九上数学二次函数专题辅导.doc

九上数学二次函数专题辅导一选择题（共10小题）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cs=2t22t+1 Dy=x2+2如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=x2+1 Dy=x2+33点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1 By3y1=y2 Cy1y2y3 Dy1=y2y34关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（）A开口向上 B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x=1 D当x1时，y随x的增大而减小5二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x=6抛物线y=x2+2x+m1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 C0m2 Dm27若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（）Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=3，x2=18如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1和3，则下列结论正确的是（）21A2ab=0 Ba+b+c0C3ac=0 D当a=时，ABD是等腰直角三角形9一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共8小题）11二次函数y=2（x3）24的最小值为12已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是13把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是14函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=；当1x2时，y随x的增大而（填写“增大”或“减小”）21世纪教育网版权所有15已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，y1）和（，y2）在该图象上，则y1y2其中正确的结论是（填入正确结论的序号）16直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当OAOB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为21cnjy17某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2www-2-1-cnjy-com18如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米2-1-c-n-j-y三解答题（共6小题）19抛物线y=x24x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）点C在反比例函数y=（k0）的图象上，求反比例函数的解析式20如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B21*cnjy*com（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围21已知抛物线y=（xm）2（xm），其中m是常数（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点22如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）【来源：21cnj*y.co*m】（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标23草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值24.（2015年浙江金华410分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆现. 小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆. 图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系. 试结合图中信息回答： （1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB，GH的交叉点B的坐标，并说明它的实际意义；（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？25如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（