满，充分利用锅底就最省时间。交替烙，这样最大限度地使用了空间，节约了时间。这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（最佳方法） 9分钟。（4） 交流烙4张至10张饼的最短时间方法。师：现在我们已经学习了烙2张饼和3张饼，2张饼烙几次，几分钟？3张饼烙几次，几分钟？（指名回答。）师：2张饼的同时烙和3张饼的交替烙是我们烙饼中最基本烙法，想用我们的经验去烙更多的饼吗？（想）那我们现在来烙4张饼，怎么烙最省时间？生：同时烙，先烙2张，再烙2张。（板书4 同时）师追问：2张2张的烙有什么好处呢？生：这样烙最节省时间。师：聪明人的想法，每2张2次，4张4次，几个3分钟？生：4个3分钟，即12分钟。（板书：饼数 次数 烙法 时间 ） 2 2 同时 32=6 3 3 交替 33=9 4 4=22 同时 34=12 师：在烙4张饼时大家已经用上了前面烙2张饼的方法，学以致用，真棒，给自己鼓掌！那5张饼，你们又会怎么烙呢？ 预设学生生成： 先烙2张，再烙2张，最后烙1张。 先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。 师引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成板书： 5 =2+2+1 5=2+3 （18分钟） （15分钟）（4）师追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。 师：那6张饼，会烙吗？ 生：把6张饼按2张饼的方法烙，总共烙6次，时间18分钟。（板书：饼数 次数 烙法 时间 ） 2 2 同时 32=6 3 3 交替 33=9 4 4=22 同时 34=12 5 5=23 同时、交替 35=15 6 6=222 同时 36=18 师：如果烙饼的张数是7张、8张时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。 指名回答：7张饼、8张饼。（板书：饼数 次数 烙法 时间 ） 2 2 同时 32=6 3 3 交替 33=9 4 4=22 同时 34=12 5 5=23 同时、交替 35=15 6 6=222 同时 36=18 7 7=223 同时、交替 37=21 8 8=2222同时 38=24 设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？ 小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。 师：睁大眼睛，认真观察当一锅只烙两张饼时，烙饼的最短时间与烙饼的张数和每面饼所需的时间有什么关系？生：烙饼最短时间=每面饼所需时间饼数。（5） 挑战烙一张饼的时间。师：真棒！孩子们，如果只烙1张饼，用这个公式算，3分钟行吗！生：不行！这饼只烙了1面。师：是啊，这饼还没熟呢，那它要烙几次？（2次）几分钟？（6分钟）所以我们刚刚的学的公式适用于饼数多少的呢？生：大于1的情况。师：烙饼最短时间=每面饼所需时间饼数（1除外）师：如果妈妈想请全班60个同学吃饼，最快要烙几分钟？（603=180（分钟）师追问：按照这个速度，半小时最多可以烙多少张饼？生：10张。4、 实践应用，感悟优化1.知识拓展师：真是反映迅速的小机灵！刚才我们找到了3张饼的最优烙法，要有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗？当当当当，就是它-课件出示电饼铛，上下两面可以同时加热，实现一个饼只需烙3分钟。对于工具进行改造，也更好的利用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的！2.实践应用 师：刚才大家为妈妈解决了烙饼问题，现在他们一家还有一个问题想考考你们，敢挑战吗？多媒体出示题目一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？生：还是烙饼问题，而且是烙3张饼的问题，15分钟，交替玩。5、 全课小结，提升优化生谈本课收获和体会。师：回顾这节课的学习过程，我们从