光的衍射06

第二章光的衍射复习 鲁东大学物理与光电工程学院 章末小结 一 基本概念 1 光的衍射 衍射角 角宽度 半角宽度 角半径2 菲涅耳衍射 夫朗禾费衍射3 菲涅耳半波带 波带片4 光栅 光栅常数 光栅谱线 二 基本物理量 1 光栅常数d 2 单缝u 3 光栅 4 圆孔m 三 基本原理 惠更斯 菲涅耳原理 四 基本方法 1 近场衍射 菲涅耳衍射 半波带法 2 远场衍射 夫朗和菲衍射 五 基本关系 1 近场衍射 1 菲涅耳圆孔 孔露出的半波带数 合振动振幅 特例 2 菲涅耳圆屏 屏挡住的波带数 合振动振幅 特例 3 菲涅耳波带片 主焦点F 焦距为 一系列次焦点为 2 夫朗禾费衍射 远场衍射 3 晶体对X射线的衍射 布拉格方程 4 闪耀光栅 1 平行光垂直于槽面入射 2 平行光垂直于光栅平面入射 习题分析 一 选择题 1 在夫琅禾费单缝衍射中 对于给定的入射光 当缝宽度变小时 除中央亮纹的中心位置不变外 各级衍射条纹 B A 对应的衍射角变小 B 对应的衍射角变大 C 对应的衍射角也不变 D 光强也不变 2 波长l 500nm的单色光垂直照射到宽度a 0 25mm的单缝上 单缝后面放置一凸透镜 在凸透镜的焦平面上放置一屏幕 用以观测衍射条纹 今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹的暗条纹之间的距离d 12mm为 则透镜的焦距f为 B A 2m B 1m C 0 5m D 0 2m E 0 1m 3 一束平行单色光垂直入射在光栅上 当光栅常数 a b 为下列情况 b代表每条缝的宽度 k 3 6 9等级次的主极大均不出现 B A a b 2b B a b 3b C a b 4b D a b 6b 二 计算题 1 波长为 0 4800 的单色光 从远处光源发出 穿过一直径为D 2 4mm的小圆孔 与孔相距r0 1m处放一屏幕 求 1 屏上正对孔中心的P0点是亮点还是暗点 2 要使它变暗 屏幕至少要移动多远 用半波带法 孔径边缘处对应的半波带数为k 解 即在P0点是亮点 2 要P0点为暗处 令k 2 则 故 即屏幕要远离孔移动0 25m才使P0变暗 要P0点为暗处 令k 4 则 故 即屏幕要向孔方向移动0 375m才使P0变暗 2 若一菲涅耳半波带只将前五个偶数半波带挡住和只将前50个奇数半波带挡住 分别求它们衍射中心强度与直线传播时之比 解 1 直线传播时 2 3 若有一波长为 600nm的单色平行光 垂直入射到缝宽a 0 6mm的单缝上 缝后有一焦距f 40cm透镜 试求 1 屏上中央明纹的宽度 2 若在屏上P点观察到一明纹 op 1 4mm问P点处是第几级明纹 对P点而言狭缝处波面可分成几个半波带 解 1 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度 4 波长为500nm的单色光 以30 入射角照射在光栅上 发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置 求此光栅每1cm上共有多少条缝 最多能看到几级光谱 共可看到几条谱线 原中央明纹处 令 p 2 5 一平面透射光栅 当用白光垂直照射时 能在30 角衍射方向上观察到6000 的第二级主极大 并能在该处分辨 0 05 的两条光谱线 但在此方向上测不到4000 的第三级主极大 求 1 光栅常数d和总缝数N 2 光栅的缝宽a和缝距b 3 光栅的总宽度 4 对4000 的单色光能看到其哪些谱级 解 已知 1 6000A 2 4000A 30 1 k n a b a k 3缺级 解得 2 3 k 2主极大 4 对垂直入射的波长为 2 4000A的单色光最多能看到的谱线级数为 而 则谱线中的第三级 第六级为缺级 故能见到其1 2 4 5共四级谱线 6 用白光 4000 7000 垂直照射一光栅常数为d 1 2 10 5m的光栅 所用透镜焦距f 0 6m 求第2级光谱与第3级光谱的重叠范围 解 先求重叠的波长范围 再求重叠区域的宽度 由公式 dsin m1 1 m2 2第2级光谱被第3级光谱重叠的波长范围 6000 7000 第3级光谱被第2级光谱重叠的波长范围 4000 4667 重叠区域的宽度 x为4000 的第3级与7000 的第2级谱线间的距离 dsin 1 3 1 1 4000 dsin