九年级数学学优生辅导试卷（一）.doc

数学学优生辅导试卷（一）（函数）一、选择题（每题3分，共30分）1、已知+有意义，则点P（a，-b）关于原点的对称点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） Ak3 Bk0 Ck3 D k03、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是 ( )Oxy（第4题）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定4、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是 （ ）Ay= ，y=kx2-x By= ，y=kx2+x Cy=- ，y=kx2+x Dy= ，y= -kx2-x 5、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是( ) A10 B16 C18 D20图1图2 图3 第7题 6、一次函数y=kx+b（k,b是常数，k0）的图象如图3所示，则不等式kx+b0的解集是（ ） Ax-2 Bx0 Cx-2 Dx07、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( )Aab0，c0ab0，c0ab0，c0ab0，c08、将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是 ( ) y=3(x+2)2+4 y=3(x-2)2+4 y=3(x-2)2-4 y=3(x+2)2-49、 若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 ( ) Aa+c Ba-c C-c Dc10、如图，ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B、C、E、F在同一直线上现从点C、E重合的位置出发，让ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）二、填空题（每题3分，共24分）11、函数y=的自变量x的取值范围为_。12、已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_。13、抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 。14、若点（1，3）是双曲线与抛物线的交点，则k= 。15、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是_。16、如图5，直线y=kx+b经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式组xkx+b0的解集为_。图4 图517、汽车刹车距离S(m)与速度V(km/h)之间的函数关系是，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处发现停放一辆故障车，此时刹车 _ 有危险。 (填会，不会)18、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P，第2次从点P出发按乙方式运动到点P，第3次从点P出发再按甲方式运动到点P，第4次从点P出发再按乙方式运动到点P，依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P的坐标是 。 三、简答题（6+6+6+8+10+10）19、设直线与抛物线的交点为A（3,5）和B，求出b、c和点B的坐标。20、已知一次函的图象过点（0，5） 求m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。21、某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求y关于x的函数解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？22、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米，建立如图所示的直角坐标系。（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥千米，（桥长忽略不计）货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时米的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在CD处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？23、已知二次函数的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）。（1）求该二次函数的解析式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离。24、如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在