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文档简介
河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业41(5分)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是()A(IAB)C B(IBA)C C(AB)IC D(AIB)C2 (5分)设a22.5,b2.5,c2.5,则a,b,c之间的大小关系是()Acba Bcab Cacb Dbac3(5分)若实数x,y满足|x|ln 0,则y关于x的函数的图象形状大致是()4(5分)已知集合M(x,y)|yx1,N(x,y)|yx1,那么MN为_5 (5分)对于函数f(x)ln x的定义域中任意的x1,x2(x1x2),有如下结论: f(x1x2)f(x1)f(x2);f(x1x2)f(x1)f(x2);0. 上述结论中正确结论的序号是_6 (5分)已知直线ymx与函数f(x)的图象恰好有3个不同的公共点, 则实数m的取值范围是_7 (12分)已知全集UR,Ax|2x40,Bx|22x0时,f(x)log2x.(1)求f(x)的解析式;(2)解关于x的不等式f(x).9(12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购1件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件(1)设销售商一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数pf(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?最大利润是多少?10(12分)定义在1,1上的偶函数f(x),当x0,1时的解析式为f(x)22xa2x(aR)(1)求f(x)在1,0上的解析式(2)求f(x)在0,1上的最大值h(a)11(12分)已知函数f(x)(1)写出该函数的单调区间;(2)若函数g(x)f(x)m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围;(3)若f(x)n22bn1对所有x1,1,b1,1恒成立,求实数n的取值范围2018-2019学年高一升寒假作业第4期答案1. 解析:阴影部分位于集合A与集合C的内部,且位于集合B的外部,因此可表示为(AIB)C.答案:D2. 解析:a22.5224,b2.510,c2.5cb 故选C.3. 解析:只要把原函数化为y|x|,则正确答案不难得出答案:B4. 解析:本题主要考查集合中点集的交集运算由,得,MN(1,0)5. 解析:本题考查对数函数的性质函数f(x)ln x满足ln(x1x2)ln(x1)ln(x2);由函数f(x)ln x是增函数,知0,即0成立故正确6. 解析:本题主要考查指数函数及二次函数的图象和性质,也考查了一元二次方程根的个数问题等知识的应用作出函数f(x)的图象,如图所示,直线ymx的图象是绕坐标原点旋转的动直线当m0时,直线ymx与函数f(x)的图象只有一个公共点;当m0时,直线ymx始终与函数y2x(x0)的图象有一个公共点,故要使直线ymx与函数f(x)的图象有三个公共点,直线ymx与函数yx21(x0)的图象必有两个公共点,即方程mxx21在x0上有两个不相等的实数根,即方程x22mx20在x0上有两个不等实根,则,解得m.故实数m的取值范围是(,)7. 解:(1)Ax|x2,Bx|1x4,ABx|2x4,U(AB)(,24,)(2)(AB)Cx|x10,1,2,1,2,集合M的真子集有,1,28. 解:(1)f(x)是奇函数,f(0)0.当x0,f(x)log2(x)又f(x)是奇函数,f(x)f(x)log2(x)综上,f(x)(2)由(1)得f(x)等价于或或解得0x或x0或x,即所求x的集合为9. 解:(1)当0x100且xN*时,p60;当100x600且xN*时,p60(x100)0.02620.02x.p(2)设该厂获得的利润为y元,则当0x100时且xN*,y60x40x20x;当100x600时且xN*,y(620.02x)x40x22x0.02x2.(8分)y当0x100时且xN*,y20x是单调增函数,当x100时,y最大,ymax201002 000;当1002 000,当销售商一次订购550件时,该厂获得的利润最大,最大利润为6 050元10. 解:(1)设x1,0,则x0,1,f(x)22xa2x.又函数f(x)为偶函数,f(x)f(x),f(x)22xa2x,x1,0(2)f(x)22xa2x,x0,1,令t2x,t1,2g(t)att22.当1,即a2时,h(a)g(1)a1;当12,即2a4时,h(a)g;当2,即a4时,h(a)g(2)2a4.综上所述,h(a)11解:(1)函数的图象如图所示,则函数f(x)的单调递减区间是(0,1), 单调递增区间是(,0),(1,)(2)作出直线ym,函数g(x)f(x)m恰有3个不同零点等价于直线ym与函数f(x)的图象恰有三个不同交点根据函数f(x)的图象,又f(0)1,f(1),m,实数m的取值范围为.(3)f(x)n22bn1对所有x1,1恒成立,f(x)maxn22
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