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必修一应用题1、(本题12分) 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量近似满足g(t)802t(件)，当日价格近似满足 (元) (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y的最大值.2、某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资的函数模型为，B产品的利润与投资的函数模型为，其关系分别为图1图2所示，（利润和投资的单位为百万元） （1）分别求出A、B两产品的利润与投资的函数关系式 （2）该企业已筹集到1千万元，并准备全部投入到A、B两种产品的生产，问怎样分配这1千万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少？（精确到万元）3、季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；（）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）4、某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表:时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（1）写出价格关于时间的函数关系式（表示投放市场的第天, ）；（2）销售量与时间的函数关系为：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？5、国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在人或人以下，每人需交费用为元；若旅行团人数多于人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少元，直到达到规定人数人为止.旅行社需支付各种费用共计元.（1）写出每人需交费用关于人数的函数;（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？6、（本小题满分10分）某特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为元。(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润(元)与每盒蜜饯的销售价格的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格为多少时，该特产店一天内利润（元）最大，并求出这个最大值7、某学校网路中心为配合开展研究性学习，便于大家上网查阅有关的资料，决定在平时实施有偿开放。为满足同学们的不同需求，设有如下的优惠计划，供您选择：（1） 分别将A、B计划的费用y表示成时间t的函数（2） 当上网时间多少时，选择计划B相对于计划A少花钱，最多能少花多少钱？计划A计划B每月的基本服务费10元20元免上网时间首用10小时首用40小时以后每小时收费0.5元0.5元1.解(1)yg(t)f(t)=(2)当0t10时，y的取值范围是1 200,1 225，在t5时，y取得最大值为1 225；当10t20时，y的取值范围是600,1 200，在t20时，y取得最小值为600.第5天，日销售额y取得最大，为1 225元；第20天，日销售额y取得最小，为600元答：日销售额y最大为1225元；最小为600元2、（1）（2）设投资B产品（百万元），则投资产A产品（10-）(百万元)总利润 时，即投资A产品375万元，投资B产品625万元时，总利润最大，最大值约为406万元。3解；（） 6分 （）二次函数最值3种情况分别求 当 t=5时，=9.125元8分 当，t=6或10时，=8.5元10分 当，t=11时，=-12.875元12分第五周每件销售利润最大，最大值为9.125元13分4、解：（1）当时，设，则有 （，）同理可得（，）故（2）设日销售额为，则当时，对称轴为，当或时，（千元）当时，对称轴为，当时，综上，销售额最高在第10天和第11天，最高销售额为808.5（千元）5.解：（1）当时，；当，；即(2)设旅行社所获利润为元，则当时，；当，；即因为当时，为增函数，所以时，；当时，即时，.所以当旅行社人数为60时，旅行社可获得最大利润.7. 解：（I）依题意，得计划A： 4分计划B： 8分（II）由10