第10章 预应力混凝土结构(2014水工).ppt

第十章 预应力混凝土结构PrestressedConcreteStructure 10 1概述 10 1 1预应力混凝土的概念 混凝土的抗裂性能较差 无法利用钢筋强度 对不允许开裂的构件 混凝土的极限拉应变约为0 1 0 15 10 3 钢筋弹性模量为2 105N mm2 受拉钢筋的应力只能到20 30N mm2 为了控制开裂 不能充分利用其强度 对允许开裂的构件 当受拉钢筋的应力达到150 200N mm2 大约为屈服强度50 60 裂缝宽度已达0 2 0 3mm 为了控制裂缝宽度 不能充分发挥强度 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时 挠度的要求较难满足 如为增加刚度而加大截面尺寸 会导致自重进一步增大 变形增大 形成恶性循环 如靠增加钢筋来提高刚度 钢材的强度得不到充分利用 造成浪费 普通钢筋混凝土的缺点 结论 由于混凝土的开裂 对变形和裂缝宽度的限制 使得普通的钢筋混凝土不能用于大跨和重载结构 也不能充分利用高强材料 一般来说 钢筋混凝土梁的经济跨度为5 8m 材料宜采用C20 C30级混凝土 HRB335和HRB400级钢筋 预应力混凝土结构可解决上述普通混凝土结构所存在的问题 高强钢筋无法得到充分应用 钢筋应力达500 1000N mm2 按承载力要求可减少钢筋 但会使抗弯刚度降低 变形增大 裂缝宽度将很大 无法满足正常使用极限状态的要求 sct spc 预应力混凝土结构 在外载荷作用之前 先对混凝土预加压力 人为造成一种应力状态 这样在外载荷作用下 施加的预压力能部分或全部抵消外载荷作用产生的拉应力 目的 利用混凝土的抗压强度弥补抗拉强度不足的缺陷 达到防止受拉区混凝土过早开裂的问题 从而提高截面抗弯刚度 减小变形 由于预加应力spc较大 受拉边缘仍处于受压状态 不会出现开裂 受拉边缘应力虽然受拉 但拉应力小于混凝土的抗拉强度 一般不会出现开裂 受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度 虽然会产生裂缝 但比普通钢筋混凝土构件 Np 0 的开裂明显推迟 裂缝宽度也显著减小 1928年法国杰出的土木工程师E Freyssnet发明了预应力混凝土结构 预应力混凝土结构的优缺点 改善结构的适用性 使用性能 受拉和受弯构件中采用预应力 可延缓裂缝的出现 减小使用载荷作用下的裂缝宽度 提高刚度 减小挠度 可建造大跨结构 受剪承载力提高可延缓斜裂缝的出现 提高受剪承载力 卸载后的结构变形或裂缝得到恢复当使用活载移去后 由于预压力的作用 裂缝会闭合 结构变形也会得到复位 提高构件抗疲劳性能可降低钢筋疲劳应力比 增加钢筋的疲劳强度 使高强钢材和高强混凝土得到应用 节约钢筋 减轻自重 具有较好的经济效益 优点 预应力混凝土结构的优缺点 施工工序多 技术要求高 需要专门的锚具和张拉设备 以及预应力钢筋 费用高 开裂荷载与破坏荷载过于接近 破坏前的延性差 预压力可能造成过大的反拱 影响正常使用 优先采用预应力混凝土的结构 对裂缝控制等级要求较高的构件 如海上石油平台 核电站大型压力容器等 对刚度或变形控制要求较高的构件 如大跨度或受力很大的构件 缺点 10 1 2预应力混凝土的分类 裂缝控制等级 DL T5057 2009和SL191 2008规范中 预应力混凝土结构需根据环境类别选用不同的裂缝控制等级进行设计 一级 严格要求不出现裂缝的构件 即要求构件受拉边缘混凝土不产生拉应力 二级 一般要求不出现裂缝的构件 即要求构件受拉边缘的混凝土拉应力不超过混凝土的抗拉强度 三级 允许出现裂缝的构件 即要求构件正截面最大裂缝宽度计算值不超过规定的限值 截面控制裂缝的程度不同 全预应力混凝土 当使用荷载作用时 不允许出现拉应力的构件 相当于 规范 中裂缝控制等级为一级 即严格要求不出现裂缝的构件 部分预应力混凝土 当使用荷载作用时 允许出现裂缝 但最大裂缝宽度不超过允许值的构件 相当于 规范 中裂缝控制等级为三级 即允许出现裂缝的构件 限值预应力混凝土 当使用荷载作用时 保证混凝土不开裂的构件 相当于 规范 中裂缝控制等级为二级 即一般要求不出现裂缝的构件 亦属于部分预应力混凝土 预应力混凝土结构在设计计算中包括的主要内容 使用阶段 承载力计算抗裂 裂缝宽度验算挠度验算施工阶段 混凝土强度验算抗裂验算 先张法 10 1 3施加预应力的方法 先张法 在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法 称为先张法 预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的 优点 用长线台座 批量生产 效率高 施工简单 缺点 需要专门台座 基建投资较大 施加的预应力较小 用于中小构件 在构件上施加预压力 是通过张拉钢筋并将张拉的钢筋锚固在混凝土构件上来实现 钢筋弹性回缩 使混凝土受压 预应力建立的机理 是通过钢筋与混凝土之间的粘结力 将钢筋弹性回缩压力传递给混凝土 在张拉预应力钢筋时截面缩小 切断钢筋时构件端部预应力钢筋应力为零 钢筋恢复到原来截面 由于钢筋和混凝土之间的粘结应力 钢筋的回缩受到周围混凝土的阻止 钢筋截面的恢复形成了径向压应力 使得粘结应力增强 经过一定长度ltr粘结应力的积累 钢筋应力由端部的零应力增大到张拉应力 p 混凝土中也逐步建立了不变的有效预压力 pc 先张法构件预应力建立的条件 在构件端部有必要的粘结力传递长度ltr 此传递长度与钢筋的品种和混凝土强度等级相关 后张法 在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法 预应力是靠钢筋两端部的锚具来传递的 优点 不需要专门台座 可现场制作 用于大型构件 缺点 需要留孔 灌浆 施工复杂 锚具要附在构件内 耗钢量大 后张法 预应力建立的机理 靠构件两端部锚具把钢筋回缩引起的预压力传递给混凝土 后张法 10 1 4预应力混凝土结构的材料 混凝土 1 强度高 要求采用高强混凝土 可以施加较大的预压应力 有利于减小构件截面尺寸 减轻自重 2 具有较高的弹性模量 减少预压时的弹性回缩 3 收缩 徐变小 有利于减少收缩 徐变引起的预应力损失 4 与钢筋具有较大的粘结强度 以减少先张法预应力钢筋的应力传递长度 3 快硬 早强 可较早施加预应力 加快施工速度 提高台座 模具 夹具的周转率一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30 当采用高强钢丝时不低于C40 1 强度高 预应力钢筋具有较高的抗拉强度 以抵消预应力损失 2 具有一定的塑性 为避免在低温 冲击荷载下构件发生脆性破坏 预应力筋在拉断前具有一定的伸长率 3 良好的加工性能 以满足对钢筋焊接 镦粗的加工要求 4 与混凝土之间有良好的粘结 通常采用 刻痕 或 压波 方法来提高与混凝土粘结强度 预应力钢筋 我国目前常用的预应力钢筋主要有 钢绞线钢丝钢丝束钢棒螺纹钢筋 1 钢绞线钢绞线是用直径5 6mm的高强钢丝按一个方向捻制而成的一种高强预应力筋 其中以7股钢绞线应用最多 7股钢绞线的公称直径为9 5 17 8mm 极限抗拉强度标准值可高达1960MPa 特点 与混凝土粘结较好 应力松弛小 无粘结预应力钢绞线 2 钢丝分为冷拉钢丝和消除应力钢丝两种 但用于预应力混凝土都是消除应力钢丝 按外形分为光圆钢丝 螺旋肋钢丝 刻痕钢丝三种 按应力松弛性能分为低松弛和普通松弛两种 极限抗拉强度标准值可达1860N mm2 3 钢丝束将一根或几十根钢丝按一定规律平行排列布置 用钢丝扎在一起时 称为钢丝束 10 1 5夹具和锚具 夹具 当预应力构件制成后能够取下重复使用的称为夹具 锚具 留在构件上不再取下的称锚具 二者均是依靠摩阻 握裹和承压锚固来夹住或锚住钢筋 且锚具和夹具有时也能互换使用 对夹具 锚具的要求 1 安全可靠 具有足够的强度和刚度 2 应使预应力钢筋在锚具内尽可能的不产生滑移 3 构造简单 便于机械加工制作 4 使用方便 省材料 价格低 后张法常用锚具类型 优点 操作简单 预应力钢筋基本不发生滑动 缺点 对预应力钢筋长度的精度要求高 不能太长或太短 1 螺丝端杆锚具 2 锥形锚具 优点 锚固多根平行钢丝束或钢绞线束 缺点 滑移大 不易保证每根应力均匀 3 镦头锚具 预应力靠镦头的承压力传到锚环 再依靠螺纹上的承压力传到螺帽 再经过垫板传到混凝土构件上 优点 锚固性能可靠 锚固力大 张拉操作方便 缺点 对钢筋钢丝束的长度精度要求高 4 夹片式锚具 预应力靠摩擦力将预拉力传给夹片 夹片依靠其斜面上的承压力传锚环 再由锚环依靠承压力传给构件 1 梳子板夹具 先张法常用夹具类型 2 工具式锚杆 3 锥形或楔形夹具 10 1 6张拉控制应力scon 预应力钢筋在进行张拉时 所控制达到的最大应力值 其值为张拉设备 千斤顶油压表 所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得到的应力值 以scon表示 它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力 张拉控制应力scon取值越高 预应力筋对混凝土的预压作用越大 抗裂能力就越高 scon取值不宜过高 原因 由于钢筋强度的离散性 张拉操作中的超张拉等因素 张拉时个别钢筋的应力可能进入屈服阶段 产生塑性变形 也可能会在张拉时引起破断事故 后张法中 可能端部混凝土发生局部承压破坏 使得开裂荷载和破坏荷载更为接近 一旦开裂 很快破坏 因此 规范 规定了张拉控制应力限值 scon 张拉控制应力的大小与施加预应力的方法有关 先张法高于后张法 先张法在台座上张拉钢筋 预应力钢筋中的拉应力就是张拉控制应力scon 施加后混凝土弹性回缩造成预应力筋拉力降低 后张法在混凝土构件上张拉钢筋 张拉的同时混凝土被压缩 张拉控制应力已经扣除了混凝土的弹性压缩 因此应力损失较先张法小 先张法 后张法 表中 scon 是以预应力筋强度的标准值给出的 对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的 与构件设计无关 同时张拉预应力筋也是对它进行的一次强度检验 在下列情况下 scon 可提高0 05fptk 为提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置预应力筋 为部分抵消应力松弛 摩擦 分批张拉和温差产生预应力损失 为避免scon的取值过低 影响预应力筋充分发挥作用 规范 规定scon不应小于0 4fptk 10 1 7预应力损失 预应力筋张拉后 由于混凝土和钢筋的性能 张拉工艺 配筋方式等原因 预应力筋中应力会从scon逐步减少 并经过相当长的时间才会最终稳定下来 这种应力降低现象称为预应力损失 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果 因此 预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题 过高或过低估计预应力损失 都会对结构的使用性能产生不利影响 规范规定6项预应力损失 并采取各种因素产生的预应力损失进行叠加的方法求得总预应力损失 由于预应力是通过张拉预应力筋得到 凡是能使预应力筋产生缩短的因素 都将引起预应力损失 主要有 锚固损失 预应力筋在锚具 夹具中的滑移或锚具 夹具受挤压后的压缩变形引起预应力筋的回缩 摩擦损失 在预应力筋张拉过程中 后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦 先张法预应力筋采用折线形时 在折点处的摩擦 也会使张拉应力造成损失 温差损失 先张法中的热养护引起的温差损失 松弛损失 预应力筋在高应力的长期作用下会产生松弛 会引起预应力损失 混凝土的收缩和徐变引起的损失 螺旋式预应力钢丝 或钢筋 局部挤压混凝土引起的损失 1 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 简称锚固损失 sl1 a 张拉端锚具变形和钢筋内缩值 mm l 张拉端与锚固端之间的距离 mm Es 预应力钢筋的弹性模量 定义 预应力筋张拉后锚固时 在张拉端由于锚具 夹具的压缩变形 锚具 垫板与构件之间所有缝隙被挤紧 或由于钢筋 钢丝 钢绞线在锚具 夹具中的滑移引起的预应力损失记为sl1 计算公式 注意 1 式中的a值只考虑张拉端 因为锚固端的锚具在钢筋张拉的过程中已被挤压密室 2 对先张法构件 当台座长度超过100m时 该损失可忽略 3 只适用于计算预应力直线钢筋 减小sl1的措施 选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具 夹具 尽量少用垫板 增加台座长度 2 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失sl2 机理 摩擦阻力由下述两个原因引起 1 曲率效应 张拉曲线预应力钢筋时 由于曲线孔道的曲率 预应力钢筋对孔道壁的法向 径向 挤压 导致预应力钢筋与孔道壁之间引起摩擦力 2 长度效应 张拉预应力钢筋时 预留孔道因施工中某些原因发生凹凸 偏离设计值 使得孔道中心与预应力钢筋的中心不一致 引起钢筋对孔道壁产生挤压而引起摩擦阻力 定义 摩擦损失是指在张拉钢筋时 由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦 引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象 考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数 x 从张拉端至计算截面的孔道长度 m 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数 q 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角 若 计算公式 减小sl2的措施 1 对较长的构件两端进行张拉 计算中孔道长度可按构件的一半长度计算 如下图 b 所示 2 采用超张拉 c 超张拉的程序为 Step1 张拉端A超张拉10 控制应力为1 1scon 钢筋中的预应力将沿EHD分布 Step2 张拉端的张拉应力降低至0 85scon 由于钢筋回缩受到孔道的反向摩擦 预应力沿FGHD分布 Step3 张拉端A再次张拉至scon时 钢筋的预应力沿CGHD分布 预应力分布均匀 预应力损失小 应力分布比较均匀 定义 混凝土加热养护时 张拉的预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失 原因 为缩短先张法构件的生产周期 常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化 升温时 新浇混凝土尚未结硬 钢筋受热膨胀 但张拉预应力筋的台座是固定不动的 亦即钢筋长度不变 钢筋的部分弹性变形将转化为温度变形 使得钢筋的张拉应力减小 产生预应力损失sl3 降温时 混凝土达到了一定的强度 与预应力筋之间已具有粘结作用 两者共同回缩 已产生预应力损失sl3无法恢复 3 预应力钢筋与台座之间的温差引起的损失 热养护损失 sl3 减少sl3的措施 1 采用两次升温养护 先在常温下养护 待到混凝土强度达到一定强度等级 再逐渐升温至规定的养护温度 原因 由于混凝土未结凝之前进行常温养护 预应力钢筋受热膨胀较小 此阶段预应力损失较小 而当混凝土初凝后再次升温 此时由于预应力钢筋和混凝土已结成整体 且它们的热膨胀系数也相近 即使温度较高也不会引起应力损失 2 钢模上张拉预应力钢筋 将钢模与构件一同整体养护 则不存在温差引起的预应力损失 计算公式 设养护升温后 预应力筋与台座的温差为Dt 取钢筋的温度膨胀系数为1 10 5 则有 4 预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失 松弛损失 sl4 定义 钢筋在高应力长期作用下 变形具有随时间而增长的特性 在钢筋长度保持不变的条件下 钢筋应力值随时间增长而逐渐降低 这种现象称为钢筋的松弛 由钢筋松弛引起的预应力钢筋中的应力损失为 l4 影响钢筋松弛引起的应力损失的主要因素 初始应力水平 张拉控制应力越高 松弛损失越大钢筋种类 热处理的钢筋比钢绞线 钢丝损失小作用时间长短 时间越长 损失越大 且开始阶段发展较快 后期发展缓慢温度 温度高 松弛损失越大张拉方式 超张拉可比一次张拉的松弛损失小 级松弛 普通预应力钢丝和钢绞线 一次张拉 y 1超张拉 y 0 9 为超张拉系数 级松弛 低松弛预应力钢丝和钢绞线当scon 0 7fptk时 当0 7fptk scon 0 8fptk时 计算取值 根据应力松弛的长期试验结果 规范 取 减小sl4的措施 进行超张拉 先控制张拉应力大约为1 05scon 1 1scon 持荷2 5分钟 然后卸载再施加张拉应力至scon 这是因为在高应力状态下短时间所产生的松弛损失可达到在低应力状态下需经过较长时间才能完成的松弛量 所以经过超张拉部分松弛已经完成 采用低松弛损失的钢材 热处理钢筋 螺纹钢筋 钢棒 一次张拉sl4 0 05scon超张拉sl4 0 035scon 5 混凝土收缩 徐变引起的预应力损失sl5 定义 混凝土的收缩 混凝土结硬过程中体积随时间增加而减小 和徐变 在预应力钢筋回弹压力的持久作用下 混凝土压应变随时间增加而增加 都会导致预应力混凝土构件长度的缩短 预应力筋随之回缩 引起预应力损失 由于收缩和徐变是随时间产生的 且二者的影响因素 变化规律较为相似 规范 将二者合并考虑 计算公式 规范 对混凝土收缩和徐变引起的受拉区预应力钢筋的预应力损失sl5和受压区预应力钢筋的预应力损失s l5 按下列公式计算 先张法 后张法 spc和s pc 受拉区 受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土法向压应力 此时 预应力损失值仅考虑混凝土预压前 第一批 的损失 且spc和s pc不得大于0 5f cu f cu 施加预应力时的混凝土立方体抗压强度 r r 受拉区 受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率 A0为混凝土换算截面面积 An为扣除孔道后混凝土净截面面积 后张法构件的sl5的取值比先张法构件为低 因为后张法构件在施加预应力时 混凝土的收缩已经完成一部分 减少sl5的措施 1 采用高标号水泥 减少水泥用量 降低水灰比 采用干硬性混凝土 2 采用级配较好的骨料 加强振捣 提高混凝土的密实性 3 加强养护 以减少混凝土的收缩 注意 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失很大 约占全部预应力损失的40 50 因此应当重视采取各种有效措施减少混凝土的收缩和徐变 6 螺旋式配筋的环形构件 混凝土局部挤压引起的预应力损失sl6 sl6的大小与环形构件的直径D成反比 直径越小 损失越大 规范 规定 当D 3m时 sl6 30N mm2 D 3m时 sl6 0 定义 环形结构的混凝土被螺旋式预应力钢筋箍紧 混凝土受预应力钢筋的挤压会发生局部压陷 使得预应力钢筋回缩 引起的损失称为 l6 计算公式 10 1 8预应力损失值的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算 而预应力损失是分批发生的 因此 应根据计算需要 考虑相应阶段所产生的预应力损失 混凝土预压前完成的损失 lI 先张法指放张前 后张法指卸去千斤顶前 混凝土预压后完成的损失 lII 各阶段预应力损失的组合 考虑到预应力损失计算的误差 在总损失计算值过小时 产生不利影响 规范 规定当总损失值 l lI lII小于下列数值时 按下列数值取用 先张法构件100N mm2后张法构件80N mm2 需注意 混凝土弹性压缩引起的损失sle 对后张法构件 当一次张拉所有预应力筋时 无弹性压缩损失 当分批张拉时 后张拉的预应力钢筋产生的压缩变形会使先张拉的预应力钢筋中的应力减小 这样 第一批张拉钢筋的损失最大 最后一批没有弹性压缩损失 为了简化逐批计算的复杂 取第一批预应力钢筋的弹性压缩损失的一半作为全部预应力钢筋的弹性压缩损失 即 先张法构件放张时 预应力筋与混凝土一起受压缩短 引起预应力筋应力降低 设混凝土预压应力在弹性范围 则根据钢筋与混凝土共同变形的条件 可得混凝土弹性压缩引起的损失sle为 先张法 后张法 10 1 9先张法构件预应力钢筋的传递长度 先张法预应力建立的条件 先张法预应力混凝土构件预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的 传递必须通过一定的传递长度才能完成 端部a处是自由端 预应力钢筋的预拉应力为零 端面以内 钢筋内缩受到周围混凝土的阻止 使得钢筋受力 即预拉应力sp 周围混凝土受压 pc 随离端部距离x的增大 sp和 pc将增大 当x达到ltr 图中ab的长度 时 ltr长度内的粘结力与预拉力spAp平衡 ltr以外 即b截面起 预应力钢筋内建立起稳定的预拉应力spe 混凝土建立有效的预压应力spc ltr称为先张法构件预应力钢筋的传递长度 ab段称为先张法构件的自锚区 放张时预应力钢筋的有效预应力值 预应力钢丝 钢绞线的公称直径 预应力钢筋的外形系数 与放张时混凝土立方体强度相应的抗拉强度标准值 10 1 10后张法构件端部锚固区的局部受压承载力要求 后张法预应力建立的条件 从端部局部受压的面积Al扩大到全截面均匀受压的区段 称为预应力混凝土构件的锚固区 即下图中的ABCD 后张法构件张拉预应力时 锚具下有较大的局部压应力 要经过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上 在锚固区内的混凝土处于复杂的三向应力状态 除正压应力外sx外 还存在横向应力sy和sz 在锚具垫板附近 横向应力sy和sz为压应力 而距构件端部一定距离后 横向应力sy和sz为则拉应力 当拉应力超过ft时 将出现纵向裂缝 导致局部受压破坏 为提高局部抗压承载力 需在局部受压区内配置横向钢筋网或螺旋钢筋等间接钢筋 Fl为局部受压面上作用的局部压力设计值 按Fl 1 05 conApAl为混凝土局部受压面积 Ab为局部受压的计算底面积 可根据局部受压面积与计算底面积同心 对称的原则按下图取值 bl 混凝土局部受压时的强度影响系数 若局部压应力过大 间接钢筋配置过多时 会产生过大的局部下陷变形 使预应力失效 规范 规定局部受压面积应满足 计算中均不扣除开孔构件的孔道面积 需注意 注意 若上述条件不满足 则需要加大端部锚固区的截面尺寸 调整锚具位置或提高混凝土强度等级 Ab 局部受压的计算底面积 可根据局部受压面积与计算底面积同心 对称的原则按下图取值 局部受压承载力计算公式 在锚固区段内配置焊接钢筋网或螺旋式钢筋提高局部抗压强度 fc 混凝土的轴心抗压强度设计值 fy 钢筋抗拉强度设计值 l 混凝土局部受压时的强度影响系数 bcor为配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数 局部受压承载力计算 Aln 扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积 可按沿锚具边缘在垫板中以45 角扩散后传到混凝土的受压面积计算 rv为间接钢筋的体积配筋率 当采用方格网时 当采用螺旋配筋时 10 2预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10 2 1轴心受拉构件各阶段的应力分析 若干特征受力过程Ap As 混凝土的应力 若干特征受力过程Ap As 混凝土的应力 一 先张法构件Pre tension 1 施工阶段 1 张拉预应力钢筋 张拉 sconAp sconAp 2 混凝土受到预压应力之前 完成第一批预应力损失 放张前 放张前 l con p0I s s s I scon slI 3 放松预应力钢筋 放张瞬间 混凝土弹性回缩 平衡条件 应变协调 4 混凝土受到预压应力 完成第二批预应力损失 完成第一批损失后 预应力钢筋的总预拉力 平衡条件 完成全部损失后 预应力钢筋与非预应力钢筋的合力 预应力混凝土中所建立的 有效预压应力 2 使用阶段 1 加载至混凝土应力为零 消压状态 由于混凝土预先受到预压应力spc 因此轴向拉力N产生的拉应力sc 需先抵消spc 才能使混凝土进入受拉状态 混凝土应力 预应力钢筋应力 非预应力筋应力 由力的平衡条件 由 得 s N0 混凝土应力为零时的轴向拉力 2 加载至裂缝即将出现时 消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念 它相当于非预应力构件的起始状态 从消压状态开始 以后荷载增量 N N0 产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似 当轴向拉力超过N0后 混凝土开始受拉 当荷载加至Ncr 即混凝土拉应力达到其抗拉强度标准值ftk时 混凝土即将出现裂缝 混凝土应力 非预应力筋应力 由力的平衡条件 预应力钢筋应力 3 加载至破坏时 二 后张法构件Post tension 1 施工阶段 1 浇筑混凝土 养护直至钢筋张拉前 截面中不产生任何应力 2 张拉预应力钢筋 预应力钢筋的拉应力 非预应力钢筋的压应力 混凝土的预压应力 混凝土的预压应力由力的平衡求得 由千斤顶的反作用力通过传力架传给混凝土 混凝土的弹性回缩已经完成 不再造成钢筋的应力损失 3 混凝土预压之前 完成第一批预应力损失 预应力钢筋的拉应力 非预应力钢筋的压应力 混凝土的预压应力 混凝土的预压应力由力的平衡求得 4 混凝土受到预压之后 完成第二批预应力损失 预应力钢筋的拉应力 非预应力钢筋的压应力 混凝土的预压应力 混凝土的预压应力由力的平衡求得 2 使用阶段 1 加载至混凝土应力为零 消压状态 混凝土应力 预应力钢筋应力 非预应力筋应力 由力的平衡条件 由 得 2 加载至裂缝即将出现时 混凝土应力 非预应力筋应力 预应力钢筋应力 由力的平衡条件 3 加载至破坏时 先张法和后张法的对比 1 在施工阶段spc 的计算公式 先张法和后张法的形式基本相同 只是sl的具体计算值不同 另外 先张法用A0 后张法采用An 先张法用Np0II 后张法采用NpII 先张法 后张法 2 使用阶段N0 Ncr Nu的计算公式 形式上先张法和后张法都相同 只是计算N0 Ncr时两种方法的spc 是不同的 预应力钢筋始终处于高拉应力状态 而混凝土在轴向拉力达到N0之前始终处于受压状态 预应力混凝土构件出现裂缝比钢筋混凝土构件迟的多 抗裂度大为提高 但出现裂缝时的荷载值与破坏荷载值比较接近 延性较差 当材料强度等级和截面尺寸相同时 预应力混凝土轴心受拉构件与钢筋混凝土受拉构件的承载力相同 10 2 2轴心受拉构件使用阶段的计算 1 使用阶段承载力计算 2 抗裂验算和裂缝宽度验算 抗裂验算 用应力形式表达为 规范 根据环境条件和使用要求 将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级 a 一级 严格要求不出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合计算时 构件受拉边缘不应产生拉应力 b 二级 一般要求不出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合计算时 构件受拉边缘拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值ftk 为安全起见 规范取0 7ftk 这样有 c 三级 允许出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响计算时 构件的最大裂缝宽度应满足规定的限值 考虑构件受立特征和荷载长期作用的综合影响系数 对预应力轴心受拉构件取2 7 对预应力混凝土受弯构件取2 1 1 考虑钢筋表面形状和预应力张拉方法的系数 按表10 8采用 d 钢筋直径 当钢筋采用不同直径时 d为换算直径 大小为4 As Ap u u为纵向受拉钢筋截面周长 te 纵向受拉钢筋 非预应力钢筋和预应力钢筋 的有效配筋率 按 te As Ap Ate 当其小于0 03时 取等于0 03 Ate 有效受拉混凝土截面面积 对轴心受拉构件 取构件全截面面积 对受弯构件 取Ate 2ab 其中a为受拉钢筋重心到截面受拉边缘的距离 b为矩形截面的宽度 sk 按荷载标准值计算得到的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力 2 构件端部锚固区的局部受压承载力验算 按10 1 10的内容进行截面尺寸和承载力验算 10 2 3轴心受拉构件施工阶段的计算 1 张拉 或放松 预应力钢筋时 构件的承载力验算 先张法 后张法 截面尺寸验算 承载力验算 预应力轴心受拉构件设计步走骤 10 3预应力混凝土受弯构件的计算 10 3 1受弯构件的应力分析 一 施工阶段1 先张法构件 2 后张法构件 二 使用阶段 无论是先张法还是后张法 施加外弯矩M后 预应力筋与混凝土是共同变形的 因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前 可按弹性材料力学按换算截面惯性矩I0来确定由弯矩产生的截面应力 即 拉为正 1 消压弯矩M0 当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力sc恰好抵消混凝土的预压应力spc时 这时的弯矩称为消压弯矩M0 W0b为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩 梁底边应力 2 开裂弯矩Mcr gm 0 256 6 1 536截面抵抗矩塑性系数 与截面形状和截面高度有关 10 3 2受弯构件使用阶段正截面承载力计算 1 破坏阶段的截面应力状态 随着荷载增加 如果x xb 受拉区预应力筋先达到屈服强度 受压边缘混凝土达到极限压应变ecu 截面