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八年级数学下册 正方形 19 2 3 庆云第四中学李建英 1 掌握正方形的概念 性质和判别条件 能利用正方形的性质和判定进行推理和证明 2 理解正方形 矩形 菱形的关系 学习目标 要知道哦 一 复习导入 填表 你准会 二 引入正方形的概念 1 定义 四条边都相等 四个角都是直角的四边形叫做正方形 剪下的部分还是矩形吗 为什么 剩余部分是特殊的矩形吗 特殊在什么地方 剩余部分是正方形吗 思考下列问题 2 正方形是特殊的矩形 结论 1 邻边相等的矩形是正方形 甲 乙 由甲到乙发生了什么变化 还是菱形吗 乙图与一般菱形有何不同 乙图是特殊的菱形吗 特殊在哪里 它是正方形吗 结论 1 有一个角是直角的菱形是正方形 2 正方形是特殊的菱形 3 点石成金 总结正方形的性质 四条边相等 四个角都是直角 对角线互相垂直 平分 相等 平分一组对角 是轴对称图形 有四条对称轴 已知 如右图正方形ABCD中 AC与BD交于点O 据性质你能发现哪些结论 随学随用 三 正方形的面积公式 正方形ABCD的面积 AC BD 练习 ABCD是一块正方形场地 小华和小芳在AB边上取定了一点E 测量知EC 30米 EB 10米 这块场地的面积和对角线长分别是多少 E B A C D 四正方形的判定方法 1 四条边相等 四个角都是直角 定义法 2 有一组邻边相等的矩形 先证矩形 再证邻边相等 3 有一个角是直角的菱形 先证菱形 再证一直角 例题精讲 点EFMN分别是正方形ABCD四条边上的点 且AE BF CM DN 试判断四边形EFMN的形状 并证明你的猜想 A B C D N E F M 五 拓展延伸 填空 1 对角线 的矩形是正方形 的菱形是正方形 的平行四边形是正方形 的四边形是正方形 互相垂直 相等 互相垂直且相等 互相平分 垂直且相等 菱形 矩形 平行四边形 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相垂直平分B 内角和为360 C 对角线相等D 对角线平分内角 2 在正方形ABCD中 连接两条对角线 则图中的等腰直角三角形有 A 4个B 6个C 8个D 10个 达标练习 3 已知正方形的对角线为4cm 它的面积为 4 已知正方形ABCD的对角线BD上一点 且BE BC 则DCE的度数为 5如图 点E F是正方形ABCD对角线BD上两点 且BE DF 试判断四边形AECF的形状 说明理由 6 如图正方形ABCD的对角线交于点O 点O是正方形ABCD的一个顶点 若两个正方形的边长相等 那么正方形EFGH绕点O无论怎样转动
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