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文档简介

二元一次方程组的解法代入消元法冠湘中学罗香桂教学目标:1. 使学生会用代入消元法解二元一次方程组;2. 理解代入消元法的基本思想: “化未知为已知”，“变陌生为熟悉” , “化二元为一元”的化归思想方法;3. 在本节的教学过程中，学会观察、比较逐步渗透辨证的看问题的思想。教学重点和难点重点：用代入消元法解二元一次方程组。难点：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。教学背景：学生刚学完一元一次方程组的解法，对二元一次方程组有了初步的认识，但却对二元一次方程组却不会求解，试图寻找一个求解的方法。教学用具：多媒体、展示台教学过程；问题引入；暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中赛了9场，只负了2场，共17分.那么这个队胜了几场?又平了几场呢?解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得解：设勇士队胜了x场，平了y场。根据题意得 观察 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。(二）概念教学 可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy=7,说明y 7x，将第2个方程3xy17的y换为7x，这个方程就化为一元一次方程3x(7x)17。解这个方程，得x5。把x5代入y=7x，得y2。从而得到这个方程组的 解。（教师在课件中一步步导出过程） 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们 就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。（三）例题教学教学反思注意渗透数学思想方法的教学、利用类比与化归的思想引导学生归纳
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