简单逻辑联结词2.ppt

如果命题 p q 与命题 p 都是真命题 那么 A 命题p不一定是假命题B 命题q一定为真命题C 命题q不一定是真命题D 命题p与命题q的真假相同 命题p a b 0 a b R 命题q a b 0 a b R 下列结论正确的是 A p q 为真B p q 为真C p 为假D q 为真 A B 1 逻辑联结词 非 也称为 否定 的意义是由日常语言中的 不是 全盘否定 问题的反面 等抽象来 2 语句 a A或a B 的否定形式是语句 a A且a B 的否定形式是例如 p 3是5的约数或是9的约数 p 3不是5的约数且不是9的约数 3 逻辑联结词 且 或 非 与集合中 交 并 补 密切相连 例如 交集 并集 补集的定义分别是AnB xlx A 且x B AUB xIx A 或x B 练习1 写出下列各命题的非 否定 1 p 100既能被4整除 又能被5整除 2 q 三条直线两两相交 3 r 一元二次方程至多有两个解 4 t 2 x 3 解答 1 p 100不能被4整除 或不能被5整除 2 q 三条直线不都两两相交 3 r 一元二次方程至少有三个解 4 t x 2或x 3 常用的正面叙述词语及其否定 不等于 小于或等于 大于或等于 不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些 至少有n 1个 某两个 命题的否定 与 否命题 是两个截然不同的概念 对于命题 若p 则q 否命题是 若 p 则 q 否定是 若p 则 q 说明 例如 命题p 若函数y sinx 则函数是周期函数 否命题 若函数y sinx 则函数不是周期函数 p 若函数y sinx 则函数不是周期函数 真命题 假命题 假命题 再如 命题q 若函数y x 则函数是周期函数否命题 若函数y x 则函数不是周期函数 p 若函数y x 则函数不是周期函数 假命题 假命题 真命题 练习2写出下列各命题的否定形式及否命题 1 面积相等的三角形是全等三角形 2 若m2 n2 a2 b2 0 则实数m n a b全为零 3 若xy 0 则x 0或y 0 解答 1 否定形式 面积相等的三角形不是全等三角形否命题 面积不相等的三角形不是全等三角形 2 否定形式 若m2 n2 a2 b2 0 则实数m n a b不全为零否命题 若m2 n2 a2 b2 0 则实数m n a b不全为零 3 否定形式 若xy 0 则x 0且y 0 否命题 若xy 0 则x 0且y 0 5 x y 0等价于 A x 0且y 0B x 0或y 0C x 0且y 0D x 0或y 0 D 小结 1 概念 命题的否定形式是直接对命题的结论进行否定而否命题则是原命题的条件和结论分别否定后组成的命题 2 构成 对于 若p 则q 形式的命题 其命题否定为 若p 则 q 也就是不改变条件 而否定结论 而其否命题则为 若 P 则 q 3 真值 命题的否定的真值与原来的命题相反 而否命题的真值与原命题无关 已知命题p x x 6 q x Z 且 p q 与 q 同时为假命题 求x的值 14 已知函数f x 是 上的增函数 a b R 对命题