第四章土的抗剪强度与地基承载力.ppt

第四章土的抗剪强度与地基承载力 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件第二节土的抗剪强度试验方法第三节不同排水条件下的剪切试验第四节地基的临塑荷载与临界荷载第五节地基的破坏形式第六节深基础地基的极限承载力 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 一 土的抗剪强度 一 土的抗剪强度的概念土的强度 通常是指土的抗剪强度 而不是土的抗压强度或抗拉强度 这是因为地基受荷载作用后 土中各点同时产生法向应力和剪应力 其中法向应力作用将对土体施加约束力 这是有利的因素 而剪应力作用可使土体发生剪切 这是不利的因素 若地基中某点的剪应力数值达到该点的抗剪强度 则此点的土将沿着剪应力作用方向产生相对滑动 此时称该点发生强度破坏 如果随着外荷不断增大 地基中达到强度破坏的点越来越多 即地基中的塑性变形区范围不断扩大 最后形成连续的滑动面 则建筑物的地基会失去整体稳定而发生滑动破坏 土的抗剪强度是指在外力作用下 土体内部产生剪应力时 土对剪切破坏的极限抵抗能力 土的抗剪强度主要应用于地基承载力的计算和地基稳定性分析 边坡稳定性分析 挡土墙及地下结构物上的土压力计算等 下一页 返回 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 砂土的抗剪强度主要取决于摩擦力 在土的湿度不大时会出现一些毛细内聚力 但其值甚小 在一般计算中不予考虑 黏性土的抗剪强度来源于内聚力与摩擦力 土的颗粒愈细 塑性愈大 则内聚力所起的作用愈大 二 抗剪强度的库仑定律土的抗剪强度与金属 混凝土等材料的抗剪强度不同 它不是定值 而是受许多因素的影响 即使同一种土 在不同条件下其抗剪强度也不相同 它与剪损前土的密度 含水量 剪切方式 剪切时排水排气等条件有关 为了研究土的抗剪强度 最简单的方法是将土样装在剪力匣中 如图4 1所示 在土样上施加一定的法向压力 而后再在下匣上施加剪力 T 使上下匣发生相对错动 把土样在上下匣接触面处剪坏 从而测得土的抗剪强度 r 取三个以上土样 加上不同的法向压力 分别测得相应的抗剪强度 并由此绘出抗剪强度曲线 如图4 2 a 所示 上一页 下一页 返回 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 试验证明 在法向压力变化范围不大时 抗剪强度与法向压力的关系近似为一条直线 这就是抗剪强度的库仑定律 如图4 2 b 所示 不论砂土或钻性土 抗剪强度与法向压力的关系都可用直线方程式表示 对砂土 4 1 对黏性土 4 2 式中 土的抗剪强度 kPa 作用于剪切面上的法向压力 kPa 土的内摩擦角 o 土的黍占聚力 kPa 三 抗剪强度相关指标 上一页 下一页 返回 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 1 土的抗剪强度黏性土的抗剪强度指标变化范围颇大 诸如结构破坏 法向有效压力下的固结程度 剪切方式等因素对它们的影响要比对砂土大得多 黏性土内摩擦角的变化范围大致为0o 30o 黏聚力c一般为10 100kPa 有的坚硬钻土甚至更高 砂土的内摩擦角一般随其粒度变细而逐渐降低 砾砂 粗砂 中砂的值约为32o 40o 细砂 粉砂的值约为28o 36o 松散砂的角与天然休止角 也叫天然坡度角 即砂堆自然形成的最陡角度 相近 密砂的角比天然休止角大 饱和砂土比同样密度的干砂值少1o 20o 影响土的抗剪强度的因素很多 主要包括以下儿个方面 土颗粒的矿物成分 形状及颗粒级配 初始密度 含水量 土的结构扰动情况 有效应力 应力历史 试验条件 2 土的摩擦力 上一页 下一页 返回 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 摩擦力中除包括颗粒与颗粒的表面摩擦之外 还包括颗粒间的咬合力 即联锁作用 咬合力是指的当颗粒嵌人其他颗粒之间 在产生相对滑动时 将嵌人的颗粒拨出所需的力 显然 密砂的咬合 联锁 作用要大于松砂 如图4 3所示 3 土的黏聚力土的黏聚力包括原始黏聚力 加固黏聚力及毛细黏聚力三部分 二 土的极限平衡条件 一 黏性土劲h 土的抗剪强度曲线表达式为 把曲线延伸并与轴交于O 点 如图4 4所示 则当达到极限平衡状态时 从图4 4的儿何关系中可以得到 4 3 上一页 下一页 返回 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 通过三角函数关系的换算 上式变为 4 4 4 5 上式就是黏性土的极限平衡条件公式 由图4 4可求出剪切破裂面的位置 即 4 6 4 7 但在极限平衡状态时 通过土中一点可以出现不止一个 而是一对滑动面 如图4 4中a及a 所示 这一对滑动面与最大主应力的作用面成的交角 即与最小主应力作用面成的交角 而这一对滑动面之间的夹角在作用方向上等于 上一页 下一页 返回 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 二 无钻性土在图4 5中 以应力圆表示砂土内某点的应力状态 直线表示土的抗剪强度 若该点处于极限平衡状态 则抗剪强度曲线必定与应力圆相切 如图4 5中的圆2所示 作用于滑动面上的法向应力与剪应力即为圆2上的点a 若土中某点的应力圆不与该土的抗剪强度曲线相切 如图4 5中圆1所示 则说明此点的应力尚处于弹性平衡状态 若应力圆与抗剪强度曲线相割 如图4 5中圆3所示 则从理论上讲该点早已破坏 实际上在这里已产生塑性流动和应力重分布 土体处在极限平衡状态时 从图4 5的几何关系中可以得到 4 8 通过三角函数关系的换算 式 4 8 还可写成 上一页 下一页 返回 第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 4 9 4 10 式 4 8 和式 4 9 就是无黏性土的极限平衡条件 上一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 一 土的抗剪强度的测定 一 直接剪切试验1 试验设备直剪试验仪如图4 6所示 试验盒分为上盒 下盒两部分 土样夹在上 下两块透水石之间 上 下盒的界面处在20mm厚土样高度的中间 这就是固定的剪切破坏面 2 试验过程首先施加竖向压力 然后在仪器的一端施加剪力 在施加直剪力后 既有上下盒之间的错动 相对位移 即剪切变形 又有上下盒的共同变形 测出钢环仪的径向变形不断增加 当达到某一数值 即土的抗剪强度值 时 如果继续施力 就会出现力加不上去 量测变形的仪表指针出现倒退的情况 这就是破坏的开始 说明此时已超过厂土的抗剪强度 钢环仪径向变形的最大值乘以钢环常数就是土的抗剪强度值 如果继续施力 剪切变形会继续增加 下一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 量测变形的仪表指针虽然倒退 但不会退到零 基本稳定在某一数值 这时钢环仪显示的变形值乘以钢环常数所得到的抗剪强度值称为残余抗剪强度 前面钢环仪径向变形的最大值乘以钢环常数所得土的抗剪强度称为峰值抗剪强度 3 试验特点 1 直剪试验仪的优点是仪器构造简单 传力明确 操作方便 试样薄 固结快 省时 仪器刚度大 不可能发生横向变形 仅根据竖向变形量就可计算试样体积的变化 这些优点使直剪仪至今还被广泛应用 2 直剪试验仪的缺点是所受外力状态比较简单 试样内的应力状态又比较复杂 应力 应变分布不均匀 剪切破坏面事先已确定 这不能真实反映实际的复杂情况 在试验直至破坏的过程中 受剪切的实际面积在不断缩小 上下盒边缘处的应力集中很明显 所以剪切面上的应力 应变很不均匀又难测定 直剪仪有一个明显缺点就是不能控制排水条件 不能测试试样中的孔隙水压力及其变化 上一页 下一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 二 三轴剪切试验1 试验原理及设备组成三轴剪切仪也就是三轴压缩仪 试样破坏的本质是压一剪型 土样是一个圆柱体 高75 100mm 直径为38 50mm 用橡皮薄膜套起来 置于压力室中 土样三向受压 可以发生横向变形 通过液压加周围压力 通过杠杆系统加竖向压力 当压力及其组合达到一定程度时 土样就会按规律产生一个斜向破裂面或沿弱面破裂 2 试验分类三轴试验根据土样的排水条件可分为 1 不固结不排水试验 该试验简称为UU试验 和直剪仪中的快剪相当 UU试验的本质是自始至终关闭排水阀门 不能排水 因为不能排水 所以也不能固结 不能排水是问题的本质方面 因而 也简称不排水剪 也因为不能排水 自始至终存在孔隙水压力 随着加荷增大 孔隙水压力越来越大 而有效应力是常量 上一页 下一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 2 固结不排水试验 该试验简称为CU试验 和直剪仪中的固结快剪相当 CU试验的前一阶段施加各向相等围压 打开排水阀门 允许排水固结 直到固结完成 试验的后一阶段 关闭排水阀门 施加竖向压力 在不排水条件和主应力差作用下使土样剪坏 前一阶段没有孔隙水压力 后一阶段有孔隙水压力 3 固结排水试验 该试验简称为CD试验 和直剪仪中的慢剪相当 该试验自始至终开着排水阀门 允许排水 在施加各向相等围压条件下实现排水固结 再在排水条件下施加竖向压力直至土样剪切破坏 在试验过程中 因为能充分排水所以孔隙水压力为零 三 现场剪切试验1 试验种类现场剪切试验可分为 大面积直剪试验 水平推剪试验 十字板剪切试验 上一页 下一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 2 试验过程十字板是横断面呈十字形 带刃口的金属板 高度为100 120mm 转动直径为50 75mm 板厚为2 3mm 试验时先用钻机钻孔至试验土层以上750mm处 再下套管并用提土器将套管底部的残土清除 或不用钻机 将套管直接压人或打人到试验土层以上750mm处 再清除套管内的土 然后将十字板装在钻杆下端 穿过套管压人到试验土层中并尽量避免扰动 再通过地面上的扭力设备对钻杆施加扭矩 使已压人试验土层中的十字板转动至土体被剪坏 切出一个圆柱状的破坏面 包括圆柱的侧面和顶 底面 3 试验成果根据试验结果按下式计算十字板剪切试验得到的土的抗剪强度值 4 11 上一页 下一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 式中H D一十字板的高度和转动直径 cm M一剪切破坏时的扭力矩 kN cm 二 抗剪强度指标测定方法 一 总应力强度指标的侧定总应力法按排水条件的不同 在采用三轴压缩仪做试验时 分为不排水剪 排水剪及固结不排水剪三种试验方法 当采用直剪仪做试验时 与上述三种试验对应 分别称为快剪 慢剪与固结快剪 1 不排水剪 快剪 试验时 无论在法向应力下还是在剪切过程中都不让土中的水排出 试验中土的含水量不变 2 排水剪 慢剪 试验时 无论在法向应力作用下还是在整个剪切过程中都让土样排水 土样在应力变化过程中始终处于孔隙水应力为零的完全固结状态 3 固结不排水剪 固结快剪 试验时 先让土样在法向应力下完全固结 在剪切的全过程中则不让土样含水量变化 上一页 下一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 总应力法的三种试验结果是不一样的 一般慢剪所得的值最大 快剪所得的值最小 固结快剪居中 所得的c值亦不相同 如图4 7所示 在强度与稳定计算中究竟采用哪种方法的抗剪强度指标值 应视工程实际情况而定 快剪 不排水剪 的强度相当于土体受力后出现孔隙水应力且丝毫没有消散时的强度 如地基是厚度很大的饱和钻土 预计在加荷期间土层来不及排水 往往施工期间就可能失去稳定 这时可采用快剪的强度指标校核施工期间的稳定 反之 如建筑施工期长而透水性小的土层很薄 在加荷期间地基能充分排水固结 则可采用慢剪的强度指标校核稳定 又如 建筑物施工期内由结构自重产生的固结能基本完成 但后来又有突加的使用荷载 如水池 水塔充水 谷仓 料仓装料等 在新的应力情况下土层来不及排水 此类情况可采用固结快剪的强度指标校核稳定 一般情况下 地基在施工与使用阶段的固结程度往往不易准确估计 根据实践经验并考虑一定的安全度 实用上常采用固结快剪的强度指标来核算稳定 上一页 下一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 总应力法由于运用方便 所以是日前用得最多的方法 但在应用上还存在缺陷 首先它只能考虑三种特定的固结情况 不能反映其他固结情况下的c 值 实际上 地基受荷载作用后经历不同的固结度 即使在同一时刻 地基中不同位置的土又处于不同的固结度 但总应力法对整个土层只采用相应于某一特定固结度的抗剪强度 与实际不符 其次 在地质条件稍复杂的情况下 哪怕是粗略地估计地基土的固结度也是困难的 这些都说明总应力法对地基实际情况的模拟是很粗略的 因此 如果需要更精确地评定地基的强度与稳定 就应采用更完善的方法 如有效应力法 二 有效应力强度指标的侧定有效应力法中抗剪强度与有效应力的关系如图4 8所示 根据土样剪切试验的关系曲线 可求得有效应力的抗剪强度指标 取得 后 校核地基强度与稳定可按下述步骤进行 上一页 下一页 返回 第二节土的抗剪强度试验方法 1 求出欲验算阶段的地基应力分布 2 按固结理论算出或根据现场实测资料得出所研究时刻地基中孔隙水应力的分布 从而知道地基中有效应力的分布 3 根据 求出该阶段的地基极限承载力 并与外荷比较 判断土的强度与稳定是否得到保证 有效应力法在理论上比较严格 能比总应力法更好地反映抗剪强度实质 能够检验土体处于部分固结情况下的稳定性 因此 工程中 特别是水利工程中有效应力法日益推广 应用有效应力法的关键在于求得孔隙水应力分布 但很多情况下得不到孔隙水应力分布的实用解答 往往会影响有效应力法的应用 三 各种剪切试验方法的适用范围各种剪切试验方法的适用范围如图4 9所示 上一页 返回 第三节不同排水条件下的剪切试验 一 固结不排水剪固结不排水剪习惯上称为固结快剪或CU试验 饱和钻性土的固结不排水抗剪强度受应力历史的影响 如果土样在试验室所受到的各向等压固结压力小于土样曾经受到过的最大固结压力pc 就是超固结 如果 就是正常固结 这两种不同的固结状态 抗剪强度性状是不同的 如图4 10所示 饱和钻性土在CU试验时 在各向等压固结压力作用下能够充分排水 实现固结 所以该阶段孔隙水压力为零 在后半段 施加切应力在不排水条件下使土样很快剪坏 此时因为不能排水 所以有孔隙水压力 由图4 10可知 正常固结 NC 土在剪切过程中产生剪缩并存在正的孔隙水压力 故有效应力圆在总应力圆的左侧 内摩擦角增加而钻聚力降低 超固结 OC 土在剪切过程 刚开始也有一些剪缩并产生正的孔隙水压力 紧接着开始产生剪胀现象 土的超固比 pc p1 其中pc p1分别为历史上和当前的最大自重压力 越大 剪胀现象越显著 和剪胀相应的孔隙水压力为负值 吸力 下一页 返回 第三节不同排水条件下的剪切试验 此时 有效应力圆在总应力圆的右侧 且抗剪强度包络线表明 有效应力指标内摩擦角有所降低而钻聚力有所增加 按总应力表示抗剪强度的方程为 4 12 按有效应力表示抗剪强度的方程为 4 13 二 固结排水剪固结排水剪习惯上称为慢剪或CD试验 也简称排水剪 整个试验过程能充分排水 所以孔隙水压力始终为零 总应力最后全部转化为有效应力 总应力圆也是有效应力圆 二者的抗剪强度包络线相同 在剪切过程中 NC土发生剪缩 OC土刚开始也产生剪缩 紧接着就产生剪胀 如图4 11所示 试验表明 CD试验NC土的抗剪强度包络线通过坐标原点即cd 0 抗剪强度方程为 4 14 上一页 下一页 返回 第三节不同排水条件下的剪切试验 OC土的抗剪强度包络线近似为一条直线 抗剪强度方程为 4 15 三 不固结不排水剪不固结不排水剪试验习惯上称为快剪或UU试验 对于饱和钻性土 其UU试验用总应力法表示的抗剪强度包络线为一条水平线 只有黏聚力c值存在 如图4 12所示 总应力极限莫尔圆能够作多个 而有效应力圆只能作一个 变换 使土样达到临界破坏状态或极限平衡状态 就能作出多个总应力极限莫尔圆 作它们的公切线 就是抗剪强度包络线 已们的公切线为一条水平线 此时的土样在地质年代里 在一定的应力状态下 固结已完成 u 0 具有一定的有效应力 土样在进人试验室后 在UU试验中固结度不再变化 有效应力不再变化 按总应力法表示抗剪强度有 4 16 上一页 下一页 返回 第三节不同排水条件下的剪切试验 四 孔隙水压力计算公式 1 毕肖普孔压计算公式 4 17 2 通常研究饱和土比较多 对于饱和土 B 1 0 所以在UU试验中 4 18 在CU试验中 由于前阶段固结完成 得 4 19 式中A 孔压系数 斯肯普顿根据大量的三轴试验 给出A值的经验系数 见表4 l 上一页 返回 第四节地基的临塑荷载与临界荷载 一 地基的临塑荷载i陆塑荷载是指理论上地基中刚开始出现剪切破坏 塑性变形 时基底单位面积上所承受的荷载 在均布条形荷载作用下 土中任一点M的应力来源于三方面 基础底面的附加压力p 基底以下土的自重压力 基底处的边侧荷载 如图4 13所示 当基底以上与基底以下土的重度不同时 可分别代人不同值 为了进一步简化 假定土的侧压力系数K0 1 实际K0 0 35 0 8 如此 土中任意点M的最大和最小主应力应为 4 20 4 21 下一页 返回 第四节地基的临塑荷载与临界荷载 式中 土的重度 kN m3 d 基础埋深 m p 基底压力 kN m2 M点的视角 rad 当M点应力达到极限平衡时 应有 4 22 将式 4 20 及式 4 21 代人式 4 22 得 4 23 上式规定了处于极限平衡状态的点的坐标位置 上一页 下一页 返回 第四节地基的临塑荷载与临界荷载 按照定义 当临塑荷载作用时 塑性区刚刚出现 因此可认为此时塑性区的最大深度zmax为零 由此即可求出临塑荷载的表达式 对式 4 23 求导数 得 4 24 令 则有 4 25 故 4 26 将上式代人式 4 24 得 4 27 上一页 下一页 返回 第四节地基的临塑荷载与临界荷载 当zmax 0时 则得临塑荷载pcr的表达式如下 4 28 式中 基础埋置深度范围内土的平均重度 有地下水时取浮重度 kN m3 d 从地面起至基础底面处的基础埋置深度 m c 基础底面以下土的钻聚力 kN m2 基础底面以下土的内摩擦角 o Nd Nc承载力系数 由内摩擦角甲按下式求算或查表4 2确定 上一页 下一页 返回 第四节地基的临塑荷载与临界荷载 4 29 二 地基的临界荷载若基底压力小于pcr 地基中没有塑性区 这时 地基的安全度是足够的 实践证明 可以容许地基中有不大的塑性区 对于建筑物安全并无妨害 如果塑性区的最大深度zmax达到基础宽度b的1 3或1 4 这时的基底压力称为临界荷载 分别以p1 3或p1 4表示 地基的临界荷载可作为地基承载力的一种指标 上一页 下一页 返回 第四节地基的临塑荷载与临界荷载 令zmax b 4 则很容易求得临界荷载p1 4 4 30 在偏心荷载作用下 且当时 可令zmax b 3 求得临界荷载p1 3作为偏心受压基石出的地基容许承载力 4 31 上一页 下一页 返回 第四节地基的临塑荷载与临界荷载 式中b 基础宽度 对矩形基础取短边长度 对圆形基础采用 F为圆形基础底面积 N1 4 N1 3 承载力系数 由内摩擦角按下式求算或查表4 2确定 4 32 其余符号意义同前 上一页 返回 第五节地基的破坏形式 试验研究表明 在荷载作用下 建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏 地基剪切破坏的形式可分为冲剪破坏 局部剪切破坏和整体剪切破坏三种 地基的不同破坏形式如图4 14所示 地基的破坏形式如图4 15所示 压力 沉降关系曲线如图4 16所示 返回 第六节深基础地基的极限承载力 一 深基础地基的极限承载力计算图4 17 a 所示即为将浅基础下的地基破坏情况硬性地用于深基下的地基 滑动面形状与浅基础的一样 基础旁的土只对地基土起上覆荷载的作用 这种假设与实际滑动面形状严重不符 只是由于运算简单不需再引人新的概念 因使用方便而被应用 但求得的地基极限荷载通常较小 在基础相对埋深 d b 较大时 塑性区逐渐向基底以上扩展 图4 18 a 相当于基础埋深为零 因上层土 只起荷载作用 的情况 而图4 18 b 则是有一定埋深时的情况 当埋深很大时 则最后达到如图4 17 b 所示的封闭梨形塑性区 这时 如图4 17 c 所示 在基础刺人土中时 基础下形成剪切区 基础旁的土则形成压密区 假定剪切区只发展到与水平成45o角的界面ab处为止 ab线以上的土受到剪切区内的挤压 故为压密区 滑动面bc由直线区段与对数螺旋线段所组成 图中虚线以内的土的重量压在剪切区上 但应减去虑线所示的界面上的摩擦力 下一页 返回 第六节深基础地基的极限承载力 图4 17 d 所示是由无限体中球形孔膨胀变形课题得来的理论图形 按塑性力学的理论 可得出两个临界应力值 如图4 19所示