乘法运算定律评课.doc

郭镇中心小学教研活动教师教案 2014年上期授课人李哲课型新授年/班级四授出意见学 科数学课题乘法的交换律和结合律教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）教科书 P34/例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）教学目标：1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。重点难点：教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。教学方法：本课设计理念为：1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。教学过程：一、复习旧知，谈话导入（5分钟）师：同学们，上课之前先出个题目来考考你们，敢不敢接受挑战？比一比谁能用最快的速度，最简便的方法计算出这道题目？课件出示：计算下题，怎样简便就怎样算。12+25+75+88师问：你是怎么算的？学生回答：=（12+88）+（25+75） 师：你采用了那些运算定律？生：加法交换律与加法结合律师：谁能解释一下什么叫做加法交换律和加法结合律?生：交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。先算前两个加数，或者先算后两个加数，和不变，这叫做加法结合律。师：说得真好，能用字母表示吗？生：能，a+bb+a a+b+c=a+(b+c)适时板书（黑板中间）：交换律a+bb+a 结合律a+b+c=a+(b+c)师：原来是这样啊。看来我还真没有难住你们，你们真聪明。师:加法的交换律和结合律可以让我们的计算如此简便，那么交换律和结合律在乘法，除法和减法中是否也适用呢？生答：有师：那么这节课我们就一起来探讨运算定律。师板书：运算定律及加减乘除符号并打上问号。猜测验证，合作探究（15分钟）提问：猜一猜，你认为除法、减法、乘法有交换律与结合律吗? 生：可能都具有交换律与结合律.你们说的好像很有道理。但是你们的这个猜想到底对不对呢？你打算用什么方法来进行验证呢？生：我打算用举例子的方法，列算式的方法那么你们想不想自己亲自体验一下呢？好， 接下来，请同学们小组合作探究： 出示合作要求（指名读合作要求）：、合作过程中积极讨论，要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴。、在其他同学汇报的时候要认真倾听。 、由组长将组员的想法填入记录表中。小组合作：师：（课件出示表格）在小组合作探究之前，老师先教大家一同探讨减法，首先猜想减法具有交换律与结合律，用字母表示分别就是a-b=b-a与（a-b）-c=a-（b-c）。那么我们接着举例证明，老师举了一个比较简单的例子，看1-22-1所以减法不存在交换律。继续探究结合律（3-2）-13-（2-1）。所以减法不成立结合律。（课件依次出示） 第_组 记录员_ 运算定律用字母表示举例验证我的结论加法交换律a+b=b+a1+2=2+1 、99+1=1+99成立结合律（a+b）+c=a+（b+c）（1+2）+3=1+（2+3） 成立减法交换律a-b=b-a ？1-22-1不成立结合律（a-b）-c=a-（b-c） ？（3-2）-13-（2-1）不成立除法交换律结合律乘法交换律结合律 3、同学们现在知道如何验证了吗？请同学们学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)4.验证师：大家提出了自己的设想，那么我们的乘法、除法、减法是否具有交换律与结合律呢？让我们来验证一下。师：首先我们看看减法，哪一组有发现？生：45-1212-45 （76-43）-1276-（43-12）我发现，减法不具有交换律，如果交换位置，差会发生变化。减法也不具备结合律，如果先算被减数与减数和先算后面两个减数，差会发生变化，所以不成立。师：我们再看看除法，哪一组想说你们组的意见？生：755575 所以除法不具备交换律与结合律。师：接下来是乘法，哪一组来说一说你们组的看法？（注：多请几个小组回答）师：你们这组认为乘法具有交换律和结合律，很好。其他小组认为呢？这是不是巧合啊？全班同学都同意吗？（确定无其他意见才成立）我举得例子是15 x3=3 x15 交换两个因数的位置，积不变，用字母表示就是ab=ba， 我举得例子（12）3=1（23），先算前两个因数和先算后两个因数，积不变。用字母表示就是（ab）c=a（bc）三例题巩固（10分钟）师：通过刚才的验证我们已经得出了乘法具有也具有交换律和结合律。那么我们一起到大自然去放松放松吧！出示课件图：我校植树图和插图。师：你从图中看到了哪些数学信息？生：去种树的一共有25个小组，每组4人师：那么根据这一系列数学信息，你能提出哪些问题？生1：负责挖坑、种树的一共有多少人？生2：一共要浇多少桶水？生3：.（1）老师根据学生的回答出示两个问题。一一解答。师：大家可不可以列式解答？把式子列在练习本上？生1:5x25=100（人）生2:25x2=100（人）师：这两个算式结果都相同，都表示- 生：负责挖坑、种树的一共有多少人？师：那么我么可以用什么符号来表示他们之间的关系？（等号）、师：观察这组式子，你发现了什么？生：刚好符合了我们刚才验证的加法交换律。 师：我们在做题目的时候既可以用这种方法？也可以交换顺序用这种方法，它们的积是不变的，这就是乘法交换律的作用。出示第二个问题，生解答。（先让孩子在下面做，师巡视有意挑选三位学生上讲台做不同的方法，一定要用梯等式计算，必须有运算步骤。） 生1: 25 x2 x5=250（人） 生2: 25 x（5 x2）=250（人） 生3：2 x5 x25=250（人） 师：请同学们看看，这些答案对吗？ 生：对 师：这两个算式结果都相同，都表示- 生：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 师：那么我么可以用什么符号来表示他们之间的关系？（等号）、 师：如果是你，你觉得那种算法更简便？为什么？ 生：我认为2 x5 x25=250（人）更简便，2 x5=10 在乘以25等于250. 师：是的，2 x5刚好等于10.那么如果你是25 x2 x5这样做的，你怎样让计算更简便呢？ 生：我采用乘法结合律，先算后面的，再算前面的。 师：如果你是5x25x2呢？你怎么计算？ 生：我会先交换顺序在结合来算。 师：你真聪明。有的时候乘法交换律和结合律是可以一同使用，既交换又结合，这样就更简便了。 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（引导生复习乘法结合律）师：是的，没错，运用乘法结合定律的作用就是能使我们的计算更简便。那你有什么好方法帮助记忆? 生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。5、比较加法运算定律和乘法运算定律。师：我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?生1：加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。生2：我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个 三、方法应用（10分钟）1、郭镇小学新建了一幢4层的教学楼，每层有6个教室。每个教室放25张课桌，一共需要多少张课桌？2574 125238 设计意图通过练习让学生自己有了深刻的体验，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，又使感受到学习乘法结合律的必要性。四、梳理知识，总结升华这节课我们学习了什么？你学会了什么？设计意图整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。教学反思： 数学课程标准指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教学中我们应充分引导我学生去发现问题、解决问题，才能很好地应用数学知识。 我在教学乘法的运算定律这部分知识时，作了以下一些调整： 1、按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。我认为将两课时可以合并为一课时。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。但是教学后发现，学生在应用时情况较好，但对两条定律的区分不够明确。于是，在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时，我出示了大量的习题，分组冲关夺红旗比赛，让学生通过计算从中去发现问题，并从数学角度去探讨问题，然后再通过举例验证，让学生直观感知乘法中的一些变化规律任意交换因数的位置，积不变；因数位置不变，改变计算顺序，积也不变。这样，学生参与非常积极，在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律，心领神会。由此，学生在进行简算过程中，得心应手，不但学得愉快，而且用得灵活，效果较好。 2、乘法分配律的教学则是引导学生自己探索、发现。利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。在我的提示指导下，渐渐发现了几组算式之间存在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式。这样既让学生有独立观察、思考、练习的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学习愿望都能得到满足。因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，回答问题的面也比较广，从学生的练习反馈情况来看，对这个内容还是掌握较好。 从实际教学的情况来看，这样的调整教学效果还不错，我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。但由于学生人数太多，我在面向全体方面做的还不够，使得个别不爱发言的同学，很少有表现自己的机会，这也是我在以后的教学当中值得注意，应该改进的地方。郭镇小学教研活动教师说案 2014年上期一：说教材：学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。 对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。 本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动的参与学习的全过程。二、说教法、学法：、坚持“以学生为主体，以教学为主导”的思想，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生观察、讨论的基础上，老师启发引导下，运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发