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8 2 1不等式的解集 知识点 不等式的解集1 下列说法中 错误的是 A x 2是不等式2x 1 0的一个解B 不等式2x 3 1的解有无数个C 不等式x 3 3的解集是x 0D x 3是不等式x 7 0的解集2 下列不等式的解集中 不包括 3的是 A x 2B x 3C x 4D x 2 D D 知识点 在数轴上表示不等式的解集3 把不等式x 1的解集在数轴上表示出来 则正确的是 4 如图所示数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为 B x 2 5 练习2变式 不等式的解集x 3与x 3有什么不同 在数轴上表示它们时怎样区别 分别在数轴上把这两个解集表示出来 解 x 3的解集是大于 3的所有数 在数轴上表示出来是空心圆圈 不包括 3这个数 而x 3的解集是大于或等于 3的所有数 在数轴上表示出来是实心圆点 包括 3这个数 把它们表示在数轴上为 6 在下图所表示的不等式的解集中 错误的是 D 7 下列说法中 正确的是 A 不等式x 2的非负整数解只有一个B 不等式2x 6的解集是x 3C 不等式x 2 1只有一个负整数解D 不等式x 1 0的解集是x 1 D 8 习题2变式 分别写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集 x 1 x 1 5 0 x 2 2 x 3 3 11 如图 天平向左倾斜 试探究当天平中的x取何值时 天平会向右倾斜 解 由图不难发现 当x 4时 天平处于平衡状态 而当x 4时 天平才会向右倾斜 方法技能 用数轴表示不等式的解集分三步进行 一画数轴 二定界点 三定方向 表示时要注意两点 定界点时 若解集包含界点 则为实心圆点 若解集不包含界点 则为空心圆圈 定方向时 相对于界点而言 大于向右画 小于向左画 一大一小中间夹 易错提示 1 不大于 不超过 至多 等表示 小于或等于 不要出现漏掉 等于 的情
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