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高一数学必修4导学案 编号 编写人： 教研组长签字： 领导签字： 使用时间 姓名： 班级： 评价：3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式达标检测1. 已知是第四象限角，则等于（ ） A B C D 2. 不用计算器求值： .3. 已知sin=，sin2=_；cos2=_；tan2=_.4. 求证：.3.2简单的三角恒等变换(1)预习学案【学习目标】 能利用和与差的正弦、余弦公式推导出推导、积化和差公式与和差化积公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力.【预习目标】知道推导、积化和差公式与和差化积公式推导过程.【预习指导】复习：两角和与差的正弦 两角和与差的余弦 两角和与差的正切 二倍角公式 【典型例题】例1试用表示，.通过例1可以得： （并称之为半角公式，不要求记忆，注意正负号由所在的象限决定）例2求证：.通过例2类比可以得：= = = （并称之为积化和差公式，不要求记忆）例3求证：.通过例2类比可以得：= = = （并称之为和差化积公式，不要求记忆）3.2简单的三角恒等变换(1)达标检测1有下列关系式：；其中正确等式的个数是 （ ） A0 B1 C2 D32. 已知，且，则 34求证：3.2简单的三角恒等变换(2)预习学案【学习目标】 在熟记公式的前提下，当涉及三角函数的最值或值域问题时，会利用三角变换转化为单个三角函数的值域，或用换元法转化为代数函数的值域.【预习目标】知道同角三角函数的基本关系式；已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法.【预习指导】复习： 辅助角公式：（其中）【典型例题】例1求函数的周期和最值.例2已知函数（1）求它的递减区间； （2）求它的最大值和最小值例3求函数的最小正周期和递减区间.例4如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记,求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。（提示：要求当角取何值时，矩形ABC
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