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（2017福建师大附中高二期中）6下列推理是演绎推理的是（）A由圆x2+y2=r2的面积S=r2，猜想椭圆=1（ab0）的面积S=abB由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电C猜想数列，的通项公式为an=（nN*）D半径为r的圆的面积S=r2，则单位圆的面积S=【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分【解答】解：选项A：是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，是类比推理，选项B：是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，C是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理；选项D：半径为r圆的面积S=r2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=中，半径为r圆的面积S=r2，是大前提单位圆的半径为1，是小前提，单位圆的面积S=为结论；故选：D（2017福建师大附中高二期中）15某少数民族刺绣有着悠久历史，下图中的（1）（2）（3）（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（5）=41，f（n）=2n22n+1【考点】F1：归纳推理【分析】先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解【解答】解：根据前面四个发现规律：f（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n）f（n1）=4（n1）这n1个式子相加可得：f（n）=2n22n+1当n=5时，f（5）=41故答案为：41；2n22n+1（2017广西南宁金伦中学高二期中）7下面几种推理中是演绎推理的是（）A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电B猜想数列5，7，9，11，的通项公式为an=2n+3C由正三角形的性质得出正四面体的性质D半径为r的圆的面积S=r2，则单位圆的面积S=【考点】F5：演绎推理的意义【分析】本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分【解答】解：选项A是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，选项B，是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，选项C：是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，是类比推理，选项D半径为r圆的面积S=r2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=中，半径为r圆的面积S=r2，是大前提单位圆的半径为1，是小前提单位圆的面积S=为结论故选：D（2017安徽安庆一中高二期中）14若数列an是等差数列，且，则数列bn是等差数列类比上述性质，相应地，若数列cn是等比数列，且cn0，dn=，则有数列dn也是等比数列【考点】F3：类比推理【分析】由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，可类比推理出结论【解答】解：在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，则对于，则数列bn也是等差数列类比推断：若数列cn是各项均为正数的等比数列，则当dn=时，数列dn也是等比数列故答案为：【点评】本题主要考查了类比推理，找出两类事物之间的相似性或一致性，用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题，属于中档题15某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是3【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】这是一个简单的合情推理问题，我们可以根据四道工序的先后顺序及相互关系，计算出完成整个工序需要的最少工作时间，再结合该工程总时数为9天构造方程，易得到完成工序C需要的天数x的最大值【解答】解：因为A完成后，C才可以开工，C完成后，D才可以开工，完成A、C、D需用时间依次为2，x，4天，且A，B可以同时开工，该工程总时数为9天，2+xmax+4=9xmax=3故答案为：3（2017陕西咸阳高二期末）11记I为虚数集，设a，bR，x，yI则下列类比所得的结论正确的是（）A由abR，类比得xyIB由a20，类比得x20C由（a+b）2=a2+2ab+b2，类比得（x+y）2=x2+2xy+y2D由a+b0ab，类比得x+y0xy【考点】F3：类比推理【分析】在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答【解答】解：A：由abR，不能类比得xyI，如x=y=i，则xy=1I，故A不正确；B：由a20，不能类比得x20如x=i，则x20，故B不正确；C：由（a+b）2=a2+2ab+b2，可类比得（x+y）2=x2+2xy+y2故C正确；D：若x，yI，当x=1+i，y=i时，x+y0，但x，y 是两个虚数，不能比较大小故D错误故4个结论中，C是正确的故选C（2017贵州遵义高一期末）16在实数R中定义一种新运算：，对实数a，b经过运算ab后是一个确定的唯一的实数运算有如下性质：（1）对任意实数a，a0=a；（2）对任意实数a，b，ab=ab+（a0）+（b0）那么：关于函数f（x）=ex的性质下列说法正确的是：函数f（x）的最小值为3；函数f（x）是偶函数；函数f（x）在（，0）上为减函数，这三种说法正确的有【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】由题意写出函数f（x）的解析式，再分析题目中的3个命题是否正确【解答】解：由题意，ab=ab+（a0）+（b*0），且a*0=a，所以ab=ab+a+b；所以f（x）=（ex）=ex+ex+=1+ex+，对于，f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（x）=1+ex+=1+ex=f（x），f（x）为偶函数，正确；对于，f（x）=exex，令f（x）0，则x0，即f（x）的单调递减区间为（，0），正确；对于，由得：f（x）在（，0）递减，在（0，+）递增，f（x）最小值=f（0）=3，正确；综上，正确的命题是故答案为：（2017福建师大附中高二期中）4给出下面类比推理：“若2a2b，则ab”类比推出“若a2b2，则ab”；“（a+b）c=ac+bc（c0）”类比推出“=+（c0）”；“a，bR，若ab=0，则a=b”类比推出“a，bC，若ab=0，则a=b”；“a，bR，若ab0，则ab”类比推出“a，bC，若ab0，则ab（C为复数集）”其中结论正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】F3：类比推理【分析】在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对4个结论逐一进行分析，不难解答【解答】解：“若2a2b，则ab”类比推出“若a2b2，则ab”，不正确，比如a=1，b=2；“（a+b）c=ac+bc（c0）”类比推出“=+（c0）”，正确；在复数集C中，若两个复数满足ab=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等故正确；若a，bC，当a=1+i，b=i时，ab=10，但a，b 是两个虚数，不能比较大小故错误故选：B（2017广西南宁金伦中学高二期中）6观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）ABCD【考点】F1：归纳推理【分析】本题考查的归纳推理，要根据九宫格中的图形变化规律，探究变化趋势，并进行猜测，根据猜想的结论，进行判断因为图中8个图形中，每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的，所以不难根据些规律选择正确的答案【解答】解：观察已知的8个图象，每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的，根据这些规律观察四个答案，发现A符合要求故选A（2017安徽安庆一中高二期中）13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖4n+2块【考点】F1：归纳推理【分析】通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可【解答】解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列an表示，则a1=6，a2=10，a3=14，可知a2a1=a3a2=4，可知数列an是以6为首项，4为公差的等差数列，an=6+4（n1）=4n+2故答案为4n+2【点评】由已知的几个图案找出规律转化为求一个等差数列的通项公式是解题的关键（2017陕西咸阳高二期末）16甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为A【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论【解答】解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A故答案为：A（2017安徽安庆一中高二期中）6在三角形中有如下性质：任意两边之和大于第三边；中位线长等于底边长的一半；若内切圆半径为r，周长为l，则面积S=lr； 三角形都有外接圆将其类比到空间则有：四面体中，任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；过同一顶点的三条棱中点的截面面积是第四个面面积的；若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=sR四面体都有外接球其中正确的类比结果是（）ABCD【考点】F3：类比推理【分析】由二维到三维的类比推理要注意点的性质往往推广为线的性质，线的性质往往推广为面的性质【解答】解：将其类比到空间则有：四面体中，在四面体ABCD中，设点A在底面上的射影为O，则三个侧面的面积都大于在底面上的投影的面积，故三个侧面的面积之和一定大于底面的面积，所以任意三个面的面积之和大于第四个面的面积，正确；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质，可得过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的，正确；利用分割法，若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=sR，正确；四面体都有外接球，正确故选：D【点评】本题考查类比推理，体现了数形结合的数学思想，比较基础（2017山西晋中高二期中联考）15已知x表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=log2，得到下列结论，结论 1：当 2x3 时，f（x）max=1结论 2：当 4x5 时，f（x）max=1结论 3：当 6x7时，f（x）max=3照此规律，结论6为当 12x13时，f（x）max=9【考点】F1：归纳推理【分析】照此规律，一般性的结论为当 2nx2n+1时，f（x）max=2n3即可得出结论【解答】解：结论 1：当 2x3 时，f（x）max=1结论 2：当 4x5 时，f（x）max=1结论 3：当 6x7时，f（x）max=3照此规律，一般性的结论为当 2nx2n+1时，f（x）max=2n3结论6为当 12x13时，f（x）max=9，故答案为当 12x13时，f（x）max=9（2017安徽安庆一中高二期中）5将等差数列1，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第2个数是（）A571B574C577D580【考点】F1：归纳推理【分析】设各行的首项组成数列an，根据数列项的特点推导出第20行的第一个数，然后加9即可得到第20行从左至右的第2个数【解答】解：设各行的首项组成数列an，则a2a1=3，a3a2=6，anan1=3（n1）叠加可得：ana1=3+6+3（n1）=，an=+1，a20=571数阵中第20行从左至右的第2个数是571+3=574，故选：B【点评】本题主要考查归纳推理的应用，利用数列项的特点，利用累加法求出每一行第一个数的规律是解决本题的关键（2017北京四中高二期中）20观察（）=，（x3）=3x2，（sinx）=cosx，由归纳推理可得：若函数f（x）在其定义域上满足f（x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（x）=（）Af（x）Bf（x）Cg（x）Dg（x）【考点】F1：归纳推理【分析】由已知中（）=，（x3）=3x2，（sinx）=cosx，分析其规律，我们可以归纳推断出，奇函数的导数是偶函数，即可得到答案【解答】解：由给出的例子可以归纳推理得出“奇函数的导数是偶函数”，若函数f（x）在其定义域上满足f（x）=f（x），f（x）为奇函数，g（x）为f（x）的导函数，g（x）=g（x）故选：C（2017安徽合肥一中高二期中）4下面几种推理中是演绎推理的序号为（）A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B猜想数列an的通项公式为（nN+）C半径为r圆的面积S=r2，则单位圆的面积S=D由平面直角坐标系中圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（xa）2+（yb）2+（zc）2=r2【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分【解答】解：选项A是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，选项B是由特殊的n的值：1，2，3，到一般的值n的推理过程，为归纳推理，对于C：半径为r圆的面积S=r2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=中半径为r圆的面积S=r2，是大前提单位圆的半径为1，是小前提单位圆的面积S=为结论C是演绎推理；选项D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，故选C（2017安徽合肥一中高二期中）12一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了a，b，c，d四件奖品（每扇门里仅放一件）甲同学说：1号门里是b，3号门里是c；乙同学说：2号门里是b，3号门里是d；丙同学说：4号门里是b，2号门里是c；丁同学说：4号门里是a，3号门里是c如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（）AaBbCcDd【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】根据题意，条件“四人都只说对了一半”，若甲同学猜对了1b，依次判断3d，2c，4a，再假设若甲同学猜对了3c得出矛盾【解答】解：根据题意：若甲同学猜对了1b，则乙同学猜对了，3d，丙同学猜对了，2c，丁同学猜对了，4a，根据题意：若甲同学猜对了3c，则丁同学猜对了，4a，丙同学猜对了，2c，这与3c相矛盾，综上所述号门里是a，故选：A（2017安徽合肥一中高二期中）14已知x（0，+），观察下列各式：x+2，x+3，x+4，类比得：x+，则a=nn【考点】F3：类比推理；F1：归纳推理【分析】观察前几个式子的分子分母可发现规律得出结论【解答】解：当n=1时，a=1，当n=2时，a=2=22，当n=3时，a=27=33，当分母指数取n时，a=nn故答案为nn（2017福建福州八中高二期中）3根据所给的算式猜测12345679+8等于（）19+2=11；129+3=111；1239+4=1 111；12349+5=11 111；A1 111 110B1 111 111C11 111 110D11 111 111【考点】F1：归纳推理【分析】分析：19+2=11；129+3=111；1239+4=1 111；1 2349+5=11 111；不难发现规律，故可大胆猜测（12n）9+（n+1）=111（n个）【解答】解：分析19+2=11；129+3=111；1239+4=1 111；1 2349+5=11 111；12 3459+6=111 111，故可大胆猜测：（12n）9+（n+1）=111（n个）12345679+8=11111111，故选：D【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）（2017福建福州八中高二期中）12给出下列等式：=1；由以上等式推出一个一般结论：对于nN*， =1【考点】F1：归纳推理【分析】由已知中的三个式子，我们分析等式左边每一个累加项的变化趋势，可以归纳出其通项为，分析等式右边的式子，发现每一个式了均为两项差的形式，且被减数均为1，减数为，由此即可得到结论【解答】解：由已知中的等式：=1；由以上等式我们可以推出一个一般结论：对于nN*， =1故答案为： =1【点评】本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）（2017陕西西安长安一中高二期中）16设O是坐标原点，AB是圆锥曲线的一条不经过点O且不垂直于坐标轴的弦，M是弦AB的中点，KAB，KOM分别表示直线AB，OM的斜率，在圆x2+y2=r2中，KABKOM=1，在椭圆+=1（ab0）中，类比上述结论可得若AB是圆锥曲线的一条不经过点O且不垂直于坐标轴的弦，M是弦AB的中点，则【考点】KJ：圆与圆锥曲线的综合【分析】本题考查的知识点是类比推理，由圆的性质类比猜想椭圆的类似性质，一般的思路是：点到点，线到线，直径到直径等类比后的结论应该为关于椭圆的一个类似结论【解答】解：定理：如果圆x2+y2=r2（r0）上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的都斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值1，即kABkOM=1运用类比推理，写出该定理在椭圆+=1（ab0）中的推广：若AB是圆锥曲线的一条不经过点O且不垂直于坐标轴的弦，M是弦AB的中点，则kABkOM=故答案为：若AB是圆锥曲线的一条不经过点O且不垂直于坐标轴的弦，M是弦AB的中点，则（2017福建福州八中高二期中）2下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）y=cosx（xR）是三角函数；三角函数是周期函数；y=cosx（xR）是周期函数ABCD【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】根据三段论”的排列模式：“大前提”“小前提”“结论”，分析即可得到正确的次序【解答】解：根据“三段论”：“大前提”“小前提”“结论”可知：y=cosx（xR ）是三角函数是“小前提”；三角函数是周期函数是“大前提”；y=cosx（xR ）是周期函数是“结论”；故“三段论”模式排列顺序为故选B【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法：大前提一定是一个一般性的结论，小前提表示从属关系，结论是特殊性结论（2017安徽安庆一中高二期中）15已知不等式，照此规律，总结出第 n（nN*）个不等式为1+【考点】F1：归纳推理【分析】从已知的三个不等式分析，从左边各加数的分母以及右边分子与分母的关系入手得到规律【解答】解：由已知三个不等式可以写成1+，1+，1+，照此规律得到第n个不等式为1+；故答案为：1+（nN+）【点评】本题考查了归纳推理；关键是由已知的三个不等式发现与序号的关系，总结规律（2017宁夏银川一中高二期中）4给出下面推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若a，bR，则ab=0a=b”类比推出“若a，bC，则ab=0a=b”；“若a，b，c，dR，则复数a+bi=c+dia=c，b=d”类比推出“若a，b，c，dQ，则a+b=c+da=c，b=d”；若“a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是（）A0B1C2D3【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】根据复数的定义，两虚数可以相等，但不能比较大小，逐一判断即可【解答】解：根据复数相等的定义可知，“若a，bR，则ab=0a=b”类比推出“若a，bC，则ab=0a=b”显然正确；“若a，b，c，dR，则复数a+bi=c+dia=c，b=d”类比推出“若a，b，c，dQ，则a+b=c+d推不出a=c，b=d”比如2+3=1+4，故错误；根据复数的定义知，两虚数无法比较大小，故若“a，bR，则ab0ab”不能类比推出“若a，bC，则ab0ab”，故错误故选B【点评】本题考查了虚数的定义和对虚数的理解，属于基础题型，应熟练掌握（2017宁夏银川一中高二期中）15（文） 如图都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位依此规律，则第n个图形的表面积是3n（n+1）个平方单位【考点】F1：归纳推理【分析】结合图形，发现第（1）个图形的表面积是16=6，第（2）个图形的表面积是（1+2）6=18，第（3）图形的表面积是（1+2+3）6=36；以此类推即可求解【解答】解：结合图形，发现：第（1）个图形的表面积是16=6，第（2）个图形的表面积是（1+2）6=18，第（3）图形的表面积是（1+2+3）6=36，第（4）图形的表面积是（1+2+3+4）6=60，故第n个图形的表面积是（1+2+3+n）6=3n（n+1）故答案为：3n（n+1）【点评】本题考查的知识点是归纳推理，其中从已知中的四个图形中，找出其表面积的变化规律，并进行大胆推断，是解答本题的关键（2017湖北天门高二三校期中联考）2用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论【解答】解：任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20，大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0故选A（2017湖北天门高二三校期中联考）4下面使用类比推理恰当的是（）A“若a3=b3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b”B“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（ab）c=acbc”C“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c0）”D“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”【考点】F1：归纳推理【分析】判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程另外还要看这个推理过程是否符合实数的性质【解答】解：对于A：“若a3=b3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，对于B：“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（ab）c=acbc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，对于C：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+”是正确的，对于D：“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”是错误的，如（1+1）2=12+12故选C（2017湖北天门高二三校期中联考）16观察下列各式：1+照此规律，当nN*时，1+【考点】F1：归纳推理【分析】由已知的三个等式总结项数以及最后一项的分母变化以及右边分数变化与序号的关系，找到规律【解答】解：观察下列各式：1+照此规律，发现不等式的左右两边：不等式的右边的分子是的形式，分母是n+1的形式，故由归纳推理的模式可得：当nN*时，1+故答案为：（2017陕西宜春高二期末下）15甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：甲不是最高的；最高的没浇水；最矮的施肥；乙不是最矮的，也没挖坑和填土可以判断丙的分工是挖坑和填土（从挖坑，施肥，浇水中选一项）【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】先推导出乙的分工是浇水，再推导出丙是最高的，甲是最矮的，由此能求出丙的分工【解答】解：甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人浇水，最矮的施肥，乙不是最矮的，也没挖坑和填土，由此得到乙的分工是浇水，再由甲不是最高的，最高的没浇水，得到丙是最高的，甲是最矮的，甲的分工是施肥，丙的分工是挖坑和填土故答案为：挖坑和填土（2017安徽蚌埠高二期末下）5（2014奎文区校级模拟）由“若ab，则a+cb+c”推理到“若ab，则acbc”是（）A归纳推理B类比推理C演绎推理D不是推理【考点】F3：类比推理【专题】5M ：推理和证明【分析】根据归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理；由“若ab，则a+cb+c”推理到“若ab，则acbc”是由特殊到特殊的推理，所以它是类比推理，据此解答即可【解答】解：根据归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，由“若ab，则a+cb+c”推理到“若ab，则acbc”是由特殊到特殊的推理，所以它是类比推理故选：B【点评】本题主要考查了归纳推理、类比推理和演绎推理的判断，属于基础题，解答此题的关键是熟练掌握归纳推理、类比推理和演绎推理的定义和区别（2017湖北黄冈高二期末下）8观察式子：1+，1+，则可归纳出式子为（）A（n2）B1+（n2）C1+（n2）D1+（n2）【考点】F1：归纳推理【分析】根据题意，由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母分析可得答案【解答】解：根据题意，由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母可知，C正确；故选C（2017河南洛阳高二期末下）3（2017春洛阳期末）设x0，由不等式x+2，x+3，x+4，推广到x+n+1，则a=（）A2nB2nCn2Dnn【考点】F1：归纳推理【分析】结合已知的三个不等式发现第二个加数的分子是分母x的指数的指数次方，由此得到一般规律【解答】解：设x0，由不等式x+2，x+3，x+4，推广到x+n+1，所以a=nn；故选D【点评】本题考查了合情推理的归纳推理；关键是发现已知几个不等式中第二个加数的分子与分母中x的指数的变化规律，找出共同规律（2017广西桂林高二期末下）15（2011福建模拟）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=R（S1+S2+S3+S4）【考点】F3：类比推理；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】16 ：压轴题；29 ：规律型【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和故答案为：R（S1+S2+S3+S4）【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去一般步骤：找出两类事物之间的相似性或者一致性用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）（2017广东省广州市荔湾区高二期末下）14代数式中省略号“”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+=t，则t2t1=0，取正值得t=，用类似方法可得=3【考点】F3：类比推理【专题】15 ：综合题；35 ：转化思想；4G ：演绎法；5M ：推理和证明【分析】通过已知得到求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），再运用该方法，注意两边平方，得到方程，解出方程舍去负的即可【解答】解：由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子令=m（m0），则两边平方得，6+m2，即6+m=m2，解得，m=3（2舍去）故答案为：3【点评】本题考查类比推理的思想方法，考查从方法上类比，是一道基础题（2017广西桂林高二期末下）3）“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（）A矩形都是四边形B四边形的对角线都相等C矩形都是对角线相等的四边形D对角线都相等的四边形是矩形【考点】F5：演绎推理的意义【专题】11 ：计算题；5M ：推理和证明【分析】用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线互相相等的结论，得到大前提【解答】解：用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等的结论，大前提一定是矩形都是对角线相等的四边形，故选C【点评】本题考查用三段论形式推导一个命题成立，要求我们填写大前提，这是常见的一种考查形式，三段论中所包含的三部分，每一部分都可以作为考查的内容（2017安徽蚌埠高二期末下）演绎推理是（）A特殊到一般的推理B特殊到特殊的推理C一般到特殊的推理D一般到一般的推理【考点】F5：演绎推理的意义【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；4O：定义法；5L ：简易逻辑【分析】演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，【解答】解：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决与前提是否真实故选：C【点评】本题考查演绎推理的意义，演绎推理是由一般性的结论推出特殊性命题的一种推理模式，演绎推理的前提与结论之间有一种蕴含关系（2017安徽蚌埠高二期末下）把数列2n+1（nN*）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环，分别：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），则第120个括号内各数之和为（）A2312B2392C2472D2544【考点】F1：归纳推理【专题】29 ：规律型；38 ：对应思想；4F ：归纳法；5M ：推理和证明【分析】括号中的数字个数，依次为1、2、3、4，每四个循环一次，具有周期性，第120个括号是一个周期的最后一个，括号中有四个数，这是第30次循环，最后一个数是2300+1，得出结论【解答】解：由题意知1204=30，第120个括号中最后一个数字是2300+1，2297+1+2298+1+2299+1+2300+1=2392，故选：B【点评】本题关键是确定第120个括号是一个周期的最后一个，确定第120个括号中最后一个数字（2017江苏南通海门高二期中）11设函数f（x）=（x0），观察： f1（x）=f（x）=， f2（x）=f（f1（x）=， f3（x）=f（f2（x）=， f4（x）=f（f3（x）=，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn（x）=f（fn1（x）=【考点】F1：归纳推理【分析】观察所给的前四项的结构特点，先观察分子，只有一项组成，并且没有变化，在观察分母，有两部分组成，是一个一次函数，根据一次函数的一次项系数与常数项的变化特