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文档简介
复习旧知 1 勾股定理的逆定理 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 2 互逆命题和逆命题的定义 在两个命题中 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么这两个命题称为户逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 3 互逆定理的和定理的定义 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它也是一个定理 这两个定理称为互逆定理 其中一个定理称为另一个定理的逆定理 情景引入 那么 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 吗 我们知道 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 AAS 新知探究 观察下列演示 你有什么发现 A B C E F D 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 新知探究 如果将相等的角 E B变成直角 你又有什么发现 DEF与 ABC全等吗 新知探究 如图 线段a c a c 直角 求作 Rt ABC 使 C BC a AB c a c 新知归纳 直角三角形全等判定定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 斜边 直角边 或 HL 范例讲解 例题如图 有两个长度相等的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 B和 F的大小有什么关系 解 根据题意 可知 BAC EDF 90 BC EF AC DF RT BAC RT EDF HL B DEF 全等三角形的对应角相等 DEF F 90 直角三角形的两锐角互余 B F 90 用三角尺作角平分线 1 在已知角 AOB的两边分别取M N 使OM ON 2 再过点M作OA的垂线 过点N作OB的垂线 两垂线交于点P P 3 过点P作射线OP 射线OP就是 AOB的平分线 你能证明OP平分 AOB吗 合作交流 合作交流 如图 已知 ACB BDA 90 要使 ACB BDA 还需要什么条件 解析 选D 图中与 ABC全等的三角形有 BAD CDA DCB和 DCE 1 温州 中考 如图 AC BD是矩形ABCD的对角线 过点D作DE AC交BC的延长线于E 则图中与 ABC全等的三角形共有 A 1个B 2个C 3个D 4个 2 北京 中考 已知 如图 点A B C D在同一条直线上 EA AD FD AD AE DF AB DC 求证 ACE DBF 证明 AB DC AC DB EA AD FD AD A D 90 在 EAC与 FDB中 EA FD A D 90 AC DB Rt EAC Rt FDB ACE DBF 解析 BD AC CE AB ADB AEC 90 在 ABD和 AEC中 ADB AEC 90 A A AB AC Rt ABD Rt AEC BD CE A B C D E 3 十堰 中考 如图 ABC中 AB AC BD AC CE AB
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