第7章SIMULINK交互式.ppt

第7章SIMULINK交互式仿真集成环境 在工程实际中 控制系统的结构往往很复杂 如果不借助专用的系统建模软件 则很难准确地把一个控制系统的复杂模型输入计算机 对其进行进一步的分析与仿真 SIMULINK表明了该系统的两个主要功能 Simu 仿真 和Link 连接 即该软件可以利用鼠标在模型窗口上绘制出所需要的控制系统模型 然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真和分析 什么是SIMULINK SIMULINK是MATLAB软件的扩展 它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包 它与MATLAB语言的主要区别在于 其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入 其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建 而非语言的编程上 所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块 用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能 而不必考察模块内部是如何实现的 通过对这些基本模块的调用 再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型 以 mdl文件进行存取 进而进行仿真与分析 SIMULINK的启动在MATLAB命令窗口中输入simulink在MATLAB命令窗口中输入simulink3 SIMULINK的模块库介绍 SIMILINK模块库按功能进行分类 包括以下8类子库 Continuous 连续模块 Discrete 离散模块 Function Tables 函数和平台模块 Math 数学模块 Nonlinear 非线性模块 Signals Systems 信号和系统模块 Sinks 接收器模块 Sources 输入源模块 1 连续模块 Continuous continuous mdlIntegrator 输入信号积分Derivative 输入信号微分State Space 线性状态空间系统模型Transfer Fcn 线性传递函数模型Zero Pole 以零极点表示的传递函数模型Memory 存储上一时刻的状态值TransportDelay 输入信号延时一个固定时间再输出VariableTransportDelay 输入信号延时一个可变时间再输出 2 离散模块 Discrete discrete mdlDiscrete timeIntegrator 离散时间积分器DiscreteFilter IIR与FIR滤波器DiscreteState Space 离散状态空间系统模型DiscreteTransfer Fcn 离散传递函数模型DiscreteZero Pole 以零极点表示的离散传递函数模型First OrderHold 一阶采样和保持器Zero OrderHold 零阶采样和保持器UnitDelay 一个采样周期的延时 3 Function Tables 函数和平台模块 function mdlFcn 用自定义的函数 表达式 进行运算MATLABFcn 利用matlab的现有函数进行运算S Function 调用自编的S函数的程序进行运算Look UpTable 建立输入信号的查询表 线性峰值匹配 Look UpTable 2 D 建立两个输入信号的查询表 线性峰值匹配 4 Math 数学模块 math mdlSum 加减运算Product 乘运算DotProduct 点乘运算Gain 比例运算MathFunction 包括指数函数 对数函数 求平方 开根号等常用数学函数TrigonometricFunction 三角函数 包括正弦 余弦 正切等MinMax 最值运算Abs 取绝对值Sign 符号函数 LogicalOperator 逻辑运算RelationalOperator 关系运算ComplextoMagnitude Angle 由复数输入转为幅值和相角输出Magnitude AngletoComplex 由幅值和相角输入合成复数输出ComplextoReal Imag 由复数输入转为实部和虚部输出Real ImagtoComplex 由实部和虚部输入合成复数输出 5 Nonlinear 非线性模块 nonlinear mdlSaturation 饱和输出 让输出超过某一值时能够饱和 Relay 滞环比较器 限制输出值在某一范围内变化 Switch 开关选择 当第二个输入端大于临界值时 输出由第一个输入端而来 否则输出由第三个输入端而来 ManualSwitch 手动选择开关 6 Signal Systems 信号和系统模块 sigsys mdlIn1 输入端 Out1 输出端 Mux 将多个单一输入转化为一个复合输出 Demux 将一个复合输入转化为多个单一输出 Ground 连接到没有连接到的输入端 Terminator 连接到没有连接到的输出端 SubSystem 建立新的封装 Mask 功能模块 7 Sinks 接收器模块 sinks mdlScope 示波器 XYGraph 显示二维图形 ToWorkspace 将输出写入MATLAB的工作空间 ToFile mat 将输出写入数据文件 8 Sources 输入源模块 sources mdlConstant 常数信号 Clock 时钟信号 FromWorkspace 来自MATLAB的工作空间 FromFile mat 来自数据文件 PulseGenerator 脉冲发生器 RepeatingSequence 重复信号 SignalGenerator 信号发生器 可以产生正弦 方波 锯齿波及随意波 SineWave 正弦波信号 Step 阶跃波信号 7 1连续时间系统的建模与仿真 创建动态系统SIMULINK模型的一般步骤 首先写出描写系统动力学的全部方程 打开模块库 引出SIMULINK的工作环境 开启空白模型窗口 根据理论数学模型 选择所需模块 设置模块影响结构的参数 信号连线 对非结构参数进行设置 根据经验或默认 对仿真器何仿真终止时间进行设置 保存 调试 保存 7 1 1基于微分方程的SIMULINK建模 1 简单模型的建立正弦波产生 例7 1 1在左图所示的系统中 已知质量m 1kg 阻尼b 2N sec m 弹簧系数k 100N m 且质量块的初始位移x 0 0 05m 其初始速度0m sec 要求创建该系统的SIMULINK模型 并进行仿真运行 1 建立理论数学模型 2 建模的基本思路采用 积分 模块 而不采用 求导 模块 非1系数采用 增益 来实现 代数和采用 求和 模块 观察采用 示波器 模块 3 打开SIMULINK模块库 4 开启空白 新建 模型窗 5 从模块子库中选择模型 6 新建模型窗的模型再复制 7 模块间信号线的连接 8 根据理论数学模型设置模块参数 9 仿真运行 10 保存 试运行 参数再设置 仿真结果显示 7 1 2基于传递函数的SIMULINK建模 例7 1 2对于下图所示的多环控制系统 1 求系统传递函数 2 求该系统的单位阶跃响应 1 建模的基本思路 2 构造 用于系统传递函数计算 的SIMULINK模型 3 系统模型的获取 4 系统的单位阶跃响应 A B C D linmod2 ex0702 stf tf minreal ss A B C D Num Den tfdata stf Num Den t0 0 0 1 5 y t step stf t0 plot t y LineWidth 3 gridon 7 2离散时间系统的建模与仿真 离散时间系统动态过程的数学描述工具是差分方程和Z变换传递函数 滤波器 构建一个低通滤波系统的SIMULINK模型 输入信号是一个受正态噪声干扰的采样信号 在此Ts 0 001 秒 而 采用8阶Butterworth低通滤波器 以便从输入信号中过滤获得10Hz的输出信号 7 3SIMULINK实现的元件级电路仿真 在下图所示的电路中 已知L 1H C 1F R1 0 5 R2 R3 1 VC 0 1V iL 0 1A Vs 10V 开关K在t 0时闭合 试采用SIMULINK的SimPowerSystems模块库器件进行元件级仿真 第8章控制工具箱 mag phase w bode sys bode图绘制fres evalfr sys f 计算系统单个复频率f的频率响应H freqresp sys w 计算系统在给定实频率区间的频率响应 Gm Pm wcg wcp margin sys margin sys 计算系统的增益和相位裕度 阻尼系数对二阶系统频率响应的影响二阶系统的传递函数为设其固有频率 阻尼系数 分别画出其bode 波德 图 将系统在条件TS 0 1下离散化 并做同样的工作 clear clf wn 10 forzeta 0 1 0 3 1 设定不同的zeta n d ord2 wn zeta s1 tf n wn 2 d 生成二阶连续系统sd1 c2d s1 0 1 转成二阶采样系统 采样同期0 1秒figure 1 bode s1 holdon 画波德图figure 2 bode sd1 holdon 画波德国 注意离散系统用同样命令endholdoff 高阶系统的开闭环频率响应 设系统的传递函数为画出其bode图 将系统在条件TS 0 1下离散化 并做同样的工作 然后把两种系统分别用单位负反馈构成闭合环路 画出其波德图与开环进行比较 并判断其稳定性 clear Ts 0 1 s zpk 6 0 1 10 100 2000 生成四阶连续系统ssd c2d s Ts 变换四阶离散系统sdsb feedback s 1 把连续系统闭合 生成闭环系统sb sbd feedback sd 1 把离散系统闭合 生成闭环系统sbdfigure 1 bode s sb 在图1中绘出连续系统的开闭环频率特性figure 2 bode sd sbd 在图2中绘出离散系统的开闭环频率特性damp sb 闭环sb的根的固有频率和阻尼系数damp sbd 判断闭环sbd的根的固有频率和阻尼系数 Gm Pm wcg wcp margin s 判断闭环sb的稳定裕度 Gmd Pmd wcgd wcpd margin sd 判断闭环sb的稳定裕度 由结果可知本题中的连续系统是稳定的 但稳定裕度很小 振幅稳定裕度Gm只有1 7762dB 相位稳定裕度Pm为8 0194 而对应的离散系统则不稳定的 控制工具箱函数有很多都可以用来判别系统的稳定性 稳定裕度函数margin还会直接告诉用户系统稳定与否 因此实际上没有必要再去用画nyquist频率特性的方法来判别稳定性 奈奎斯特曲线及判稳 设系统的传递函数为这是一个开环不稳定的系统 画出其Nyquist曲线 判别其闭环稳定性 并用MATLAB的其他函数加以检验 在此系统上加一个零点 s 0 5 后 再做同样的工作 把两种情况进行比较并讨论 选用zpk函数建立系统的LTI模型s1 调用nyquist函数画出其nyquist曲线 再用feedback函数得到它的闭环传递函数 用margin函数绘制出简略的对数频率特性曲线 用求闭环脉冲响应的方法再检验判稳的正确性 clear s1 zpk 6 1 1 2 50 生成连续系统s1figure 1 subplot 2 2 1 nyquist s1 grid 画nyquist图sb1 feedback s1 1 subplot 2 2 2 impulse s1 grid 画开环脉冲响应图subplot 2 2 3 margin s1 grid 画nichols图subplot 2 2 4 impu1se sb1 grid 画闭环脉冲响应图s2 zpk 5 6 1 1 2 50 生成加微分的连续系统s2 figure 2 subplot 2 2 1 nyquist s2 grid 画nyquist图sb2 feedback s2 1 subplot 2 2 2 impu1se s2 grid 画开环脉冲响应图subplot 2 2 3 margin s2 grid 画nichols图subplot 2 2 4 impulse sb2 grid 画闭环脉冲响应图 从两个闭环模型的分母 已经清楚地看出 系统1是不稳定的 而系统2是稳定的 两个图的第二子图的脉冲响应 说明系统开环是不稳定的 从第四子图上 通过闭环脉冲响应 也可以得出同样的结论 而从奈奎斯特曲线上分析 就要费些功夫了 因为系统开环有一个右半平面极点 奈奎斯特曲线必须以反时针绕 1 0 点转一圈 系统才是稳定的 系统1的奈奎斯特曲线是顺时针方向 因此是稳定的 两个图的第二子图为脉冲响应 说明两系统开环都是不稳定的 系统的状态空间分析函数 状态空间分析比其他方法之所以复杂 一是因为用矩阵进行运算和求解 二是因为它的非惟一性 即对同一个系统 通过相似变换 可以有无数种A B C D组合来描述 MATLAB控制工具箱提供的状态空间分析函数参见表 系统的可控性与可观性及其结构分解 设系统的状态空间方程为将其作可控性与可观性结构分解 建模先作可控性结构分解 得出状态方程系数矩阵的秩rA和可控矩阵的秩rc 如果rc rA 则系统完全可控 如果rc rA 则系统有个状态不可控 可控阶梯型分解有效 即系统可分为可