《自动控制原理》复习提纲PPT课件.pptx

自动控制原理 复习提纲 1 控制系统的组成 前馈 输入至输出的前向通路 反馈 输出至输入的反向通路 2 控制的目的 使被控对象按照我们预定的方式工作 实际输出y t 预期输出r t 3 控制系统的性能稳 动态过程的振荡倾向和系统重新恢复平衡工作状态的能力快 动态过程持续时间的长短准 系统过渡到新的平衡状态或受干扰重新恢复平衡后 最终保持的精度 4 控制系统的分析 5 建模 模型 经原系统简化了的系统 并能反映系统所代表的全部重要特征 模型的分类 微分方程 传递函数 动态结构图 6 微分方程模型 列出方程如下 Tm 电动机的时间常数Kf 测速机输出电压斜率Km 电动机增益时间常数 电压转速传递函数 7 消去中间变量得 8 微分方程转化为多项式 用拉氏变换求解微分方程 9 微分定理 定义 线性定常系统在零初始条件下 输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比 传递函数模型 10 结构图等效变换方法 1三种典型结构可直接用公式 2相邻相加点可互换位置 3相邻分支点可互换位置 注意事项 1不是典型结构不可直接用公式 2相加点分支点相邻时 不可互换位置 4化简的原则 不改变系统的传递函数 11 自动控制系统的传递函数 1 系统的开环传递函数GK S G1 S G2 S H S 2 系统的闭环传递函数 3 系统的误差传递函数 12 时域分析法 Time domainAnalysis 以拉氏变换为数学工具 根据微分方程 直接解出控制系统的时间响应 然后依据响应的表达式的描述曲线来分析控制系统的性能 如稳定性 快速性 稳定精度等 13 一阶系统分析 单位阶跃响应 14 单位斜坡响应 15 二阶系统分析 1阶跃响应输出及曲线 16 2欠阻尼系统性能指标 17 18 3 比例 微分控制 PD控制 19 4 速度反馈控制 20 2 比例微分比速度反馈的快速性好 但超调量较大 5 对系统性能的影响 1 等效阻尼比变大 下降 平稳性变好 3 稳态时微分项不起作用 加入比例微分对斜坡响应的eSS没有影响 4 加入速度反馈 斜坡响应时 c t 始终处于变化中 故其稳态误差会加大 5 求其阶跃响应的性能指标较复杂 仍用原公式 将 换成 d或 t即可 21 稳定系统的一般定义 一个稳定的系统定义为输出有界的系统 也就是说 若系统在有界输入或干扰下 其相应输出的幅度也是有界的 则称系统是稳定的 22 线性定常系统的稳定性 系统当扰动消失后 由初始偏差状态恢复平衡状态的能力 关于稳定性的说明稳定性是系统去除干扰后 自身的一种恢复能力 是系统的一种固有特性 这种稳定性只取决于系统的结构参数 而与初始条件和外作用无关 23 系统稳定的充分必要条件是 若线性化后系统特征方程的所有根均为负实数或实部为负的复数 则原系统的运动不但是稳定的而且是渐近稳定的 D s 1 Gk s 特征多项式 特征方程 特征根 24 根据微分方程特征方程的系数 不解方程来判断是否有右半平面的根 其功能是判断一个代数多项式有几个根位于复数平面的右半面 关于稳定的充要条件Routh判据 25 求系统中参数的稳定域 要求设计参数K 使闭环系统稳定 Routh判据的应用 26 稳态误差分析 稳态误差 即误差的终值 27 典型信号的稳态误差可查下表 28 1 增大开环增益 2 增加前向通道中积分环节数 改善系统稳态精度的方法 3 采用复合控制 29 频率响应法 频率法 由系统的开环传递函数 绘制系统的开环Nyquist曲线或Bode图 由图形分析闭环系统的稳定性 快速性及稳态精度 30 频率响应 系统对于正弦输入信号的稳态响应 频率响应 频率响应与正弦输入信号之间的关系称为频率特性 可以证明 一个系统的频率特性与其传递函数之间有着确切的对应关系 31 1 比例 基本环节的频率特性 K 1 32 2 积分 33 3 惯性 34 4 二阶振荡 有关 显然幅相特性都与 35 36 复杂系统开环频率特性的绘制 37 确定低频段的曲线 低频段的L 曲线只取决于比例环节 微分环节或积分环节 BODE图的绘制 每遇一转折频率 改变一次斜率 当转折频率对应的是惯性环节时 增加 20dB dec 是振荡环节时 增加 40dB dec 是一阶微分环节时 增加 20dB dec 是二阶微分环节时 增加40dB dec 38 极坐标图的绘制1 确定起点 幅角为 为积分环节的个数 幅值如有积分环节即为无穷大 否则为 2 确定终点 幅角为n为分母的阶次m为分子的阶次 幅值通常为0 39 Nyquist稳定判据 若 即不包围 j0 点 系统稳定 反之 则包围 j0 点 系统不稳定 40 相对稳定性 稳定裕量 相角裕量 41 增益裕量 42 43 高 中 低频段特性与系统性能的关系 低频段 第一个转折频率之前的频段 高频段 最后一个转折频率之后期望 要衰减得快些 抑制噪声 中频段 穿越频率两端的频段 主要影响静态特性 系统型别 和K 期望系统型别高 K大 主要影响系统的动态性能期望以 20db dec的斜率穿越横轴 44 串联校正一般接在系统误差测量点之后和放大器之前 校正 45 特点 一阶微分在前 惯性在后 正相移 超前校正的名称由来 作用 利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统的相角裕度 以改善系统的暂态响应 效果 改善了平衡性和稳定性 对快速性也产生有利的影响 对稳态精度影响不大 设置 校正环节的转折频率分设在原剪切频率的两侧 不影响低频及高频段 超前校正 46 特点 积分环节在前 微分环节在后相角呈负值 滞后特性 功能 降低 c 以牺牲快速性为代价获取稳定性 当要求系统稳态精度较高 K无法实现 可采用滞后校正兼顾稳定性及稳态误差 设置 为了避免对相角裕度产生太大影响 应使远离及 滞后校正 47 特点 滞后环节在前 超前环节在后 滞后 超前特性 功能 滞后环节降低剪切频率 超前环节增大相角裕度 设置 滞后环节设置在系统低频部分 降低剪切频率 超前环节设置在系统剪切频率两侧 增大相角裕度 改善平稳性及稳定性 滞后 超前校正 48 反馈校正可以改变被包围环节的动态结构和参数 在一定条件下甚至能完全取代被包围环节 反馈校正 49 主要解决稳定性与稳态精度 抗干扰与跟踪这两对矛盾 前置校正 前置校正定理 50 第一章自动控制的一般概念1 自动控制系统的基本组成 2 自动控制系统的分类 3 对控制系统的基本要求 第二章控制系统的数学模型1 掌握控制系统数学模型的基本概念 2 了解微分方程一般建立方法 掌握用拉氏变换求解微分方程的方法 3 掌握传递函数的定义和性质 4 掌握动态结构图的建立和化简 51 第三章控制系统的时域分析1 掌握时域分析法的思路 2 掌握阶跃响应的性能指标 重点是调节时间 超调量和稳态误差3 一阶系统的阶跃响应曲线及调节时间指标 斜坡响应的稳态误差 4 二阶系统的阶跃响应分析 不同阻尼比时系统特征根及阶跃响应曲线 欠阻尼系统的性能指标分析 阻尼比与超调量的关系 最佳阻尼比时的超调量等 5 二阶系统性能的改善 比例微分 速度反馈 52 系统稳定性的概念 稳定的充要条件 判稳的必要条件 用劳斯判据判断系统的稳定性 稳定域 6 稳态误差的概念 系统稳态误差的一般求解 稳态误差与系统型别及开环增益之间的关系 查表法求系统的稳态误差 求输入信号和干扰信号的稳态误差 53 第五章频率响应法1 频率响应及频率特性的定义及应用 2 掌握各种环节及系统开环幅相频率特性和对数频率特性曲线的绘制 3 nyquist稳定判据的内容及应用 4 相角裕度及幅值裕度的求解 5 系统开环频率特性曲线中三个频段与系统性能之间的关系 第六章控制系统的校正1 掌握串联校正对系统性能的影响 2 掌握前置校正定理及应用 54 一 系统结构图如图所示 1 用动态结构图化简法求系统的传递函数 2 若 试判断系统的稳定性 55 二 已知系统结构图如图所示 当Kf 0时 试确定KA的值 使系统具有最佳阻尼比 并求出此时的调节时间 和超调量 要使 0 6 单位斜坡输入时的稳态误差ess 0 2 试确定系统中Kf和KA的值 56 三 第一种情况 r t 1 t 第二种情况 r t t 57 四 系统框图如题图 a 其中 58 59 1 试设计一个串联补偿器Gc s 使系统具有如图 b 所示的开环频率特性 2 求补偿后在输入为时 系统的稳态误差