数学思维教学设计.doc

课题两步计算的应用题、用画图法解应用题知识点1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 解应用题。2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。教学目标1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容第一课时：【典型例题】 例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：69-5=49（角）【画龙点睛】 解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。【举一反三】 1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？ 第二课时：【典型例题】 例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？ 解题策略：我们用图来表示已知条件：小明：小红：从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即62=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。【画龙点睛】 用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。【举一反三】1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？练习1、学校图书馆有文艺书386本，科技书比文艺书少148本，科技书与文艺书一共有多少本？2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。问小丽有多少钱？3、一堆水果糖，8个小朋友来分，每人分6颗，还多7颗。这堆糖一共有多少颗？4、小明的爸爸年龄比妈妈大6岁，妈妈今年40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？5、 商店有320本练习本，又运来500本，卖出去480本，商店还有多少本练习本？课题等量代换法知识点1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。3、在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。教学目标1使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。2培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。教 学 内 容第一课时【典型例题】例1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？解题策略： 1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320103200(千克) ，这也就是只大象的体重。又知只 河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是320026400(千克)【画龙点睛】 也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。320（210）6400(千克)【举一反三】 1、已知1个 =3个 , 1个 =5个 。那么1个 =（ ）个2、 25，。求？3、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？4、一条鱼，鱼头重9千克，鱼头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？ 练习1一根20米长的木条，把它据成4段，要锯几次？2商店有480本练习本，又运来500本，卖出去360本，商店还有多少本练习本？3小明的爸爸年龄比妈妈大5岁，妈妈今年38岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？4一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。5一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？课题两步计算的应用题、用画图法解应用题知识点1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 解应用题。2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。教学目标1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容第一课时：【典型例题】 例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：69-5=49（角）【画龙点睛】 解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。【举一反三】 1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？3、小李和小红到商店买同一种练习本，结果发现钱没带够，小李缺5角，小红少2分，但两人合起来还是不够买一本。这种本子一本多少钱？4、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？ 第二课时：【典型例题】 例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？ 解题策略：我们用图来表示已知条件：小明：小红：从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即62=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。【画龙点睛】 用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。【举一反三】1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？练习1、学校图书馆有文艺书386本，科技书比文艺书少148本，科技书与文艺书一共有多少本？2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。问小丽有多少钱？3、一堆水果糖，8个小朋友来分，每人分6颗，还多7颗。这堆糖一共有多少颗？4、小明的爸爸年龄比妈妈大6岁，妈妈今年40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？5、 商店有320本练习本，又运来500本，卖出去480本，商店还有多少本练习本？课题巧算与速算知识点凑十法、凑整法、改变运算顺序教学目标1、 分析思考计算数据的特点，锻炼思维的灵活性。2、利用对一年级“凑十法”的迁移，利用凑整法的运算方法，体会其简便性。3、了解通过改变运算顺序体会运算的简便性。教 学 内 容例1计算12345678910分析：解题时我们可以从左往右逐步相加：12333664101051515621217282883636945451055这种逐步相加非常麻烦，且容易出错；如果利用“凑十法”，计算简便得多解：例2计算135791113151719分析：这是求1到19这10个单数的和，用凑整法计算可使计算过程简化解：20+20+20+20+20100例3计算23153627856488分析：先观察加数的特点，然后用凑整的方法进行简便计算解：30+90+100+100320例4计算10987654321分析：本题如果按常规计算的方法从左到右依次计算，同样可以得到结果但这样计算不仅速度慢，而且又容易错这时，我们就可以考虑通过改变一下运算的顺序，以达到计算简便的目的解：10987654321(109)(87)(65)(43)(21)111115例5计算：(1)432417；(2)863565分析：观察加数的特点，把能够凑成整百的两个数相加，然后再加上第三个数，这样计算简便解：(1)432457(4357)2410024124(2)86356586(3565)86100 186例6计算：(1)652845；(2)753825分析：在只有加减运算的算式中，有时改变加、减运算的顺序，可以使计算简便解：(1)652845654528202848 (2)7538257525381003862例7计算1234567891011解：这题只有加减运算，而且12不够减我们可以采用带着加减号搬家的方法解决要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“”号或“”号，搬家时要带着符号一起搬123456789101113254769811101(32)(54)(76)(98)(1110)先减后加1111116在这道题的运算中，把“3”搬到“2”的前面，把“5”搬到了“4”的前面，把“11”搬到了“10”的前面，这就叫带着符号搬家巧妙利用这种搬法，可以使计算简便课题移多补少问题知识点1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 解应用题。2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。教学目标1、 经历操作移多补少使两部分物体个数同样多的过程，初步明白“差2移1”的道理和移多补少问题的数量关系，并能正确回答。2、 进一步培养学生的观察、操作、抽象能力，渗透一一对应的数学思想。教 学 内 容简单的移多补少（画图法）例题1小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？【思路导航】我们用图表示题中的数量关系：小明：小红：从图中可以看出，小明的贝壳比小红多4个，把多的4个平均分成两份，42=2（个），每份2个，即小明给小红2个，两人贝壳数就同样多。列式如下：1612=4（个）42=2（个）答：小明给小红2个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多。练习一：小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？二（1）班第一队有6人，第二队有12人，怎样调整，两队人数同样多？例题2文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？【思路导航】根据题意，已知两人画片的移动数是3“飞飞给文文3张”，要求两人画片的相差数，即原来飞飞比文文多几张，因为“相差数”是“移动数”的2倍，所以32=6（张），这就是两人相差的张数。列式如下：32=6（张）答：原来飞飞比文文多6张。练习二：1小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？2二（1）班有40名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？例题3哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？【思路导航】哥哥给弟弟4张，两人邮票张数同样多，说明哥哥原来比弟弟多42=8（张）228=14（张）答：弟弟原有14张邮票。练习三：1小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？2小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵？例题4一个书架有两层。如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多5本。原来上层比下层多几本？【思路导航】依题意画图：上层：下层：从图中可以看出，若上层取10本到下层后，两层本数同样多，那么上层就比下层多102=20（本）。但题目已知上层取10本到下层后，还比下层多5本，说明上层原来比下层多1025=25（本）。列式如下：102=20（本）205=25（本）答：原来上层比下层多25本。练习四：1芳芳和南南有一些糖，芳芳给南南5块后，芳芳比南南还多2块。原来芳芳比南南多几块？2小林有一个两层的文具盒，上层比下层多4枝笔，如果下层拿一枝到上层，这时上层比下层多几枝？课题周期问题知识点利用有余数除法解决周期性问题教学目标1、分析思考题目中事件的周期问题，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容例1今天是星期日，再过18天是星期几？完全解题同学们都知道一个星期有7天，要知道再过18天是星期几，先要把18724，因为今天是星期日，也就是再过18天是星期四知识点评同学们都知道一年有4个季度，12个月，一个星期有7天它们都是按照一定的顺序，不断重复出现，在日常生活和数学中这种重复出现的问题还很多，我们把它叫做周期问题或循环问题，这个专题就是专门学习奇妙的周期问题方法点击解决这类问题时，首先要看图形或者数字或者事物的变化是否重复出现并有周期性再看周期的长度，每个周期是按什么次序排列的，解题时还要考虑余数在周期内与某种状态相对应例2学校大门上有一串彩灯按“红、黄、绿、白”的规律排列，以此顺序，第13盏彩灯是什么颜色？第18盏呢？完全解题因为学校大门上的彩灯每4种颜色为一组，每逢4就出现一次，所以要求第13盏彩灯，第18盏彩灯各是什么颜色，只要看余数就可确定：13431(红色)18442(黄色)知识点评注意观察彩灯出现的周期是4，看某盏彩灯的颜色，位置除以周期数看余数相应的颜色方法点击还可以从左至右一串一串地数出应确定颜色的那盏即可例3有一列数：1、0、2、5、1、0、2、5、1、0、2、5第28个数是几？完全解题这列数是按“1、0、2、5”依次不断地重复出现，以4个数字为一个周期，先算28个数里有几个周期：2847(个)没有余数正好是7个周期，因此第28个数是第7个周期的最后一个数字“5”知识点评因上面的数是有规律依次不断重复出现，4个数字为一个周期规律方法点击解决这类问题，首先要找出周期数，再看周期数个数的余数与其相应的数例4找出下列图形排列的规律，根据规律写出第17个图形是什么？完全解题这道题的图形是按“”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期先算17个图形里有几个周期17352，表示有5个周期，余数2表示第6个周期的第2个图形，即“”知识点评每组图的周期数为3，即以3个图形为一个周期方法点击先找出周期数，再看余数与相应的图形，即可找到例5有一列数：1、3、5、1、3、5、1、3、5第16个数字是几？前16个数字的和是多少？完全解题这里是3个数字为一个周期，那么也就是16351，余数是1，也就是第16个数1，那么16个数的和就是1359，59146知识点评这题比较复杂一点的就是第二问，既用了周期又用了余数方法点击只要把这一个周期的一组数相加再乘以周期数的积加上余数就可以今天是星期五，再过31天是星期几？一串珠子如下：第33颗是什么颜色的珠子？第48颗呢？课题植树问题知识点不同情境点数与段数的关系教学目标1、 分析思考题目的实际意义，理解点数与段数间的关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容 例1 把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟？分析：先看下面的示意图：从图中可见，把一根木头锯成5段，实际只要锯4次，题中告诉我们每锯1次要2分钟，所以锯4次需要8分钟解法一：514(次)用加法算就是4个2相加：22228(分)解法二：4个2相加可以用乘法算：248(分)答：锯5段需要8分钟 例2 同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9棵，每两棵之间相距3米问这段马路长多少米？分析：先看下面的示意图：从图中可以看出，9棵树之间有8个间隔，每个间隔长3米，8个间隔的长度就是这段马路的长度解法一：用加法计算：3333333324(米)解法二：用乘法计算：3824(米)答：这段马路长24米 例3 一幢六层楼，小明从底楼跑到六楼一共用了45秒平均每层楼用了多少秒？分析：小明从底楼到六楼一共走了615(层)，用了45秒，平均每跑一层楼用的时间是：4559(秒)解：615(层)4559(秒)答：平均每层楼用了9秒 例4 10名男生排成一队，老师要求在每2名男生中间插进1名女生，问可插进多少名女生？分析：可以按