二次函数所描述的关系1教案.docx

九年级北师版数学（下）2.1二次函数所描述的关系 教案（1）教学目标1探索并归纳二次函数的定义2能够表示简单变量之间的二次函数关系教学重点1经历探索和表示二次函数关系的过程获得用二次函数表示变量之间关系的体验2能够表示简单变量之间的二次函数关系教学难点经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验教学方法：讨论探索法教学过程 一、旧知回顾：1、九年级学习的.一元二次方程一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a0)2.函数是刻画现实问题中变量之间关系的重要数学模型，八九年级共学习两种我们形式，分别是哪些函数？一般形式分别是什么？一次函数ykxb(其中k、b是常数，且k0)正比例函数ykx(k是不为0的常数)反比例函数y (k是不为0的常数)二创设问题情境，引入新课三探究新知：预习提纲：1.看课本37页引例，思考下列问题，请大家互相交流后回答(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？变量有树的数量，每棵树上平均结的橙子数，所有的树上共结的橙子数其中树的数量是自变量，每棵树上平均结的橙子数以及所有的树上共结的橙子数是因变量(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有(x100)棵树，平均每棵树就会少结5x个橙子，则平均每棵树结(6005x)个橙子 (3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式)如果果园橙子的总产量为y个，则y(x100)(6005x)5x2100x60000拓展：如果果园橙子的总产量为60500个，你能求出求出x吗？2、完成课本38页做一做设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)一年后的本息和为(100100x1)100(1x)两年后的本息和为y100(1x)100(1x)x110O(1x)100(1x)x100(1x)(1x)100(1x) 2100x2200x100探究二：3、以上两个例子y是x的函数吗？是x的什么函数？请猜想大家能否根据式子的形式，猜想出二次函数的定义及一般形式呢？一般地，形如y=ax2bxc (a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数(师点评几点)(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.(1)y=ax - (a0,b=0,c=0).(2)y=ax+c - (a0,b=0,c0)(3)y=ax+bx -(a0,b0,c=04、检测练习5、完成课本30页想一想6、举实际二次函数生活例子7、回忆学过的问题，自变量能取哪些值？四达标练习：（一）列出下列函数关系式1正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式2.已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式3已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式4.、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式（二）1已知函数y=ax2bxc（其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数2.函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 3. 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1个 B2个 C3个 D4个4下列不是二次函数的是（ ）Ay=3x24 By=x2 Cy= Dy=（x1）（x2）5函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是（ ）Am、n为常数，且m0Bm、n为常数，且mnCm、n为常数，且n0Dm、n可以为任何常数6半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（ ）AS=2（x3）2 BS=9x CS=4x212x9 DS=4x212x97.如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式五总结收获六、教学反思：1.下列函数中，不是二次函数（ ）2、如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 3、如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 4、某商店出售某种文具盒,若每个获利x元(x为正整数),则一天可售出(6-x)个,则一天出售该种文具盒的总利润y(元)与x(元)之间的函数关系式为.5、如图所示,设长方体底面是边长为x的正方形,高为20.(1)这个长方体的表面积S=,S是x的函数;(2)这个长方体的体积V=,V是x的函数. 1.下列函数中，不是二次函数（ ）2、如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 3、如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 4、某商店出售某种文具盒,若每个获利x元(x为正整数),则一天可售出