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精品文档 鸡兔同笼解法假设法：1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只2？分析：假设这80头全是鸡，那么，脚应是280160(只)，比实际少20816048(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。解：(208280)(42)48224(只)-兔802456(只)答：鸡有56只，兔有24只。也可以假设80只全是兔，解答如下：解：(480208)(42)112256(只)-鸡805624(只)我们来总结一下解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数-每只鸡脚数），鸡数=头总数-兔数。 方程解法鸡兔同笼，头15只，脚40只，问鸡和兔子各多少只？解：设兔为x只，鸡为15-x只。 4x+(15-x)*2=40 4x+30-2x =40 2x+30 =40 2x =10X=5鸡：15-x=15-5=10(只)注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，比较好算一些。这里还有几个公式，可以套用一下：1.（兔的脚数总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=鸡的只数总只数鸡的只数=兔的只数；2.（总脚数鸡的脚数总只数）（兔的脚数鸡的脚数）=兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数；3.总脚数2总头数=兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数4. （头数x4-实际脚数）2=鸡的只数总只数鸡的只数=兔的只数5.4+2(总数x）=总脚数（x=兔，总数x=鸡数，用于方程）欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为
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